2023年黑龍江省佳木斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

10.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.B

3.C

4.A解析：

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

11.D

12.C

13.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

14.B

15.C

16.D

17.C解析：

18.A

19.B

20.C

21.

22.

23.8/3

24.

25.26.(-∞,+∞)27.-k

28.5

29.

30.-4

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(