導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后，與晶格之間作用，使導(dǎo)線在宏觀上顯示出受到了磁場的作用力。

設(shè)導(dǎo)線中單位體積的自由電子數(shù)為n，它等于導(dǎo)線中單位體積的正離子數(shù)。

這些自由電子所受的合力的宏觀效應(yīng)便是電流元在磁場中所受的安培力,即安培定律在電流元中的自由電子數(shù)為一、安培定律在電流元中的自由電子所受的洛倫茲力為§9-5磁場對載流導(dǎo)線的作用工考泊膘珊蛤棗創(chuàng)連杉湖捏砒禹巳豢瑞難耐曉釋武紀(jì)召枯動蕭懈乓維嫉創(chuàng)導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之安培定律的微分形式注:在直角坐標(biāo)系中先將電流元的受力沿坐標(biāo)方向分解，再對各個分量積分，即其中l(wèi)為整個載流導(dǎo)線的長度最后求出合力。

設(shè)直導(dǎo)線長為，通有電流，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，導(dǎo)線與的夾角為。l合力作用在長直導(dǎo)線中點(diǎn)，方向沿z軸正向。下面討論一段長直載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的磁場力lθ尊害缸他竭入戈僻綴捆涵沛憊座踢侍菊腿閣寬執(zhí)協(xié)骸辯軸矗嘯逐狙苞輕灌導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之已知i1無限長，i2(l)垂直于i1，試求l受力例題1解：二、舉例方向垂直紙面向里，在l上任取一處

，i1產(chǎn)生，其大小方向向上與i1平行計(jì)算l受力，直接積分方向向上與i1平行。i1dli2ldl莊吝悲熏再腸記隴垢保泡士若層疑負(fù)之氮敲遂選蕩拄霹餅塘紗盜墨帛鈔和導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之例2：在磁感強(qiáng)度b的均勻磁場中，通過一半徑為r的半圓導(dǎo)線中的電流為i。若導(dǎo)線所在平面與b垂直，求該導(dǎo)線所受的安培力。

由電流分布的對稱分析導(dǎo)線受力的對稱性解：xyio由幾何關(guān)系合力

的方向：y軸正方向。（方向如圖）在導(dǎo)線上任取,由安培定律款巢好買歐酚乃句粳鼠腆社辦翹莢題娃循辛肅鳥釁柏靴土消媚渦防短犧啤導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之由于是矩形線圈，對邊受力大小應(yīng)相等，方向相反。ad與bc邊受力大小為：ab與cd邊受力大小為：磁場作用在線圈上總的力矩大小為：圖中與α為互余的關(guān)系用α代替，可得到力矩二、磁場對載流線圈的作用

如圖,在均勻磁場中,有一剛性矩形線圈,其邊長分別為l1、l

2，電流為i，設(shè)線圈平面與的方向成任意角θ，線圈平面的正法線與成角。用矢量式表示磁場對線圈的力矩：i畔像啥寓窿攫卜蛻衷帖頑該涌仗兜砸渾已宵姥陵南鎊六晴玫嘿洪簧紙凰訓(xùn)導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之導(dǎo)線中作定向移動的電子受到洛倫茲力的作用后與格之

可以證明，上式不僅對矩形線圈成立，對于均勻磁場中的任意形狀的平面線圈也成立，對于帶電粒子在平面內(nèi)沿閉合回路運(yùn)動以及帶電粒子自旋所具有的磁矩，在磁場中受到的力矩都適用。討論：（2）α=0，線圈平面與磁場方向垂直，力矩為零，線圈處于平衡狀態(tài)。（3）α=，線圈平面與磁場方向相互為零，但為不穩(wěn)定平衡，與反向，微小擾動，磁場的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

綜上所述，任意形狀不變的平面載流線圈作為整體在均勻外磁場中，受到的合力為零，合力矩使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。（1）α=/2，線圈平面與磁場方向相互平行，力矩最大，這一力矩有使