《平方差公式》同步練習(xí)班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題(每題6分，共30分)1．以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是().A.x3x3x23B.2x32x32x29C.2x3x32x29D.5ab15ab125a2b212．已知x+y=-5，x-y=2，則x2-y2=().A.5.58C.29D.10B.43．計(jì)算（a+b）（﹣a+b）的結(jié)果是().A.b2﹣a2B.a2﹣b2C.﹣a2﹣2ab+b2D.﹣a2+2ab+b24．若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代數(shù)式M應(yīng)是().A.-3x-y2B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y25．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)同樣的等腰梯形（如圖甲），而后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么經(jīng)過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，能夠考證建立的公式為( ).A.a2b2a2B.2=a22abb2ba+bC.a2a22abb2D.a2b2ababb二、填空題(每題6分，共30分)6．計(jì)算：x3x3_____．7．計(jì)算：（）（）＝_________8．用平方差公式計(jì)算并填空1（___________）=___________109．計(jì)算：（+1）2015（﹣1）2016=_______________．10．已知x＋y＝5，x－y＝1，則代數(shù)式x2－y2的值是________．三、解答題(共40分)11．小明化簡（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的過程如圖，請指出他化簡過程中的錯(cuò)誤，寫出對應(yīng)的序號，并寫出正確的化簡過程．解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）①=2x2﹣1﹣x2+5x②=x2+5x﹣1③12．先化簡，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），此中a=﹣1．2參照答案1．D【分析】此題考察平方差公式,利用平方差公式:ababa2b2的特點(diǎn)進(jìn)行判斷,A選項(xiàng)x3x3x29,所以A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,B選項(xiàng)2x32x34x29,所以B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,C選項(xiàng)2x3x3不切合平方差公式的特點(diǎn),能夠利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行睜開,2x3x32x23x9,所以,C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,D選項(xiàng)能夠利用平方差公式計(jì)算,5ab15ab125a2b21,所以,D選項(xiàng)是正確的.2．D【分析】此題考察平方差公式進(jìn)行因式分解,由于x2－y2=（x＋y）（x－y）,將x＋y=－5,x－y=2,代入得:－5×2=－10,所以,正確選項(xiàng)是D.3．A【分析】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2．應(yīng)選：A．4．A【分析】M(3x-y2)=y4-9x2,變形為-M(y2-3x)=y4-9x2,依據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x，則M=-3x-y2．應(yīng)選A．5．D【分析】由圖1將小正方形一邊向雙方延伸，獲得兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a-b，即平行四邊形的高為a-b，∵兩個(gè)圖中的暗影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2，乙的面積=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．所以考證建立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．應(yīng)選D．6．x29【分析】x3x3x29.7．-3【分析】原式=( )2-( )2=2-5=-3.故答案為：-3.8．8163.99或639910100【分析】8.17.91164188=63.99．10101009．﹣1【分析】（+1）2015（﹣1）2016=（+1）2015（﹣1）2015（﹣1）=[（+1）（﹣1）]2015（﹣1）=1﹣1故答案是：﹣1.10．5【分析】x2-y2=(x+y)(x-y)，x+y=5，x－y＝1，x2-y2=(x+y)(x-y)=5×1=5，故答案為：5.11．答案看法析.【分析】利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法例去括號，而后歸并同類項(xiàng)．解：①：4x2﹣1﹣x（x+5）．②：4x2﹣1﹣x2﹣5x．③：3x2﹣5x﹣1．12．-2a+1，2【分