第四章

幾何圖形初步4.3角第1課時(shí)

角第四章幾何圖形初步4.3角第1課時(shí)角1課堂講解角及有關(guān)角的定義角的表示方法角的度量2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解角及有關(guān)角的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提角優(yōu)質(zhì)公開課課件知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)知1－講

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)●公共端點(diǎn)兩條射線1.角的定義1：OAB知1－講角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)●公共端點(diǎn)兩條射知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－講例1判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(2)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(3)由一條射線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做

角．(

)導(dǎo)引：緊扣角的兩種定義來進(jìn)行判斷．(1)缺少“公共

端點(diǎn)”；(3)不是“繞它的端點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)．×√×知1－講例1判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×1下列說法中正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫做角B．有公共點(diǎn)的兩條射線叫做角C．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫做角D．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角知1－練D1下列說法中正確的是()知1－練D2下列說法中正確的是(

)A．由兩條射線組成的圖形是角B．角的邊越長，角越大C．在角一邊的延長線上取一點(diǎn)D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角知1－練D2下列說法中正確的是()知1－練D3下列說法正確的是(

)A．一條直線便是一個(gè)平角B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而

成的圖形叫周角知1－練D3下列說法正確的是()知1－練D2知識點(diǎn)角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的頂點(diǎn)，A、B分別是角兩邊上的一點(diǎn)，A、B可以交換位置，但O必須寫在中間.任何角都可以用此方法表示.角的符號這樣的角還可以怎樣表示?1、用角的符號及三個(gè)大寫字母表示：2知識點(diǎn)角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個(gè)字母(如O)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示.若以O(shè)為頂點(diǎn)的角有若干個(gè)時(shí)，不能用此表示法.ABABCO這種情形不能表示為∠O2、用角的符號及一個(gè)大寫字母表示知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個(gè)字母(如O)為頂點(diǎn)的知2－講角的表示表示法：∠1用此法時(shí),必須在近頂點(diǎn)處加上弧線并注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符號及一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示：這三種表示方法,你認(rèn)為哪一種比較方便?知2－講角的表示表示法：∠1用此法時(shí),必須在近頂點(diǎn)處加上弧知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫字母及符號“∠”表示．注：頂點(diǎn)的字母必須寫在中間(2)角也可用一個(gè)大寫字母表示．注：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．(3)角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的

內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希

臘字母).

知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫字母及符號“∠”知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角；(2)以A為頂點(diǎn)的角；(3)小于平角的角．導(dǎo)引：用一個(gè)大寫字母表示的角不能有其他角與它共

用頂點(diǎn)．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：1如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個(gè)角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－練B1如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是()知2－練B下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(

)知2－練2A下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表知2－練2如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個(gè)角；②∠OGF和∠DGB是同一個(gè)角；③∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角；④∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角．其中正確的說法有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)知2－練3C如圖，下列說法：知2－練3C知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)角的度量角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫.為什么選擇60這個(gè)數(shù)作為進(jìn)制的基數(shù)呢？據(jù)說是由于60這個(gè)數(shù)是許多常用的數(shù)2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍數(shù)，60=12×5，12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認(rèn)為60是一個(gè)特別而又重要的數(shù).知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)角的度量角度制起源于四大文明1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量

制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制還要學(xué)

弧度制、密位制等．2.常見的角的分類：銳角：大于0°，小于90°的角；

鈍角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－講1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器

等．4.借助三角尺可以畫出30°，45°，60°，90°

等特殊角，借助量角器可以畫出任何給定度數(shù)

的角．知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器知3－講例3計(jì)算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；(2)將10°6′36″用度表示．導(dǎo)引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.

再把0.2′化為秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化為分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化為度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知3－講例3計(jì)算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；知例4當(dāng)8時(shí)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角為(

)A．85°

B．75°

C．70°

D．60°導(dǎo)引：解決時(shí)針與分針的夾角問題時(shí)，可將時(shí)針、分針

的初始位置都設(shè)在12時(shí)的位置，分針每分鐘轉(zhuǎn)過

的角度為6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為30°，8

時(shí)30分時(shí)分針與其初始位置的夾角為30×6°＝180°，時(shí)針與其初始位置的夾角為8.5×30°＝255°，所以時(shí)針與分針的夾角為255°－180°＝75°.知3－講B例4當(dāng)8時(shí)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角為(總

結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時(shí)，扣住兩點(diǎn)：一是時(shí)針與分針的速度；二是整點(diǎn)時(shí)刻的位置判斷．總結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時(shí)，扣住兩點(diǎn)：1下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′把15°48′36″化成以度為單位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°知3－練2DC1下面等式成立的是()知3－練2DC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，則下列結(jié)論中正確的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°知3－練34CC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，角的概念角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組

成的圖形.角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

所組成的圖形。靜動角角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋度、分、秒相互換算的法則：(1)度、分、秒的換算是60進(jìn)制．(2)角的度數(shù)的換算有兩種情況：①把度化成度、分、秒的形式，即從高級單位向

低級單位轉(zhuǎn)化時(shí)，每級變化乘以60.②把度、分、秒化成度的形式，即從低級單位向

高級單位轉(zhuǎn)化時(shí)，每級變化除以60.度、分、秒相互換算的法則：角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件角優(yōu)質(zhì)公開課課件第四章

