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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,數(shù)軸上A,B兩點分別對應實數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.2.如圖射線OA的方向是北偏東30°,在同一平面內(nèi)∠AOB=70°,則射線OB的方向是()A.北偏東 B.北偏西 C.南偏東 D.B、C都有可能3.我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水,排水量約為噸,將用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是()A. B.C. D.5.用四舍五入法對取近似數(shù),精確到,得到的正確結(jié)果是()A. B. C. D.6.方程的根為()A. B. C. D.7.將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是()A. B. C. D.8.單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項,則m+n的值是()A.2 B.5 C.4 D.39.如圖,已知點O在直線AB上,CO⊥DO于點O,若∠1=145°,則∠3的度數(shù)為()A.35° B.45° C.55° D.65°10.已知等式,為任意有理數(shù),則下列等式中,不一定成立的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知的值是5,則的值為________.12.同一直線上有兩條等長的線段,(在左邊,在左邊),點,分別是線段,的中點.若,,則__________.13.如圖,直線AB∥CD,點E、M分別為直線AB、CD上的點,點N為兩平行線間的點,連接NE、NM,過點N作NG平分∠ENM,交直線CD于點G,過點N作NF⊥NG,交直線CD于點F,若∠BEN=160°,則∠NGD﹣∠MNF=__度.14.一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后,又以8折優(yōu)惠賣出,這件服裝可獲利潤________元.15.如圖,、是線段上的兩點,且是線段的中點.若,,則的長為______.16.已知是的一個因式,那么的值為______________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)疫情后為了復蘇經(jīng)濟,龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城,約惠龍崗”的促消費活動,該活動拿出1.1億元,針對全區(qū)零售,餐飲,購車等領域出臺優(yōu)惠政策.為配合區(qū)的經(jīng)濟復蘇政策,龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動:(1)小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品,他實際應支付多少元?(2)小哲在第一次購物后,在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券(即微信支付300元以上自動減100元),又到龍崗天虹超市去購物,用微信實際支付了381元,他購買了原價多少元的商品?18.(8分)(1)計算:(2)先化簡,再求值:3()-2()+(-1),其中x=-3,y=119.(8分)某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元,其中,11月份的收入比10月份的收入少5萬元,12月份的收入是10月份的收入的倍.問:該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元?20.(8分)如圖,已知C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10cm,求AD的長度.21.(8分)如圖,已知平分,求的度數(shù).22.(10分)如圖,直線AB和CD相交于點O,∠COE與∠AOC互為余角,∠AOF:∠FOD=2:3,∠AOC=30°,求∠COE,∠AOF的度數(shù).23.(10分)計算(1)4×(﹣3)+(﹣15)÷3;(2);(3).24.(12分)如圖,已知線段AB=4,延長線段AB到C,使BC=2AB.(1)求線段AC的長;(2)若點D是AC的中點,求線段BD的長.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小,再逐項判斷即可得.【詳解】由數(shù)軸的定義得:A、,此項錯誤B、,此項正確C、,此項錯誤D、,此項錯誤故選:B.【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運算,掌握理解數(shù)軸的定義是解題關鍵.2、D【解析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°,在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論.【詳解】解:如圖,∵OA的方向是北偏東30°,在同一平面內(nèi)∠AOB=70°,∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°,故選:D.【點睛】此題主要考查了方向角,正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關鍵.3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:將15000科學記數(shù)法表示為1.5×2.
故選:B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,進一步判斷即可.【詳解】由題意得:從正面看第一層是三個小正方形,第二層右邊一個小正方形,故選:D.【點睛】本題主要考查了三視圖的識別,熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進行四舍五入.【詳解】解:用四舍五入法對取近似數(shù),精確到0.01,得到的正確結(jié)果是;故選:B.【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字,近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法.精確到哪一位,就是對它后邊的一位進行四舍五入.6、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟:移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解:移項,得合并同類項,得系數(shù)化1,得故選B.【點睛】此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵.7、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同,進而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀.【詳解】題中的圖是一個直角梯形,上底短,下底長,繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓,因此得到的立體圖形應該是一個圓臺.
