2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市2．下列四個數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或者06．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．7．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．8．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．9．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米10．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．11．在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．112．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數(shù)是﹣2 D．﹣x的系數(shù)是﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_____根火柴棒．14．用“＞、＝、＜”符號填空：______.15．已知線段，在直線上取點，使，若點是線段的中點，則的長為______．16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．17．如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應的點分別為M、N、P、Q，且m+p=0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．?（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．19．（5分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．20．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a＋b21．（10分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：22．（10分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).23．（12分）某市出租車收費標準是：起步價7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請用含x的代數(shù)式表示他應該支付的車費（要求通過計算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應該支付多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、A【解析】根據(jù)負的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的定義-1是負數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，本題熟記負數(shù)的概念是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關鍵．4、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解．5、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數(shù)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，選項A錯誤；一個數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負數(shù)或0，選項B錯誤；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0，選項D錯誤.故選C【點睛】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個知識點．6、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線的定義．7、B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【點睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關鍵.8、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．9、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關鍵．10、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵．11、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?2、D【分析】根據(jù)單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數(shù)字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數(shù)為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數(shù)是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數(shù)的概念.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．14、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是負數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.15、5或1【分析】根據(jù)點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，求出AC的長，根據(jù)中點的定義即可求出AD的長．【詳解】解：當點C在點B的右側(cè)時，如下圖所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵點是線段的中點∴AD=；當點C在點B的左側(cè)時，如下圖所示∵，∴AC=BC－AB=2∵點是線段的中點∴AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示．17、q【分析】根據(jù)題意得到m與p互為相反數(shù)，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數(shù)．【詳解】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點為坐標原點，且易知原點最靠近點Q，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數(shù)是q

故答案為：q【點睛】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關定義及性質(zhì)是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；

（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當點P在A、B之間運動時②當點P運動到點B左側(cè)時，求得線段MN的長度不發(fā)生變化．試題解析：解：（1）（1）∵A，B表示的數(shù)分別為6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴點P表示的數(shù)是1，（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則：AC＝6xBC＝4xAB＝10∵AC－BC＝AB∴6x－4x＝10解得，x＝5∴點P運動5秒時，追上點R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點P在A、B之間運動時：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5點P運動到點B左側(cè)時：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.點睛：此題主要考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸，以及線段的計算，解決問題的關鍵是根據(jù)題意正確畫出圖形，要考慮全面各種情況，不要漏解．19、(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；②由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.20、見解析【分析】先畫一條射線OP，再以點O為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線OP于點A，然后以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AP于點B，最后以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交射線BP于點C，線段OC即為所求．【詳解】分以下四步：（1）畫一條射線OP（2）以點O為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線OP于點A（3）以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交射線AP于點B（4）以點B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交射線BP于點C則線段OC即為所求，如圖所示：【點睛】本題考查了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，掌握線段的和差與畫法是解題關鍵．21、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由題意運用變除為乘和平方以及絕對值的計算法則進行計算即可；（2）根據(jù)題意運用乘法分配律以及乘方的運算法則進行計算即可；（3）由題意依次進行去分母、去括號、移項合并、化系數(shù)為1進行計算即可.