2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，三條直線a、b、c相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°6．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．17．若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣8．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃9．-2017的絕對(duì)值是（）A． B． C．2017 D．-201710．下列說(shuō)法:①單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值為_(kāi)_________．12．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.13．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）14．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．15．某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為．16．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于，就稱這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．18．（8分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請(qǐng)問(wèn)第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_________．（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________．（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問(wèn)這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?19．（8分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|20．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）21．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_(kāi)________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）22．（10分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時(shí)，我們可以將四邊形分割成兩個(gè)三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．23．（10分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（12分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長(zhǎng)；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯(cuò)誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，牢記定義是關(guān)鍵．2、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．3、C【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變．4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．6、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開(kāi)始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)?，所以?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：解第一個(gè)方程，可得x的值，把x的值代入第二個(gè)方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題．10、B【分析】①根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；②根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；③利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；④根據(jù)去括號(hào)法則即可求解．【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，有可能兩個(gè)都是直角，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號(hào)得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的概念、補(bǔ)角的概念、直線的性質(zhì)和去括號(hào)法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．12、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．13、＞【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意，得∴，故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.14、5【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項(xiàng)式的次數(shù)．15、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個(gè)小組的人數(shù)為80人，所以報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為80÷200×100%=40%．16、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點(diǎn)：方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過(guò)設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角，最后根據(jù)反余角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過(guò)時(shí)間t把與表示出來(lái)，又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角，列出方程，解出時(shí)間t．【詳解】的反余角是，的反余角是；：設(shè)這個(gè)角為，則補(bǔ)角為，反余角為或者：當(dāng)反余角為時(shí)解得：：當(dāng)反余角為時(shí)解得：答：這個(gè)角為或者設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t時(shí)，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，此時(shí)：．解得：或者答：當(dāng)t為40或者10時(shí)，與互為反余角．【點(diǎn)睛】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對(duì)于新概念的理解和應(yīng)用，再結(jié)合方程的思想來(lái)解答．18、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個(gè)【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，…，再由這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；故可得到第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個(gè)，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＝1＋4×（1?1）第二個(gè)點(diǎn)數(shù)：5＝1＋4×（2?1）第三個(gè)點(diǎn)數(shù)：9＝1＋4×（1?1）第四個(gè)點(diǎn)數(shù)：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設(shè)這個(gè)點(diǎn)陣是x個(gè)，根據(jù)（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個(gè)點(diǎn)陣是第2個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：1＋4×（n?1）這個(gè)規(guī)律．19、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【詳解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）x=3；（2）x=-1．【解析】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：解：（1）,,．.（2），，，，，．.21、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)×全長(zhǎng)”求解；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時(shí)間是4分鐘.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．注意：將x分鐘轉(zhuǎn)化為小時(shí)．22、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將n邊形可以分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個(gè)空的答案．【詳解】解：五邊形可以分成三個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×3=540°，一個(gè)n邊形可分成n-2個(gè)三角形，內(nèi)角和是：（n-2）×180°；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，，解得，故答案為