中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點撥高分—數(shù)據(jù)的分析一、選擇題1.第二屆“紅色日記”征文大賽于2020年1月12日正式啟動，征文內(nèi)容分為兩部分：“不忘初心”和“紅色傳承”.其中五位評委給參賽者小亮的征文評分(單位：分)分別為：88，92，90，93，88，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.88 B.90 C.92 D.932．有8個數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是()A．11.6 B．2.32C．23.2 D．11.53．線上教學(xué)期間，某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績分別是104分、128分、110分、85分、85分，則下列結(jié)論正確的是（）A．平均分是100 B．中位數(shù)是110 C．眾數(shù)是85 D．極差是194．為了參加鎮(zhèn)康縣全縣中小學(xué)生運動會，某校挑選了10名同學(xué)參加排球比賽，他們的身高分別為161、163、165、162、164、167、163、165、163、162．（單位：cm），則下列說法正確的是（）A．這10名同學(xué)的身高中位數(shù)是165 B．這10名同學(xué)的身高眾數(shù)是163 C．這10名同學(xué)的身高平均數(shù)是163 D．這10名同學(xué)的身高極差是75.若一列數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，的平均數(shù)是3，方差是2，則數(shù)據(jù)x1+5，x2+5A.8，7 B.5，5 C.3，2 D.8，26.某共享單車騎行前x(km)需付費1元，超過x(km)的以2元/千米付費．若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，x應(yīng)該取下列統(tǒng)計量中的()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差7.我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：°C）統(tǒng)計如下：29，20，27，22，24，26，27A.24，27B.26，27C.26，24D.20，248.某射擊運動員練習(xí)射擊，5次成績分別是：8，9，7，8，x（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數(shù)是(

)

①若這5次成績的平均數(shù)是8，則x=8；②若這5次成績的中位數(shù)為8，則x=8；

③若這5次成績的眾數(shù)為8，則x=8；④若這5次成績的方差為8，則x=8.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.已知甲.乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差＝0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差＝0.105，則（）.A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D.甲.乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較10.在社會實踐活動中,某中學(xué)對甲、乙、丙、丁四個超市三月份的蘋果價格進(jìn)行調(diào)查.它們的價格的平均值均為3.50元，方差分別為和=0.3，=0.4，=0.1，=0.25.三月份蘋果價格最穩(wěn)定的超市是()

A.甲B.乙C.丙D.丁11.某校要招聘一名音樂老師，小李的成績(單位：分)如表所示，若把筆試、面試、才藝展示成績按照3:3:4的比例確定最終成績，則小李的成績?yōu)?

)

A.80分 B.79分 C.82分 D.78分12.甲、乙兩人一周五天工作日每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)如下表所示，其中a為自然數(shù)．則下列說法不正確的是（

）A.甲、乙的中位數(shù)一定相同B.當(dāng)a=0時，甲的方差大于乙的方差C.甲、乙的眾數(shù)一定相同D.甲的平均數(shù)一定大于乙的平均數(shù)13．某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計他們假期參加社團(tuán)活動的時間，繪成頻數(shù)直方圖(如圖)，則參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍是()A．4～6小時 B．6～8小時C．8～10小時 D．不能確定14．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．21，22 B．22，21 C．21.5，21 D．21，21.515.某班學(xué)生最喜歡的體育活動如圖所示，則下列說法：①最喜歡乒乓球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的33100；②最喜歡排球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的15；③最喜歡羽毛球的人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的13A.①②B.①③④C.②③D.①②③二、填空題

16.數(shù)據(jù)-1，0，1，2，6，則這組數(shù)據(jù)的極差是________．17．已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．18.將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是________．19.某中學(xué)規(guī)定:學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分是100分,其中期中考試成績占40%,期末考試成績占60%.若小海這個學(xué)期的期中、期末成績(百分制)分別是80分、90分,則小海這個學(xué)期的體育綜合成績是分.

20.已知一組數(shù)據(jù)x,,x,x,x的方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x-2，3-2，3x-2，3x-2，3x-2的方差是___________.21.一組數(shù)據(jù)方差，則平均數(shù)是.22.甲，乙，丙，丁四人參加射擊測試，每人10次射擊的平均環(huán)數(shù)都為8.9環(huán)，各自的方差見如下表格

則四個人中成績最穩(wěn)定的是________．23.某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60%，40%的比例計入學(xué)期總成績．小明實踐能力這一項成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是分．24.在從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為.

