2022年黑龍江省鶴崗市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.

26.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

27.

28.

29.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

44.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

45.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.B

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.B

13.D

14.A

15.C

16.D

17.D

18.D

19.C

20.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

21.

22.

23.

解析：

24.225.1

26.2cosx-4xsinx-x2cosx

27.

28.C

29.y+x-e=0

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.解設(shè)F((x，y，λ)=