故選:A.【點睛】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力,以及對點、線、面、體之間關系的理解.8、B【分析】根據(jù)同類項的定義,可得m,n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由題意,得m=2,n=3.m+n=2+3=5,故選B.【點睛】此題考查同類項,解題關鍵在于掌握其定義.9、C【解析】試題分析:∵∠1=145°,∴∠2=180°-145°=35°,∵CO⊥DO,∴∠COD=90°,∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°;故選C.考點:垂線.10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確.【詳解】解:A、等式兩邊同時平方,然后都加c,即可得到,故A成立;B、等式兩邊同時乘以c,再移項,即可得到,故B成立;C、等式兩邊同時平方,然后乘以,即可得到,故C成立;D、等式兩邊都除以c時,應加條件c≠0,等式不一定成立,故D不成立;故選:D.【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關鍵是掌握等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、3【分析】根據(jù)已知條件列出等式,將等式變形得出整體代數(shù)式,即可求值.【詳解】解:根據(jù)題意得,,∴.故答案為:3.【點睛】本題考查代數(shù)式求值,整體代入思想是解答此題的關鍵.12、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個圖形,根據(jù)線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關系,由即可求出AB.【詳解】解:分為兩種情況:①CD在AB右邊時,
∵M、N分別是線段AB、CD的中點,AB=CD,
∴BM=AB,CN=CD=AB,∴MN=AB+BC+AB=AB+BC,∵,,∴AB+6=4AB,解得:AB=1(cm);
②CD在AB左邊時,
∵M、N分別是線段AB、CD的中點,AB=CD,
∴BM=AB,CN=CD=AB,∴BC=AB+MN+AB=AB+MN,∵,,∴AB+4AB=6,解得:AB=1.1(cm);
即AB的長是1cm或1.1cm.故答案為:1或1.1.【點睛】本題考查線段的中點以及線段的和差,兩點之間的距離,解決問題的關鍵是畫出圖形,進行分類討論,分類時注意不能遺漏,也不能重復.13、1.【分析】過N點作NH∥AB,則AB∥NH∥CD,由平行線的性質(zhì)得∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG=360,進而由NG平分∠ENM和∠BEN=160得∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG=200,再由得∠GNM+∠NFG=1,進而由外角定理得結(jié)果.【詳解】過N點作NH∥AB,則AB∥NH∥CD,∴∠BEN+∠ENH=∠HNF+∠NFG=180,∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG=360,∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG=360,∵∠BEN=160,∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG=200,∵NG平分∠ENM,∴∠ENG=∠GNM,∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG=200,∵NF⊥NG,∴∠GNM+∠MNF=∠GNF=90,∴∠GNM+90°+∠NFG=200,∴∠GNM+∠NFG=1,∵∠NGD=∠GNM+∠MNF+∠NFG,∴∠NGD﹣∠MNF=∠GNM+∠NFG=1.故答案為:1.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),垂線的性質(zhì),三角形的外角定理.關鍵是求得∠GNM+∠NFG=1.14、20【分析】根據(jù)題意列出算式,即可求解.【詳解】由題意可得:100×(1+50%)×0.8-100=20,∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題,根據(jù)“利潤=售價-成本價”,列出算式,是解題的關鍵.15、.【分析】利用已知得出AC的長,再利用中點的性質(zhì)得出AD的長.【詳解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=6cm,
∵D是線段AC的中點,
∴AD=3cm.
故答案為:3cm.【點睛】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念,得出AC的長是解題關鍵.16、-1【分析】根據(jù)題意可設=0,再根據(jù)題意得到方程的一個解為x=-1,然后把x=-1代入方程可求出k的值.【詳解】解:設=0,
∵分解后有一個因式是(x+1),
∴方程應用因式分解法求解可得到x+1=0,
解得x=-1,
把x=-1代入方程得=0,
解得k=-1.
故答案為-1.【點睛】本題考查了因式分解的應用及解一元一次方程.把多項式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)他實際應支付170元;(2)第二次購物他購買了原價570元的商品【分析】(1)根據(jù)購物不足500元優(yōu)惠15%(打8.5折)列式求解即可.(2)用微信實際支付了381元,加上自動減的100元,小哲購買商品打折后應該支付的錢數(shù)為481元,根據(jù)打折活動可知,商品原價超過了500元.可設商品原價為y,利用活動方案2的打折活動列式求解.【詳解】解:(1)由方案1可得:(元)答:他實際應支付170元(2)因為,則第二次購物原價大于500元設第二次購物他購買了原價元的商品,由方案2可得:解得答:第二次購物他購買了原價570元的商品【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,準確理解打折意義,根據(jù)活動方案列出一元一次方程是解決本題的關鍵18、(1);(2),1.【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算即可;(2)原式先去括號,再合并同類項化為最簡式,然后將x、y的值代入計算即可.【詳解】解:(1)原式;(2))-2()+(-1)==;當x=-3,y=1時,代入得:=1.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和整式的化簡求值,掌握實數(shù)和整式運算順序、法則是解答本題的關鍵.19、10月份的利潤是12萬元【分析】設10月份的利潤是萬元,根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解:設10月份的利潤是萬元,依題意,得,解得(萬元),答:10月份的利潤是12萬元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.20、AD=7.5cm.【解析】已知C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10cm,根據(jù)線段中點的定義可得AC=CB=AB=5cm,CD=BC=2.5cm,由AD=AC+CD即可求得AD的長度.【詳解】∵C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10cm,∴AC=CB=AB=5cm,CD=BC=2.5cm,∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識,注意理解線段的中點的概念.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵.21、150°【分析】∠BOC=2∠AOB,因而可設∠AOB=x,∠BOC=2x,已知就∠BOD=25°,可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25°,就可以通過列方程解決.【詳解】設∠AOB=x,∠BOC=2x,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=x,∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=x=25°,∴x=50°,∴∠AOC=3x=150°.【點睛】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.22、∠COE=60°,∠AOF=60°【分析】首先根據(jù)∠AOF:∠FOD=2:3,設∠AOF=2x°,∠FOD=3x°,根據(jù)平角的定義列方程可得x的值,從而
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