第3課時認(rèn)識三角形(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第37頁例4,第38頁課堂活動第2題,練習(xí)十第4~7題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識求未知角的度數(shù),能解決一些簡單的實際問題。3.積極參與數(shù)學(xué)活動,在活動中獲得成功的樂趣?！窘虒W(xué)重、難點】教學(xué)重點:探究三角形內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點:能應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】與三角板完全一樣的三角形,量角器,不同形狀三角形卡紙?！窘虒W(xué)過程】一、設(shè)疑引入1.同學(xué)們,這幾天我們和哪個圖形交上了好朋友?你能畫出各種三角形了嗎?請按要求畫一個三角形:畫一個三角形,使它有兩個直角。誰完成了,請舉手。(學(xué)生都沒完成。)想一想,為什么畫不出來?2.揭示課題。三角形的角之間一定藏有一些奧秘,那我們就一起來探索出這些奧秘吧![點評:從前面的畫規(guī)定度數(shù)的三角形切入,給學(xué)生認(rèn)知沖突,產(chǎn)生疑惑,引發(fā)學(xué)生研究三角形內(nèi)角和的需求。]二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例4,三角形內(nèi)角和是180°。(1)明確內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。什么叫三角形的內(nèi)角?(老師拿出三角形卡紙講解比畫,并逐步標(biāo)出角的符號及編號。)內(nèi)角和呢?(2)猜一猜:內(nèi)角和是多少度?(180°)你是怎么知道的?你確定?你驗證過嗎?我們一起來驗證三角形內(nèi)角和到底是不是180°。[點評:內(nèi)角的概念第1次出現(xiàn),因此老師要明確內(nèi)角指的是哪幾個角,標(biāo)注清楚很有必要,這也為后面的撕拼、折拼作準(zhǔn)備。](3)驗證三角形內(nèi)角和是180°。①有什么辦法?預(yù)設(shè):首先想到的是量。②量與三角板完全一樣的三角形內(nèi)角和(特殊的)。學(xué)生獨立完成。反饋匯報:你驗證三角板3個角各是多少度?和是多少度?預(yù)設(shè):和可能是180°,也可能不是180°。量的都是與三角板完全一樣的三角形內(nèi)角,可算出的和有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況呢?度量的時候有誤差,這是正常的。結(jié)論:三角板內(nèi)角和就是180°。[點評:三角板是學(xué)生最熟悉的三角形,而且是統(tǒng)一的數(shù)據(jù),先量它們,有利于學(xué)生知識模型的建立。讓學(xué)生從誤差中體會到研究知識的嚴(yán)謹(jǐn)性和操作的誤差性,明白這就是科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。]③驗證任意三角形內(nèi)角和也是180°。第一,說一說你打算用什么方法求出三角形的內(nèi)角和。(討論、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼……)第二,動手操作,先在選出的三角形紙片中標(biāo)上角的符號和編號,再操作。(教師巡視,參與指導(dǎo)。)第三,反饋匯報,你是怎么驗證的?結(jié)果是什么?(老師有意識地先請量的學(xué)生回答,再請撕拼的學(xué)生回答,最后請折拼的學(xué)生回答。)量的。學(xué)生1:我是先量,再求和,度數(shù)分別是……和是180°。學(xué)生2:我也是先量,再求和,度數(shù)分別是……和是175°。學(xué)生3:……和是183°。你認(rèn)為出現(xiàn)不同結(jié)果能說得通嗎?[點評:從特殊到一般,用同樣的方法再驗證,幫助學(xué)生形成牢固的知識模型。]撕拼的。指定一名學(xué)生在展示臺上展示匯報:這個三角形3個角能拼成180°。