(最新整理)《圓的極坐標方程》12021/7/26(最新整理)《圓的極坐標方程》12021/7/2611.3.1圓的極坐標方程1.3.1圓的極坐標方程本文在學習極坐標的基礎上來進一步學習簡單曲線的極坐標方程，具體為教材：P12---P13。先學習體會極坐標方程的定義（任意一點）；不同圓心的圓的極坐標方程的求法和方程的表示；感受課本的遞進研究方法。最后鞏固并復習在平面直角坐標系中圓的方程的求法。

本節(jié)課的關鍵在于讓學生體會到極坐標方程是涉及長度與角度的問題，列方程實質(zhì)是解直角或斜三角形問題，要使用舊的三角知識。本文在學習極坐標的基礎上來進一步學習簡單曲線的極坐標方1.會求圓心不同的圓的極坐標方程。2.體會圓的極坐標方程的推出過程。3.類比直角坐標系中求圓心不同的圓的方程，感受

極坐標系中求曲線方程的方法。1.會求圓心不同的圓的極坐標方程。1.在平面直角坐標系中,曲線C和方程f(x,y)=0滿足(1)曲線C上點的坐標都是方程的解(2)以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上則稱方程f(x,y)=0為曲線C的方程，曲線C是方程f(x,y)=0的曲線。

3.圓的一般式方程：x2+y2+Dx+Ey+F=02.圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(1)曲線C上點的坐標都是方程的解3.圓的一般式方程：24.極坐標與直角坐標的互化關系式:設點M的直角坐標是(x,y)，極坐標是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ4.極坐標與直角坐標的互化關系式:設點M的直角坐標是(x,5、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）6.余弦定理：5、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）6.余弦定理xC(a,0)OAxC(a,0)OA極坐標方程：極坐標方程：一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系（１）曲線Ｃ上任一點的坐標（所有坐標中至少有一個）

符合方程f(,)=0;（２）方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。則稱曲線Ｃ的方程是f(,)=0。二、求曲線的極坐標方程到底是求什么？與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點Ｐ的坐標與之間的關系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系（1.建極坐標系，設動點M(,)；2.找曲線上任一點滿足的幾何條件；3.把上面的幾何條件轉(zhuǎn)化為與關系4.化簡，說明三.求曲線極坐標方程步驟：5.極坐標方程與直角坐標方程可以相互轉(zhuǎn)化某些時候，用極坐標方程解決比較方便，這是一個重要的解題技巧.在極坐標系中，當研究的問題用極坐標方程難以決時，可轉(zhuǎn)化為直角坐標方程求解.1.建極坐標系，設動點M(,)；2.找曲線上任一點滿足例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐OxMθrρρ=rOxMθaρ·ρ=2asinθOAMC（a,0）ρ=2acosθOxMθrρρ=rOxMθaρ·ρ=2asinθOAMC（aρ＝rρ＝2asinθ(0≤θ≤π)

ρ＝2acosθ

ρ＝rρ＝2asinθ(0≤θ≤π)ρ＝2acosθ例2.求圓心在(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程．[思路點撥]結(jié)合圓的定義求其極坐標方程．例2.求圓心在(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程．[思路點撥OxMθaρ·OxMθaρ·ρ=2asin()=-2asinρ=2acos()=-2acosOxMθaρ·OxMθaρ·ρ=2asin((最新整理)《-圓的極坐標方程》課件1.以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是（）C1.以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是（2.求下列圓的極坐標方程(１)中心在極點，半徑為2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)中心在(a,/2)，半徑為a；

(４)中心在Ｃ(0,０)，半徑為r。

＝2

＝2acos

＝2asin

2+0

2-20cos(-０)=r22.求下列圓的極坐標方程＝2＝2acos＝2(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件你可以用極坐標方程直接來求嗎？你可以用極坐標方程直接來求嗎？(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件A、雙曲線B、橢圓

C、拋物線D、圓D法一：A、雙曲線B、橢圓法二：法二：CC(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件ONMC(4,0)ONMC(4,0)