25.某班為了解同學(xué)們一周在校參加體育鍛煉的時間，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù):則這10名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的平均數(shù)是小時.

26.王老板為了與客戶簽訂合同，對自己魚塘中魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計，第一次撈出100條，稱得總質(zhì)量為184kg，并將每條魚做好記號后放入水中，當(dāng)它們完全混合于魚群之后，又撈出200條，稱得總質(zhì)量為416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有20條，則王老板的魚塘中估計有魚________條，共重________kg.27.某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是______小時．28.甲、乙兩種水稻連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃):經(jīng)計算，=10，=10，那么根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_______種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.29.某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析獲得了兩條信息和一個統(tǒng)計表(天數(shù)為正整數(shù)).信息一：4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃;信息二：4月份日最高氣溫的唯一眾數(shù)是17℃.4份日最高氣溫統(tǒng)計表根據(jù)以上信息得x，y，z的值分別為.

30.為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時段統(tǒng)計通過該路口的汽車數(shù)量(單位：輛)，將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖：(1)由此估計一個月(30天)該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為天;

(2)由此估計一個月里該時段通過該路口的汽車總數(shù)量有輛. 三、解答題

31.下表是某班20名學(xué)生的第一次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計表:(1)若該班學(xué)生成績的平均數(shù)為73分,求x和y的值;(2)在(1)的條件下,設(shè)此班20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a分,中位數(shù)為b分,求a-b的值.32.九（3）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?/p>

①計算乙隊的平均成績和方差；②已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是哪個隊？33.某班準(zhǔn)備選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)史知識競賽，現(xiàn)統(tǒng)計了兩名選手本學(xué)期的五次測試成績：甲：83，80，90，87，85；

乙：78，92，82，89，84．(1)請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下表：請你推選出一名參賽選手，并用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由．34.某部隊為測量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的殺傷半徑(千米)如下表：這批炮彈的平均殺傷半徑是多少千米？35.一個班有50名學(xué)生，一次考試成績的情況如下：(1)填寫表中“組中值”一欄的空白；(2)求該班本次考試的平均成績．36.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和質(zhì)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價.(1)求該什錦糖的單價；(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中再加入甲、丙兩種糖果共100千克，則最多可加入丙種糖果多少千克?37.綏棱縣第六中學(xué)和第一中學(xué)聯(lián)合舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

①根據(jù)圖示填寫表；②結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好？

38.甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)選拔賽的成績統(tǒng)計如下表，他們5次考試的總成績相同，請同學(xué)們完成下列問題：(1)統(tǒng)計表中，求a的值，甲同學(xué)成績的極差為多少；(2)小穎計算了甲同學(xué)的成績平均數(shù)為60，方差是S甲請你求出乙同學(xué)成績的平均數(shù)和方差；（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，甲乙兩位同學(xué)誰的成績更穩(wěn)定．39.甲、乙、丙三名射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)绫恚横槍ι鲜龀煽?，三位教練是這樣評價的：

教練A：三名隊員的水平相當(dāng)；

教練B：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；

教練C：如果從不同的角度分析，教練A和B說的都有道理．

你同意教練C的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由．40.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下(單位：厘米)：

完成下面的頻率分布表．41.為了了解中學(xué)生的體能狀況，某校抽取了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，分成5組繪成了頻數(shù)分布直方圖，如圖(圖中數(shù)據(jù)含最低值不含最高值)，其中前4個小組的頻率依次為0.04，0.12，0.4，0.28．

(1)第4組的頻數(shù)是多少？(2)第5組的頻率是多少？(3)哪一組的頻數(shù)最大？(4)補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并繪出頻數(shù)分布折線圖．42.某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖中尚有一處錯誤．回答下列問題：(1)寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由．(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)．(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2＋…＋xn,n)；第二步：在該問題中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三步：eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(4＋5＋6＋7,4)＝5.5(棵)．①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵．43.某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

小組；(2)若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；(3)如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績