弦線上駐波§12.6駐波一.弦線上的駐波實(shí)驗(yàn)兩列等振幅相干波相向傳播，疊加形成駐波二.駐波波函數(shù)(a)(b)AAABBBC1C2D1D2D3各質(zhì)元作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但振幅不同。振幅隨位置x按余弦分布。即討論合成波

波腹(A=Amax)

波節(jié)(A=Amin)相鄰波腹間距離相鄰波節(jié)間距離(2)所有波節(jié)點(diǎn)將媒質(zhì)劃分為長(zhǎng)/2

的許多段。每段中所有點(diǎn)的振動(dòng)同步，即同相；而相鄰兩段振動(dòng)步調(diào)相反，即反相。

即駐波中不存在相位的傳播。這是“駐”的一層含義。解釋?設(shè)某一時(shí)刻t，在兩側(cè)的兩個(gè)波節(jié)之間，(即在與兩點(diǎn)之間，處是波腹)表明這一段中的所有各點(diǎn)均在平衡位置的上方。在右側(cè)的波節(jié)之間，(這一段)?設(shè)同一時(shí)刻t，即在與兩點(diǎn)之間，表明這一段中的所有各點(diǎn)均在平衡位置的下方。(3)

半波損失

反射點(diǎn)B固定不動(dòng)，為波節(jié)，則入射波與反射波在B點(diǎn)的相差為。相當(dāng)于入射波與反射波之間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差B有半波損失（波節(jié)）無(wú)半波損失（波腹）入射波反射波透射波透射波沒(méi)有半波損失(4)能量能量在波節(jié)和波腹之振蕩，且動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。沒(méi)有能量的定向傳播。這是“駐”的另一層含義。AB各質(zhì)元達(dá)到最大位移處、靜止，能量以勢(shì)能形式存在，并集中分布在波節(jié)附近質(zhì)元伸長(zhǎng)量為0，能量以動(dòng)能形式存在，并集中分布在波腹附近各質(zhì)元靜止，能量以勢(shì)能形式存在，并集中分布在波節(jié)附近弦線兩端固定，為波節(jié)，則弦線上形成駐波的條件：(5)簡(jiǎn)正模式(特定的振動(dòng)方式稱為系統(tǒng)的簡(jiǎn)正模式）駐波頻率為(2)求合成波，并分析波節(jié)，波腹的位置坐標(biāo)。平面簡(jiǎn)諧波

0時(shí)刻的波形如圖。振幅為A，頻率為，波速為

u，沿x

方向傳播。反射點(diǎn)B

為波節(jié).(1)若以B

為

x

軸坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出入射波，反射波方程；例解(1)求Bx反射波、入射波在反射點(diǎn)B處反相，反射波在B處的相位為xB=0

，則反射波波函數(shù)(2)波腹波節(jié)(3)合成波波函數(shù)，并因干涉而靜止的點(diǎn)的坐標(biāo)。平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，被一界面全反射。振幅為A，周期為T

，波長(zhǎng)為

。t=0時(shí)刻，原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置并向正方向運(yùn)動(dòng)。反射點(diǎn)D

為波節(jié).(1)入射波波函數(shù)；例解(1)原點(diǎn)振動(dòng)方程求Dx(2)反射波波函數(shù)；Px在x軸上任選一點(diǎn)P，坐標(biāo)x，其振動(dòng)方程，亦即波函數(shù)為入射波O(2)D為波節(jié)，因此反射波、入射波在D

處反相，反射波在D

處的振動(dòng)方程為則反射波在P點(diǎn)的振動(dòng)方程，亦即反射波波函數(shù)為根據(jù)入射波波函數(shù)，入射波在D點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為DxPx入射波(3)波節(jié)由于觀察者（接收器）或波源、或二者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。一.波源靜止，觀察者運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離u靠近u觀察者§13.7

多普勒效應(yīng)二.觀察者靜止，波源運(yùn)動(dòng)S運(yùn)動(dòng)的前方波長(zhǎng)變短三.波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離靠近{符號(hào)正負(fù)的選擇與上述相同}u觀察者(3)(2)當(dāng)波源或觀察者在二者聯(lián)線垂直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)多普勒效應(yīng)。討論

時(shí)，多普勒效應(yīng)失去意義，此時(shí)形成沖擊波。馬赫角(1)當(dāng)波源和觀察者沿任意方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接受到的頻率為超音速的子彈在空氣中形成的激波(馬赫數(shù)為

2)馬赫數(shù)戰(zhàn)機(jī)突破音障的瞬間(5)應(yīng)用:監(jiān)測(cè)車輛行駛速度、測(cè)量血液流速、跟蹤衛(wèi)星等。(4)電磁波的多普勒效應(yīng)警察用多普勒測(cè)速儀測(cè)量車速超聲多普勒血流儀測(cè)量血液的流速超聲多普勒血流計(jì)原理探測(cè)系統(tǒng)靜止血細(xì)胞接收到的超聲波的頻率探測(cè)系統(tǒng)接收經(jīng)血細(xì)胞反射的探測(cè)系統(tǒng)接收的超聲波頻率與它發(fā)射的超聲波頻率之差超聲波的頻率血細(xì)胞考慮到，近似有得知，便可求得血細(xì)胞的運(yùn)動(dòng)速度測(cè)超聲波在人體內(nèi)的傳播速度為一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波，并以22m/s的速度向某一方向運(yùn)動(dòng)，一人以6m/s的速度跟蹤其后.例在警笛后方空氣中聲波波長(zhǎng)以及人聽(tīng)到的警笛聲音的頻率求警笛后方空氣中聲波的頻率(觀察者靜止，波源運(yùn)動(dòng))警笛后方空氣中聲波的波長(zhǎng)解觀察者接收到的頻率(波源和觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng))蝙蝠可以利用超聲波導(dǎo)航。若蝙蝠發(fā)出超聲波的頻率為39kHz，并以聲速1/40的速度向表面平直的崖壁飛去.蝙蝠接收到的頻率為蝙蝠既是波源，又是接收者，兩者彼此靠近，vS=vO=u/40。例解蝙蝠接收到的從崖壁反射回的超聲波的頻率？求一頻率為1kHz的聲源,以vs=34m/s的速率向右運(yùn)動(dòng).在聲源的右方有一反射面,以v1=68m/s的速率向左運(yùn)動(dòng).設(shè)聲波的速度為

u=340m/s.

例(1)聲源所發(fā)出的聲波在空氣中的波長(zhǎng).求(2)每秒內(nèi)到達(dá)反射面的波數(shù);(3)反射波在空氣中的波長(zhǎng).(1)在聲源