這樣做的其他同學(xué)也是這樣的結(jié)果嗎?(是,都拼成了平角,180°。)課件演示:我們把剛才的過程在屏幕上演示一次,邊看邊跟老師敘述。用這種方法來驗證三角形內(nèi)角和,就不用一個角一個角去量,這種方法好嗎?折拼的。我們還有一種方法———折拼,它與剛才撕拼的方法相似,只不過是另外一種方式。教師邊演示邊問,尤其是直角三角形,問:要折幾次?為什么?[點評:學(xué)生不容易想到撕拼,是因為這種方法有破壞性,而折拼的方法技巧性又比較高,估計學(xué)生不容易想到。兩種方法是同一種數(shù)學(xué)思想,只是方式不同,能出現(xiàn)一種就行。](4)得出結(jié)論。我們用了這么多方法來驗證,現(xiàn)在終于可以肯定地說:“三角形內(nèi)角和是180°。教師在課題上完善板書:是180°,再用肯定的語氣讀一遍。(5)看書。剛才是我們自己動手進行了驗證,那你想知道教科書上對這個問題是怎么說的嗎?看教科書第37頁例4。反饋:你看懂了嗎?你認(rèn)為哪句話重要,請勾畫下來。剛才讀了,前面也動手做了,那對于三角形內(nèi)角和180°,你們還有什么疑問嗎?[點評:研究三角形內(nèi)角和,讓學(xué)生經(jīng)歷探究式操作活動的全過程:猜想———驗證———得出結(jié)論。圖形從特殊到一般,操作方法也從單一到多樣,體現(xiàn)了方法多樣化,更讓學(xué)生感悟方法的優(yōu)化。]2.活動。(1)回應(yīng)前面的問題?；叵胍幌?為什么我們畫不出含有2個直角的三角形呢?現(xiàn)在你明白原因了嗎?既然沒有一個三角形有2個直角,那有沒有一個三角形有2個鈍角呢?為什么?[點評:用學(xué)到的知識解決課前的問題,體會知識的作用,同時體驗成功的快樂。](2)課堂活動第2題。三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個角可能是多少度?要求:同桌輪換說,一人說,一人記。反饋:學(xué)生匯報結(jié)果,老師記在表格里?？匆姳砀窭锏臄?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(只要另外兩個角的和是100°就行。)[點評:用學(xué)到的知識解決課前的問題,體會知識的作用。課堂活動第2題在鞏固三角形的內(nèi)角和是180°的同時,也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納和概括能力。]我們會用三角形內(nèi)角和是180°解決相關(guān)問題了,那下面我們就玩一個游戲。3.游戲。老師課前找一個游戲軟件,輸入數(shù)據(jù),就可出來三角形那種。規(guī)則:自己在頭腦中想象一個三角形,把這個三角形3個角的度數(shù)輸入電腦,電腦馬上就會畫出來。學(xué)生1:55°,55°,70°。老師:你能想象出它的樣子嗎?用手比一比,再電腦出示。學(xué)生:這就是我想的樣子。學(xué)生2:45°,35°,105°。輸入電腦,畫不出來。老師:什么原因?和不是180°。修改后就畫出來了。學(xué)生3:1°,1°,178°。老師:會成功嗎?那個鈍角會畫出來嗎?想象一下量角器上1°角的樣子。(電腦出示。)……[點評:通過有趣的活動和游戲,學(xué)生既鞏固了所學(xué)知識,又培養(yǎng)了思維的靈活性,同時進一步發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。]三、總結(jié)同學(xué)們,今天我們都學(xué)習(xí)了什么呢?用了哪些方法驗證了三角形內(nèi)角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在看內(nèi)角和時要特別注意什么?(看清是哪些角。)四、練習(xí)下面我們就利用今天所學(xué)習(xí)的計算方法來做練習(xí)。1.練習(xí)十第4題。學(xué)生獨立完成在教科書上。指名學(xué)生問:你是怎么想的?2.練習(xí)十第5~7題。學(xué)生獨立練習(xí)。3.練習(xí)十思考題(思維訓(xùn)練)。(1)學(xué)生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。(2)說出你填的結(jié)果,再說出你的理由。