4.圓的極坐標方程有多種形式，極坐標方程

可認為是圓的一般式方程.1.曲線的極坐標方程概念2.怎樣求曲線的極坐標方程3.圓的極坐標方程4.圓的極坐標方程有多種形式，極坐標方程解：(1)因為ρ2cos2θ＝1，所以ρ2cos2θ－ρ2sin2θ＝1.所以化為直角坐標方程為x2－y2＝1.解：(1)因為ρ2cos2θ＝1，所以ρ2cos2θ－ρ2再見敬請指導再見敬請指導(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件(最新整理)《圓的極坐標方程》322021/7/26(最新整理)《圓的極坐標方程》12021/7/26321.3.1圓的極坐標方程1.3.1圓的極坐標方程本文在學習極坐標的基礎上來進一步學習簡單曲線的極坐標方程，具體為教材：P12---P13。先學習體會極坐標方程的定義（任意一點）；不同圓心的圓的極坐標方程的求法和方程的表示；感受課本的遞進研究方法。最后鞏固并復習在平面直角坐標系中圓的方程的求法。

本節(jié)課的關鍵在于讓學生體會到極坐標方程是涉及長度與角度的問題，列方程實質(zhì)是解直角或斜三角形問題，要使用舊的三角知識。本文在學習極坐標的基礎上來進一步學習簡單曲線的極坐標方1.會求圓心不同的圓的極坐標方程。2.體會圓的極坐標方程的推出過程。3.類比直角坐標系中求圓心不同的圓的方程，感受

極坐標系中求曲線方程的方法。1.會求圓心不同的圓的極坐標方程。1.在平面直角坐標系中,曲線C和方程f(x,y)=0滿足(1)曲線C上點的坐標都是方程的解(2)以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上則稱方程f(x,y)=0為曲線C的方程，曲線C是方程f(x,y)=0的曲線。

3.圓的一般式方程：x2+y2+Dx+Ey+F=02.圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(1)曲線C上點的坐標都是方程的解3.圓的一般式方程：24.極坐標與直角坐標的互化關系式:設點M的直角坐標是(x,y)，極坐標是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ4.極坐標與直角坐標的互化關系式:設點M的直角坐標是(x,5、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）6.余弦定理：5、正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）6.余弦定理xC(a,0)OAxC(a,0)OA極坐標方程：極坐標方程：一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系（１）曲線Ｃ上任一點的坐標（所有坐標中至少有一個）

符合方程f(,)=0;（２）方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。則稱曲線Ｃ的方程是f(,)=0。二、求曲線的極坐標方程到底是求什么？與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點Ｐ的坐標與之間的關系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系（1.建極坐標系，設動點M(,)；2.找曲線上任一點滿足的幾何條件；3.把上面的幾何條件轉(zhuǎn)化為與關系4.化簡，說明三.求曲線極坐標方程步驟：5.極坐標方程與直角坐標方程可以相互轉(zhuǎn)化某些時候，用極坐標方程解決比較方便，這是一個重要的解題技巧.在極坐標系中，當研究的問題用極坐標方程難以決時，可轉(zhuǎn)化為直角坐標方程求解.1.建極坐標系，設動點M(,)；2.找曲線上任一點滿足例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐OxMθrρρ=rOxMθaρ·ρ=2asinθOAMC（a,0）ρ=2acosθOxMθrρρ=rOxMθaρ·ρ=2asinθOAMC（aρ＝rρ＝2asinθ(0≤θ≤π)

ρ＝2acosθ

ρ＝rρ＝2asinθ(0≤θ≤π)ρ＝2acosθ例2.求圓心在(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程．[思路點撥]結(jié)合圓的定義求其極坐標方程．例2.求圓心在(ρ0，θ0)，半徑為r的圓的方程．[思路點撥OxMθaρ·OxMθaρ·ρ=2asin()=-2asinρ=2acos()=-2acosOxMθaρ·OxMθaρ·ρ=2asin((最新整理)《-圓的極坐標方程》課件1.以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是（）C1.以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是（2.求下列圓的極坐標方程(１)中心在極點，半徑為2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)中心在(a,/2)，半徑為a；

(４)中心在Ｃ(0,０)，半徑為r。

＝2

＝2acos

＝2asin

2+0

2-20cos(-０)=r22.求下列圓的極坐標方程＝2＝2acos＝2(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件你可以用極坐標方程直接來求嗎？你可以用極坐標方程直接來求嗎？(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件A、雙曲線B、橢圓

C、拋物線D、圓D法一：A、雙曲線B、橢圓法二：法二：CC(最新整理)《-圓的極坐標方程》課件ONMC(4,0)ONMC(4,0)

4.圓的極坐標方程有多種形式，極坐標方程