幾何圖形初步4.3角第1課時(shí)

角第四章幾何圖形初步4.3角第1課時(shí)角1課堂講解角及有關(guān)角的定義角的表示方法角的度量2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解角及有關(guān)角的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提角優(yōu)質(zhì)公開課課件知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)角及有關(guān)角的定義知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)知1－講

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)●公共端點(diǎn)兩條射線1.角的定義1：OAB知1－講角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)●公共端點(diǎn)兩條射知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－導(dǎo)1.角的定義2：知1－講例1判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(2)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(3)由一條射線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做

角．(

)導(dǎo)引：緊扣角的兩種定義來進(jìn)行判斷．(1)缺少“公共

端點(diǎn)”；(3)不是“繞它的端點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)．×√×知1－講例1判斷正誤，對的打“√”，錯(cuò)的打“×1下列說法中正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫做角B．有公共點(diǎn)的兩條射線叫做角C．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫做角D．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角知1－練D1下列說法中正確的是()知1－練D2下列說法中正確的是(

)A．由兩條射線組成的圖形是角B．角的邊越長，角越大C．在角一邊的延長線上取一點(diǎn)D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角知1－練D2下列說法中正確的是()知1－練D3下列說法正確的是(

)A．一條直線便是一個(gè)平角B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而

成的圖形叫周角知1－練D3下列說法正確的是()知1－練D2知識點(diǎn)角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的頂點(diǎn)，A、B分別是角兩邊上的一點(diǎn)，A、B可以交換位置，但O必須寫在中間.任何角都可以用此方法表示.角的符號這樣的角還可以怎樣表示?1、用角的符號及三個(gè)大寫字母表示：2知識點(diǎn)角的表示方法知2－講角的表示ABO表示法：∠AOB或知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個(gè)字母(如O)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示.若以O(shè)為頂點(diǎn)的角有若干個(gè)時(shí)，不能用此表示法.ABABCO這種情形不能表示為∠O2、用角的符號及一個(gè)大寫字母表示知2－講角的表示O表示法：∠O當(dāng)以某一個(gè)字母(如O)為頂點(diǎn)的知2－講角的表示表示法：∠1用此法時(shí),必須在近頂點(diǎn)處加上弧線并注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符號及一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示：這三種表示方法,你認(rèn)為哪一種比較方便?知2－講角的表示表示法：∠1用此法時(shí),必須在近頂點(diǎn)處加上弧知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫字母及符號“∠”表示．注：頂點(diǎn)的字母必須寫在中間(2)角也可用一個(gè)大寫字母表示．注：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．(3)角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的

內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字(或希

臘字母).

知2－講角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫字母及符號“∠”知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角；(2)以A為頂點(diǎn)的角；(3)小于平角的角．導(dǎo)引：用一個(gè)大寫字母表示的角不能有其他角與它共

用頂點(diǎn)．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.知2－講例2如圖，寫出符合以下條件的角：1如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個(gè)角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－練B1如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是()知2－練B下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(

)知2－練2A下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表知2－練2如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個(gè)角；②∠OGF和∠DGB是同一個(gè)角；③∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角；④∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角．其中正確的說法有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)知2－練3C如圖，下列說法：知2－練3C知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)角的度量角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫.為什么選擇60這個(gè)數(shù)作為進(jìn)制的基數(shù)呢？據(jù)說是由于60這個(gè)數(shù)是許多常用的數(shù)2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍數(shù)，60=12×5，12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認(rèn)為60是一個(gè)特別而又重要的數(shù).知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)角的度量角度制起源于四大文明1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量

制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制還要學(xué)

弧度制、密位制等．2.常見的角的分類：銳角：大于0°，小于90°的角；

鈍角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－講1.常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器

等．4.借助三角尺可以畫出30°，45°，60°，90°

等特殊角，借助量角器可以畫出任何給定度數(shù)

的角．知3－講3.角的度量工具有：量角器、經(jīng)緯儀、測角器知3－講例3計(jì)算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；(2)將10°6′36″用度表示．導(dǎo)引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.

再把0.2′化為秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化為分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化為度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知3－講例3計(jì)算：(1)將57.32°用度、分、秒表示；知例4當(dāng)8時(shí)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角為(

)A．85°

B．75°

C．70°

D．60°導(dǎo)引：解決時(shí)針與分針的夾角問題時(shí)，可將時(shí)針、分針

的初始位置都設(shè)在12時(shí)的位置，分針每分鐘轉(zhuǎn)過

的角度為6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為30°，8

時(shí)30分時(shí)分針與其初始位置的夾角為30×6°＝180°，時(shí)針與其初始位置的夾角為8.5×30°＝255°，所以時(shí)針與分針的夾角為255°－180°＝75°.知3－講B例4當(dāng)8時(shí)30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角為(總

結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時(shí)，扣住兩點(diǎn)：一是時(shí)針與分針的速度；二是整點(diǎn)時(shí)刻的位置判斷．總結(jié)知3－講解決鐘面中指針的夾角問題時(shí)，扣住