第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)考綱下載函數(shù)及其表示1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；了解映射的概念．2.在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單的應(yīng)用．函數(shù)的定義域與值域1.會(huì)求一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域與值域．2.理解函數(shù)最大值、最小值及其幾何意義．知識(shí)點(diǎn)考綱下載單調(diào)性理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．奇偶性結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)．4.知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型．知識(shí)點(diǎn)考綱下載對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的運(yùn)用．2.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)．3.知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型．4.了解指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)．知識(shí)點(diǎn)考綱下載函數(shù)的圖象會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．函數(shù)的應(yīng)用1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義．2.了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．知識(shí)點(diǎn)考綱下載導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)．2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次)．3.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題．知識(shí)點(diǎn)考綱下載定積分與微積分基本定理1.了解定積分產(chǎn)生的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．2.了解微積分基本定理的含義.第1課時(shí)函數(shù)及其表示1．函數(shù)與映映射的概念念函數(shù)映射兩集合A、B設(shè)A、B是兩個(gè)

非空_______設(shè)A、B是兩個(gè)

非空_______數(shù)集集合函數(shù)映射對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定

的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)

于集合A中的_____

一個(gè)______，在集

合B中___________

____的__________

和它對(duì)應(yīng)如果按某一個(gè)確定

的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)

于集合A中的_____

一個(gè)_______，在集

合B中___________

____的_________與

之對(duì)應(yīng)任意數(shù)x都有唯一確定數(shù)f(x)任意元素x元素y都有唯一確定函數(shù)映射名稱(chēng)稱(chēng)__________為

從集合A到集合B

的一個(gè)函數(shù)稱(chēng)對(duì)應(yīng)________

為從集合A到集合B的一個(gè)映射記法y＝f(x)，x∈A對(duì)應(yīng)f：A→B是一個(gè)映射f：A→Bf：A→B2．函數(shù)的定定義域、值值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量量，________________叫做函數(shù)的的定義域；；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)數(shù)值，______________________________叫做函數(shù)的的值域．x的取值范圍A函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}3．函數(shù)的構(gòu)構(gòu)成要素為為：_______、_________和_____．由于值域域是由定義義域和對(duì)應(yīng)應(yīng)關(guān)系決定的，所以以，如果兩兩個(gè)函數(shù)的的________相同，并且__________完全一致，，我們就稱(chēng)稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)_______．定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域定義域?qū)?yīng)關(guān)系相等【思考探究】2.若兩個(gè)函數(shù)數(shù)的定義域域與值域相相同，是否否為相等函函數(shù)？4．函數(shù)的表表示法：________、________、________．5．分段函數(shù)數(shù)若函數(shù)在其其定義域的的不同子集集上，因___________不同而分別別用幾個(gè)不不同的式子來(lái)表示．．這種函數(shù)數(shù)稱(chēng)為分段段函數(shù)．分分段函數(shù)雖由幾幾個(gè)部分組組成，但它它表示的是是________函數(shù)．解析法圖象法列表法對(duì)應(yīng)關(guān)系一個(gè)答案：D解析：代入求解．．答案：A答案：D答案：－3答案：[－5，＋∞)對(duì)于分段函函數(shù)給定自自變量求函函數(shù)值時(shí)，，應(yīng)根據(jù)自自變量的范范圍，利用用相應(yīng)的解解析式直接接求解；若若給定函數(shù)數(shù)值求自變變量，應(yīng)根根據(jù)函數(shù)每每一段的解解析式分別別求解，但但應(yīng)注意檢檢驗(yàn)該值是是否在相應(yīng)應(yīng)的自變量量取值范圍圍之內(nèi)．1．若兩個(gè)函函數(shù)的對(duì)應(yīng)應(yīng)關(guān)系一致致，并且定定義域相同同，則兩個(gè)個(gè)函數(shù)為同同一函數(shù)．．2．函數(shù)有三三種表示方方法——列表法、圖圖象法和解解析法，三三者之間是是可以互相相轉(zhuǎn)化的；；求函數(shù)解解析式比較較常見(jiàn)的方方法有代入入法、換元元法、待定定系數(shù)法和和解函數(shù)方方程等，特特別要注意意將實(shí)際問(wèn)問(wèn)題化歸為為函數(shù)問(wèn)題題，通過(guò)設(shè)設(shè)自變量，，寫(xiě)出函數(shù)數(shù)的解析式式并明確定定義域，還還應(yīng)注意使使用待定系系數(shù)法時(shí)函函數(shù)解析式式的設(shè)法，，針對(duì)近幾幾年的高考考分段函數(shù)數(shù)問(wèn)題要引引起足夠的的重視．3．映射不一一定是函數(shù)數(shù)，而函數(shù)數(shù)是特殊的的映射．求求映射作用用下的象就就是代換(代入法)，而求映射射作用下的的原象就是是解方程或或解方程組組．4．求用解析析式y(tǒng)＝f(x)表示的函數(shù)數(shù)的定義域域時(shí)，常有有以下幾種種情況：(1)若f(x)是整式，則則函數(shù)的定定義域是實(shí)實(shí)數(shù)集R；(2)若f(x)是分式，則則函數(shù)的定定義域是使使分母不等等于0的實(shí)數(shù)集；；(3)若f(x)是二次根式式，則函數(shù)數(shù)的定義域域是使根號(hào)號(hào)內(nèi)的式子子大于或等等于0的實(shí)數(shù)集合合；(4)若f(x)是由幾個(gè)部部分的數(shù)學(xué)學(xué)式子構(gòu)成成的，則函函數(shù)的定義義域是使各各部分式子子都有意義義的實(shí)數(shù)集集合；(5)若f(x)是由實(shí)際問(wèn)問(wèn)題抽象出出來(lái)的函數(shù)數(shù)，則函數(shù)數(shù)的定義域域應(yīng)符合實(shí)實(shí)際問(wèn)題．．5．求實(shí)際問(wèn)問(wèn)題的函數(shù)數(shù)定義域時(shí)時(shí)，除了使使解析式有有意義，還還要考慮實(shí)實(shí)際問(wèn)題對(duì)對(duì)函數(shù)自變變量的制約約．從近兩年的的高考試題題看，表示示函數(shù)的解解析法、圖圖象法，分分段函數(shù)以以及函數(shù)與與其他知識(shí)識(shí)的綜合問(wèn)問(wèn)題是高考考的熱點(diǎn)，，題型既有有選擇題、、填空題，，又有解答答題，難度