頻率與概率知識點復習：隨機事件、不可能事件、必然事件1、下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.擲一枚普通正六面體骰子所得點數(shù)不超過6；B.買一張體育彩票中獎；C.太陽從西邊落下；D.口袋中裝有10個紅球，從中摸出一個白球．2、下列說法正確的是（）A、可能性很大的事件必然發(fā)生;B、可能性很小的事件也可能發(fā)生;C、如果一件事情可能不發(fā)生，那么它就是必然事件;D、如果一件事情發(fā)生的機會只有百分之一，那么它就不可能發(fā)生。3、下列說法正確的是（）A．一顆質地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中，拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點;B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎;C．天氣預報說明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時間在下雨;D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等.4、某市民政部門：“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這此彩票中，設置如下獎項：獎金（元）100050010050102數(shù)量（個）1040150400100010000如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是（）A、B、C、D、5．在布袋中裝有兩個大小一樣，質地相同的球，其中一個為紅色，一個為白色。模擬“摸出一個球是白球”的機會，可以用下列哪種替代物進行實驗（）（A）“拋擲一枚普通骰子出現(xiàn)1點朝上”的機會（B）“拋擲一枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)蓋面朝上”的機會（C）“拋擲一枚質地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上”的機會（D）“拋擲一枚普通圖釘出現(xiàn)針尖觸地”的機會6．以下說法合理的是（）（A）小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%（B）拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6．（C）某彩票的中獎機會是2%，那么如果買100張彩票一定會有2張中獎．（D）在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學估計硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0.48和0.51．7．某單位全體職工中,月工資在3000元到4000元的人數(shù)為150,頻率是0.3,那么這個單位的職工總人數(shù)是______________.新課講解：1．頻率與概率的關系(1)多次重復試驗中，某一事件發(fā)生的次數(shù)叫做__頻數(shù)__；多次試驗中，某一事件發(fā)生的頻數(shù)與試驗總次數(shù)的比值叫做該事件在這組試驗中發(fā)生的__頻率__；某一事件發(fā)生的可能性叫做該事件發(fā)生的___概率___．(2)某一事件的發(fā)生有隨機性，因此通常情況下頻率_不等于_概率，但隨著試驗次數(shù)的增多，頻率在概率的附近波動．2．利用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率為了比較方便的求出某些事件發(fā)生的概率，我們常利用_樹狀圖_或__列表格_的方法．3.實際應用要估算池塘里有多少條魚，我們可先從池塘里捉上100條魚做記號，再放回池塘，之后再從池塘中捉上200條魚，如果其中有10條魚是有標記的，再設池塘共有x條魚，則可依照估算出魚的條數(shù)。（注意估算出來的數(shù)據(jù)不是確切的，所以應謂之“約是XX”）用頻率估計概率1．王老師在體育課上做籃球的投籃示范，第一次他投了10次，進了8球；第二次他投了15次，進了12球，那么他第一次投中的頻率為________，第二次投中的頻率為________，由此可以估計他投籃命中的概率為________.2.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．33.小明在一只裝有紅色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回攪勻再摸出一只球,反復多次實驗后,發(fā)現(xiàn)某種“狀況”出現(xiàn)的機會約為50%,則這種狀況可能是()A兩次摸到紅色球B.兩次摸到白色球C.兩次摸到不同顏色的球D.先摸到紅色球,后摸到白色球4.兩位同學進行投籃，甲同學投20次，投中15次；乙同學投15次，投中9次，命中率高的是，對某次投籃而言，二人同時投中的概率是。5.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個白球的概率是，則口袋里有藍球___個。6．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）（A）6（B）16（C）18（D）24利用樹狀圖或列表法求隨機事件中的概率1同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)反面都向上的概率為________2.機擲兩枚均勻的骰子，兩枚骰子的點數(shù)之和為8的概率是________3.在標有1，3，4，6，8的五張卡片中，隨機抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為。4.廣告牌上“京都大酒店”幾個字是霓虹燈，幾個字一個接一個亮起來，直至全部亮起來再循環(huán)，當路人一眼望去，能夠看到全亮的概率是（）．A．B．C．D．5.小張外出旅游時帶了兩件上衣(一件藍色,一件黃色)和3條長褲(一件藍色,一件黃色,一件綠色),他任意拿出一件上衣和一條長褲,正好是同色上衣和長褲的概率是()A.B.C.D.圖16．如圖1，圖中的兩個轉盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，圖1每個扇形上都標有數(shù)字，同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（）（A）eq\f(2,5) （B）eq\f(3,10) （C）eq\f(3,20) （D）eq\f(1,5)7．有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京（A）（B）（C）（D）圖38．如圖3是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和圖3方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是（）（A）（B）（C）（D）12312345甲26374乙圖4的機會是均等的.當同時轉動兩個轉盤，停止后指針所指的兩個數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5，那么這三條線段不能構成三角形的概率是（）（A） （B） （C） （D）10．不透明的袋子中有五個球，三紅二白，從中摸一個球，記下顏色，放回去再摸一個球，則摸到二紅的機會是．利用列表法和樹狀圖法求隨機事件發(fā)生的概率，需備具兩個條件：(1)一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果為有限個；(2)一次試驗中，各種結果發(fā)生的可能性相等．列表或畫圖時，要注意不能遺漏任何一種等可能的結果，也不能重復列舉．課內提高：1.兩件事同時發(fā)生（乘法原則）：1.一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均等的結果，小球最終到達H點的概率是（）A.B.C.D.書本例子：雙轉盤問題2.應用題：估計種群數(shù)目問題：例．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚______________條。1．某魚塘捕到100條魚,稱得總重為150千克,這些魚大小差不多,做好標記后放回魚塘,在它們混入魚群后又捕到102條大小差不多的同種魚,稱得總重仍為150千克,其中有2條帶有標記的魚.(1)魚塘中這種魚大約有多少條?(2)估計這個魚塘可產這種魚多少千克?樹狀圖或列表法問題：1.一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球(除顏色不同外其余都相同)，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為(1)試求袋中綠球的個數(shù)；(2)第1次從袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．2.一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點的橫、縱坐標，那么點A（m，n）在函數(shù)y=的圖象上的概率是多少？3．不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為eq\f(1,2).（1）試求袋中藍球的個數(shù).（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.4．如圖①，有四張編號為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上．(1)從中隨機抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)從四張卡片中隨機抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率．(第19題圖(第19題圖②)②②①③④(第19題圖①)判斷游戲公平與否問題：1、甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則