第五章氣體動(dòng)理論§5-7分子碰撞和平均自由程25.氣體動(dòng)理論5.1熱運(yùn)動(dòng)的描述理想氣體模型和狀態(tài)方程5.2分子熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律5.3氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)和溫度公式5.4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能5.5麥克斯韋速率分布律5.6*麥克斯韋-玻爾茲曼能量分布律

重力場中粒子按高度的分布5.7分子碰撞和平均自由程5.8*氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象5.9*真實(shí)氣體范德瓦耳斯方程分子碰撞的研究平均自由程公式氣體分子碰撞3氣體分子的擴(kuò)散過程十分緩慢。為什么？氣體分子間的無規(guī)則碰撞對(duì)氣體的平衡態(tài)(穩(wěn)定的分布)性質(zhì)起著十分重要的作用。氣體分子間的無規(guī)則碰撞在氣體由非平衡態(tài)過渡到平衡態(tài)的過程中起著關(guān)鍵的作用。

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模型：分子看作是有引力的剛性小球(有效直徑d)

動(dòng)畫計(jì)算：

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海平面上，空氣分子的平均自由程：0.1μm100km高空，空氣分子的平均自由程：16cm300km高空，空氣分子的平均自由程：20km教材P191表5-3、表5-4思考題一定質(zhì)量的氣體，保持容器的容積不變。

當(dāng)溫度增加時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)更趨劇烈，因而平均碰撞次數(shù)增多，平均自由程是否也因此而減少呢？6

例題5-87求氫在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，在1s內(nèi)分子的平均碰撞次數(shù)。已知?dú)浞肿拥挠行е睆綖?10-10m。

即在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，在1s內(nèi)分子的平均碰撞次數(shù)約有80億次。平均自由程：(約為分子直徑的1000倍)解：按氣體分子算術(shù)平均速率公式：8例：6-2設(shè)有氧氣8g，體積為0.4110-3m3

，溫度為300K。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3m3

，問氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.110-3m3

，

問:這時(shí)氣體作功多少？

解：氧氣的質(zhì)量為M=0.008kg，摩爾質(zhì)量Mmol=0.032kg。原來溫度T1=300K。另T2為氧氣絕熱膨脹后的溫度因i=5,所以Cv=iR/2=20.8J/(molK)9例：6-2解：如氧氣作等溫膨脹，氣體所作的功為：設(shè)有氧氣8g，體積為0.4110-3m3

，溫度為300K。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3m3

，問氣體作功多少？如氧氣作等溫膨脹，膨脹后的體積也是4.110-3m3

，

問:這時(shí)氣體作功多少？10例：6-3兩個(gè)絕熱容器，體積分別是V1和V2，用一帶有活塞的管子連起來。打開活塞前，第一個(gè)容器盛有氮?dú)?，溫度為T1

；

第二個(gè)容器盛有氬氣，溫度為T2

。試證：打開活塞后混合氣體的溫度和壓強(qiáng)分別是：式中,Cv1、Cv2分別是氮?dú)夂蜌鍤獾哪柖w熱容，

M1、M2和Mmol1

、Mmol2分別是氮?dú)夂蜌鍤獾馁|(zhì)量和摩爾質(zhì)量。11例：6-3

已知代入(1)式:(1)12例：6-3又因混合后的氮?dú)馀c氬氣仍分別滿足理想氣體狀態(tài)方程：由此得兩者相加即得混合氣體的壓強(qiáng)：13多方過程*多方過程：實(shí)際過程既不是等值過程，也不是絕熱過程。(n：多方指數(shù))等壓過程等溫過程絕熱過程等體過程14絕熱自由膨脹1.理想氣體絕熱自由膨脹非準(zhǔn)靜態(tài)過程；絕熱：Q=0(△E+A=0)氣體向真空膨脹沖入，

所以對(duì)外不做功.A=0仍服從熱力學(xué)第一定律，有

E末

=E初

T末

=T初氣體絕熱自由膨脹過程，

內(nèi)能保持不變。理想氣體，其始、末態(tài)溫度相同。但不是等溫過程(因無法用一個(gè)溫度來描述)。(對(duì)理想氣體，內(nèi)能是溫度的函數(shù))△E=015絕熱自由膨脹2.實(shí)際氣體絕熱自由膨脹實(shí)際氣體經(jīng)絕熱自由膨脹，

內(nèi)能保持不變。

但始、末態(tài)溫度不再相同。實(shí)際氣體，分子間有作用力，內(nèi)能