2019屆湖南省等高三四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

四

五

總分得分一、選擇題1.復(fù)數(shù)A．

的共軛復(fù)數(shù)是（B．

）C．

D．2.設(shè)

，

，

，則

（________

）A．B．C．D．

_____________________________________________3.計(jì)算

的結(jié)果等于（

）A．

________________________B

．

____________________C

．______________D

．4.A

已知向量，．______________B

．

，若______________C

．

，則___________D

（）．5.已知拋物線

的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為

，則

（）A．

___________

B

．

________________

C

．

______________．以下命題是假命題的是（）A．，函數(shù)B．，，使C．向量，D．“”是“

都不是偶函數(shù)，則在方向上的投影為”的既不充分又不用要條件7.已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的兩漸近線的夾角為（）A．________________________B．________C．______________．8.在

中，角

A，B，C，則角

的對(duì)邊分別為的值為（

，，，若）A．

或

_________________

B

．

或

__________________C．

_________________D

．9.設(shè)變量，知足拘束條件，則的最大值為（）A．______________B．______________C．______________D．10.如下圖程序框圖，假如輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，，，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)填入下邊四個(gè)選項(xiàng)中的（）A．B．C．D．二、填空題11.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如下圖，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則側(cè)視圖的面積是（）A．B．C．D．三、選擇題12.對(duì)于函數(shù)，若，，，，，為某三角形的三邊長，則稱為“可結(jié)構(gòu)三角形函數(shù)”，已知是“可結(jié)構(gòu)三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．四、填空題13.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則的值為_______．14.已知點(diǎn)，過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則的取值范圍是______．15.已知，則_____．16.已知函數(shù)，給出以下命題：①，使為偶函數(shù)；②若，則的圖象對(duì)于對(duì)稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④若，則函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)．此中正確命題的序號(hào)為_______．五、解答題17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.如圖是⊙的直徑，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，垂直⊙所在平面，，分別為，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，⊙的半徑為，求點(diǎn)到平面的距離．19.機(jī)抽取

年下學(xué)期某市教育局對(duì)某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教課調(diào)研，從該校文科生中隨名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將他們的成績(jī)分紅六段，，，后獲得如下圖的頻次散布直方圖．

，（1）求這個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)的預(yù)計(jì)值；（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)內(nèi)的學(xué)生中隨意抽取

人，求成績(jī)?cè)?/p>

中起碼有一人的概率．20.在平角坐標(biāo)系

中，橢圓

的離心率

，且過點(diǎn)，橢圓的動(dòng)點(diǎn)，定直線

的長軸的兩頭點(diǎn)為與直線，

，分別交于

，點(diǎn)

為橢圓上異于，兩點(diǎn)．

，（1）求橢圓的方程；（2）在軸上能否存在定點(diǎn)經(jīng)過以

為直徑的圓，若存在，求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明原因．21.已知函數(shù)．（1）求的極值；（2）若，對(duì)于的方程有獨(dú)一解，求的值．選修4-1：幾何證明選講如圖，⊙

是的外接圓，

均分

交

于，交的外接圓于

．（1）求證：

；（2）若

，

，

，求

的長．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))．（1）判斷

與

的地點(diǎn)關(guān)系；（2）設(shè)

為

上的動(dòng)點(diǎn)，

為上的動(dòng)點(diǎn)，求

的最小值．選修4-5：不等式選講已知，，．（1）若，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對(duì)，若恒建立，求的取值范圍．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第1