第二章：實(shí)數(shù)一、基礎(chǔ)測(cè)試1．算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)x等于a，即x2=a，那么這個(gè)x正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根，記作，0的算術(shù)平方根是。2．平方根：如果一個(gè)數(shù)x的等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正數(shù)a的平方根記作．一個(gè)正數(shù)有平方根，它們；0的平方根是；負(fù)數(shù)平方根．特別提醒：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根和算術(shù)平方根．3．立方根：如果一個(gè)數(shù)x的等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，記作．正數(shù)的立方根是，0的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是。4、實(shí)數(shù)的分類(lèi)5．實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)______________對(duì)應(yīng)．6．實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為_(kāi)_____；若a,b互為相反數(shù)，則a+b=______；非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi)____(a≠0)；若a，b互為倒數(shù)，則ab=________。7.8.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，______邊的總比___邊的大；正數(shù)_____0，負(fù)數(shù)_____0，正數(shù)___負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而____。9．實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用．二、專(zhuān)題講解：專(zhuān)題1平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念若a≥0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；若a<0，則a沒(méi)有平方根和算術(shù)平方根；若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是?！纠?】的平方根是______【例2】EQ\r(3,27)的平方根是_________【例3】下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．【例4】（2010山東德州）下列計(jì)算正確的是（A）（B）（C）（D）【例5】（20XX年四川省眉山市）計(jì)算的結(jié)果是A．3B．C．D．9專(zhuān)題2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類(lèi)：含的數(shù)，如：等，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010010001…等；某些三角函數(shù)，如sin60o，cos45o等。判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)?！纠?】在實(shí)數(shù)中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【例2】（20XX年浙江省東陽(yáng)縣）是A．無(wú)理數(shù) B．有理數(shù) C．整數(shù) D．負(fù)數(shù)專(zhuān)題3非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．【例2】(20XX年安徽省B卷)2．已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于（）．A．6B．7C．8D．9專(zhuān)題4實(shí)數(shù)的比較大小(估算)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數(shù)的平方和0～10之間整數(shù)的立方．【例1】(20XX年浙江省金華)在-3，－，－1，0這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．專(zhuān)題5二次根式的運(yùn)算二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算方法類(lèi)似于整式的運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適用，如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式等．【例1】計(jì)算所得結(jié)果是______．【例2】閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴_(tái)__________是錯(cuò)誤的；⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________專(zhuān)題6實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對(duì)值、根式、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合起來(lái)．解決這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)明確各種運(yùn)算的含義(，運(yùn)算時(shí)注意各項(xiàng)的符號(hào)，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算?！纠?】計(jì)算：（1）（3（2）【例2】（20XX年福建省晉江市）計(jì)算：三、針對(duì)性訓(xùn)練：（一）選擇題1. (20XX年浙江省金華)據(jù)報(bào)道，5月28日參觀(guān)2010上海世博會(huì)的人數(shù)達(dá)35.6萬(wàn)﹒ A．3.56×101 B．3.56×104C．3.56×105 D．2．(2010重慶市)3的倒數(shù)是（）A．EQ\F(1,3)B．—EQ\F(1,3)C．3D．—33．（2010江蘇泰州，3，3分）據(jù)新華社20XX年2月9日?qǐng)?bào)道：受特大干旱天氣影響，我國(guó)西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝．用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A.畝B.畝C.畝D.畝4.(20XX年安徽省B卷)1．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C．D．5．(20XX年北京崇文區(qū))的倒數(shù)是（）A．B．C．D．36.(20XX年山東聊城)無(wú)理數(shù)－eq\r(3)的相反數(shù)是（）A．－eq\r(3)B．eq\r(3)C．eq\F(1,\r(3))D．－eq\F(1,\r(3))7.（20XX年臺(tái)灣?。﹫D(五)數(shù)在線(xiàn)的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確？ABCOabc011圖(五ABCOabc011圖(五)(C)(a1)(b1)<0(D)(b1)(c1)<0（二）填空題ABAB輸入輸入x平方乘以3輸出x減去59.（20XX年浙江省東陽(yáng)縣）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是．10.（20XX年安徽中考）計(jì)算：_______________.11、（20XX年寧波市）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_________。12.(2010福建泉州市惠安縣)計(jì)算：20100=____________.13、（20XX年寧波）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_________。14、（2010鹽城）4的算術(shù)平方根是（三）解答題15．(20XX年重慶)計(jì)算：．16.（20XX年四川省眉山）計(jì)算：17．（2010浙江省喜嘉興市）計(jì)算：|－2|＋()0；18．（20XX年浙江臺(tái)州市）（1）計(jì)算：；19（20XX年浙江省東陽(yáng)縣）計(jì)算：20.（2010江蘇泰州，19⑴，8分）計(jì)算：(1)；21.(20XX年浙江省紹興市)（1）計(jì)算:||;22.（20XX年四川省眉山市）計(jì)算