第一篇

第5章

狹義相對(duì)論和相對(duì)論力學(xué)

力學(xué)取極限伽利略速度變換即位移絕相牽相絕牽絕相牽速度絕相牽t時(shí)間小球從A點(diǎn)B點(diǎn)S相對(duì)S平動(dòng)，v

<<cox

yA′·ABA′o··絕相牽Sx

y′v一、伽利略變換及相對(duì)性原理伽利略變換任意t

時(shí)刻

設(shè)S'系沿S

系的x軸以速度v運(yùn)動(dòng)，并且t0=t0'=0時(shí)，S

與S'

重合(x,y,z)(x',y',z')伽利略變換vzxySzxySP若

v

＝常數(shù)a

＝a伽利相對(duì)性原理“伽利略的船艙”但是……烏云物理大廈電磁規(guī)律不符合相對(duì)性原理光速不服從伽利略變換惱人的問題：力學(xué)規(guī)律電磁學(xué)規(guī)律不同時(shí)滿足相對(duì)性原理邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)光速不變！v=0？

對(duì)所有慣性系,物理規(guī)律都是相同的。

在任何慣性系中，光在真空中的速率都等于同一量值c

。

2.愛因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)6（1）相對(duì)性原理

不存在任何一個(gè)特殊的慣性參照系。（2）光速不變?cè)砣O限即時(shí)間測(cè)量的絕對(duì)性位移絕相牽相絕牽絕相牽速度絕相牽t時(shí)間小球從A點(diǎn)B點(diǎn)長(zhǎng)度測(cè)量的絕對(duì)性S相對(duì)S平動(dòng)，v

<<cox

yA′·ABA′o··絕相牽Sx

y′v1.可疑的牛頓時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀時(shí)空測(cè)量的絕對(duì)性當(dāng)桿沿軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度是桿的兩端的坐標(biāo)差，但必須同時(shí)測(cè)量。靜止系中可不同時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)桿同時(shí)測(cè)運(yùn)動(dòng)桿不同時(shí)測(cè)靜止系中，桿的長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)系中，桿的長(zhǎng)度為據(jù)伽利略變換長(zhǎng)度測(cè)量是絕對(duì)的2.愛因斯坦時(shí)空觀

（1）同時(shí)性的相對(duì)性設(shè)如下思想實(shí)驗(yàn)y'yxx'A'B'Mvo在

S'系中觀察

光到達(dá)A'和光到達(dá)B'這兩事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生！！光到達(dá)A和光到達(dá)B這兩事件同時(shí)發(fā)生！在S系中觀察同時(shí)的相對(duì)性（1）沿兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)同時(shí)，在另一慣性系中觀察總是在前一慣性系運(yùn)動(dòng)的后方那一事件先發(fā)生。（2）對(duì)不同參照系，同樣兩事件之間的時(shí)間間隔是不同的。

相對(duì)論效應(yīng)之一：同時(shí)性的相對(duì)性結(jié)論即：時(shí)間量度是相對(duì)的,并且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。

S'

相對(duì)S系的速度越大，在S系測(cè)兩事件的時(shí)間間隔就越長(zhǎng)。y'yxA'B'Mvo

（2）時(shí)間膨脹（運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢）

設(shè)S'系中，A'

點(diǎn)有一閃光光源和一接收器，并在Y'

軸放一反射鏡YY'A'b在S'

系看C'兩事件時(shí)間間隔YCCLLX'XX'X在S系看顯然Y'bA'時(shí)鐘變慢

在S

系同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為t,

在S系測(cè)同樣兩事件的時(shí)間間隔總是要長(zhǎng)一些定義：在某一參照系同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔叫作原時(shí)。顯然：為原時(shí)原時(shí)最短！相對(duì)論效應(yīng)之二：時(shí)間膨脹效應(yīng)（時(shí)鐘延緩）結(jié)論YCCLLX'XY'bA'15考慮時(shí)間膨脹效應(yīng)則例1.帶正電的介子是一種不穩(wěn)定的粒子,當(dāng)它靜止時(shí),平均壽命t=2.510-8s,然后衰變?yōu)橐粋€(gè)介子和一個(gè)中微子。在實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生一束

v=0.99c的介子,并測(cè)得它在衰變之前通過的平均距離為52m。這些測(cè)量結(jié)果說明什么？解：若不考慮相對(duì)論效應(yīng)它在實(shí)驗(yàn)室走過的距離為“洞中方一日，世上已千年”=2.510-8s=1.810-7s

騎在一束光上是什么感覺？問：一個(gè)光子的壽命？時(shí)間是靜止的！永遠(yuǎn)年青?例2.

兩個(gè)慣性系中的觀察者甲和乙以0.6c的相對(duì)速度互相接近。如果甲測(cè)得兩者的初始距離是20m。則乙測(cè)得兩者經(jīng)過多少時(shí)間后相遇。解:甲測(cè)得兩者相遇經(jīng)過的時(shí)間為

在甲看來，從兩者初始距離為20m(事件A)到相遇(事件B)發(fā)生在兩個(gè)地點(diǎn)，故上述時(shí)間不是原時(shí)；

在乙看來，A、B兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)(乙所在處),故乙測(cè)得的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是原時(shí)。例3.一宇宙飛船以v

=9103m/s

的速率相對(duì)地面勻速飛行,飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘測(cè)量經(jīng)過了多少時(shí)間？解：所以，當(dāng)v<<c

時(shí):與參照系無關(guān)。則原時(shí)=5.000000002s

（3）運(yùn)動(dòng)的尺變短例如：在地面測(cè)正在以速度v

行駛的車的長(zhǎng)度L'A'B'x1XX'yy'oo'垂直運(yùn)動(dòng)方向不受影響在S'系測(cè)車的長(zhǎng)度為在S系測(cè)量t+t

時(shí)刻，v車的長(zhǎng)度：y=y'L=x2–x1z=z'B'經(jīng)過

x2=x1+vt

點(diǎn)原時(shí)t時(shí)刻,B'經(jīng)過x1點(diǎn)L'A'經(jīng)過x1點(diǎn)，動(dòng)畫=vt

.?定義：物體相對(duì)參照系靜止時(shí)，測(cè)得物體的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)。

相對(duì)論效應(yīng)之三：運(yùn)動(dòng)的尺度縮短L'A'B'x1XX'yy'oo'v.

相對(duì)某一參照系靜止的車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)',在另一參照系看要短一些,即L<L'S系測(cè)車的長(zhǎng)度<L'L=vt在S'

系看而x1點(diǎn)走過的距離為L(zhǎng)'，所用時(shí)間結(jié)論原長(zhǎng)最長(zhǎng)例4.

介子壽命為2.510-8s，以v

=0.99c的速度相對(duì)實(shí)驗(yàn)室直線運(yùn)動(dòng)，求在實(shí)驗(yàn)室看介子運(yùn)動(dòng)的距離？解:

介子（S'系）看實(shí)驗(yàn)室（S系）看實(shí)驗(yàn)室以速度v離它而去,遠(yuǎn)離的距離為L(zhǎng)=52.5mL'=vt'=7.4m原長(zhǎng)另解:甲參考系測(cè)得的初始距離為原長(zhǎng)在乙參考系看來,初始距離為例2.

兩個(gè)慣性系中的觀察者甲和乙以0.6c的相對(duì)速度互相接近。如果甲測(cè)得兩者的初始距離是20m。則乙測(cè)得兩者經(jīng)過多少時(shí)間后相遇。例5.

S系與S'系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系,