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文檔簡(jiǎn)介
2.1.1平面
請(qǐng)你觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面,它們呈現(xiàn)出怎樣的形象?情境引入觀察
幾何里所說的“平面”(plane)就是從這樣的一些物體中抽象出來的。但是,幾何里的平面是無限延展的.它沒有大小,沒有厚薄.探究新知
請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面,畫一畫你看到的平面是怎樣的?動(dòng)手實(shí)踐水平的平面平面ABCD平面AC或平面BD平面α記作:一、平面的畫法及表示方法
畫兩個(gè)平面時(shí),如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮擋住,常把被遮住的部分畫成虛線。相交平面ADCBEFDCAB平面α平面β記作:aab
如果直線l與平面α只有一個(gè)公共點(diǎn)P,直線l是否在平面α內(nèi)?如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn),直線l是否在平面α內(nèi)?想一想ABααPlAB作用:判定直線是否在平面內(nèi).平面公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).文字語(yǔ)言:圖形語(yǔ)言:PllαPl記作:P∈l讀作:點(diǎn)P在直線l上點(diǎn)P在直線l外P∈ll∩α=P直線l與平面α相交于點(diǎn)PαPllα直線l在平面α內(nèi)
生活中經(jīng)??吹降默F(xiàn)象ACB過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.存在性唯一性作用:確定平面的主要依據(jù).平面公理2A、B、C三點(diǎn)不共線A、B、C確定一個(gè)平面α.文字語(yǔ)言:圖形語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:如圖:把三角板的一個(gè)角立在課桌面上,三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B?說說你的理由.BP想一想如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.作用:揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征,是判定兩平面相交的依據(jù)。平面公理3文字語(yǔ)言:圖形語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:Pl∩alPb
例1:如圖,用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.a(chǎn)lAB(1)(2)解:在(1)中,∩∩∩在(2)中,∩∩∩課本第43頁(yè)練習(xí)1、下列說法正確的是()A、一個(gè)平面長(zhǎng)4米,寬2米;B、平面有邊界;C、某個(gè)菱形的面積是4cm2
;D、一個(gè)平面的面積是25cm2;2、下列命題正確的是()A、經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C、四邊形確定一個(gè)平面D、兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面CD鞏固練習(xí)3、判斷下列命題是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)畫√,錯(cuò)誤的畫×。⑴平面α與平面β相交,它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)()⑵經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面()⑶經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面()⑷經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面()×√√√鞏固練習(xí)①②④4、下列說法正確的序號(hào)為_________已知α、β為平面,A、B、M、N為點(diǎn),a為直線①、②、③、④、∩∩5、(1)不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面?(2)共點(diǎn)的三條直線可以確定幾個(gè)平面?DCABbOcaabcOαγβ拓展提升4個(gè)1個(gè)或3個(gè)1、通過對(duì)《平面》這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?2、你能用本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理去發(fā)現(xiàn)并解釋生活中的某些實(shí)際問題嗎?小結(jié)作業(yè):課本51頁(yè)習(xí)題2.1A組1、5、7(必做題)
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