鎖相環(huán)原理與應用

—電子大賽輔導

常華

2011年6月27日1鎖相環(huán)原理與應用

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常華

2011年6PDLPFVCOuiuoucud鎖相環(huán)的英文全稱是Phase-LockedLoop，簡稱PLL。因鎖相環(huán)可以實現(xiàn)輸出信號頻率對輸入信號頻率的自動跟蹤，所以鎖相環(huán)通常用于閉環(huán)跟蹤電路。鎖相環(huán)路是一種反饋控制電路。鎖相環(huán)的特點是：利用外部輸入的參考信號控制環(huán)路內部振蕩信號的頻率和相位。鎖相環(huán)通常由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LPF）和壓控振蕩器（VCO）三部分組成。2PDLPFVCOuiuoucud鎖相環(huán)的英文全稱是Phase鑒相器PD：是一個完成相位比較的單元，用來比較輸入信號和基準信號的之間的相位。它的輸出電壓正比于兩個輸入信號之相位差。低通濾波器LPF：是一個有源或無源低通濾波器。其作用是濾除鑒相器輸出電壓中的高頻分量（包括和頻及其他的高頻噪聲），起平滑濾波的作用。通常由電阻、電容或電感等組成，有時也包含運算放大器。壓控振蕩器VCO：是一個振蕩頻率受控制電壓控制的振蕩器，而振蕩頻率與控制電壓之間成線性關系。在PLL中，壓控振蕩器實際上是把控制電壓轉換為相位。3鑒相器PD：是一個完成相位比較的單元，用來比較輸入信號和基準鎖相環(huán)中的鑒相器通常由模擬乘法器組成也可以由數字電路組成用低通濾波器LPF將上式中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓初始的ω0

=ωr，ωr指環(huán)路無輸入信號、環(huán)路對VCO無控制作用時VCO的振蕩頻率，稱為電路的固有振蕩頻率或自由震蕩頻率。Ad是鑒相器的增益4鎖相環(huán)中的鑒相器通常由模擬乘法器組成用低通濾波器LPF將上式此時的ωi(t)為輸入信號的瞬時振蕩角頻率，ωo(t)為輸出信號的瞬時振蕩角頻率；φi(t)和φo(t)分別為輸入信號和輸出信號的瞬時位相。瞬時頻率（單位時間變化的弧度）和瞬時相位的關系為：則，瞬時相位差φd為說明：以cos(ω(t)t+φ(t))為例瞬時頻率為d(ω(t)t+φ(t))/dt瞬時相位為ω(t)t+φ(t)。

根據5此時的ωi(t)為輸入信號的瞬時振蕩角頻率，ωo(t)為輸對兩邊求微分，可得與差頻的關系式（瞬時差頻）為說明鎖相環(huán)進入相位鎖定的狀態(tài)，此時輸出和輸入信號的頻率相等、相位差保持恒定不變的狀態(tài)，uc的直流分量為恒定值。當上式不等于零時，說明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等，uc的直流分量隨時間而變。因壓控振蕩器的壓控特性為線性，該特性說明VCO的振蕩頻率ω0(t)以固有頻率ωr為中心，隨輸入信號電壓uc的變化而變化。該特性的表達式為如果上式等于零，說明6對兩邊求微分，可得與差頻的關系式（瞬時差頻）為說明鎖相環(huán)進入上式說明當uc隨時間而變時，VCO的輸出振蕩頻率ωo(t)也隨時間而變，鎖相環(huán)進入“頻率牽引”——自動跟蹤捕捉輸入信號的頻率，使鎖相環(huán)進入鎖定的狀態(tài)，并保持ω0(t)=ωi(t)的狀態(tài)不變。鎖相：實現(xiàn)相位同步（相差恒定）。鎖相環(huán)：能使兩個電信號實現(xiàn)相位同步的閉環(huán)系統(tǒng)。Ao——壓控振蕩器增益（靈敏度）Uc(t)ωrωo(t)07上式說明當uc隨時間而變時，VCO的輸出振蕩頻率ωo(t)也鎖相環(huán)仿真前對一些基本仿真原件的認識——VCO0FM、VCO信號相乘8鎖相環(huán)仿真前對一些基本仿真原件的認識FM、VCO8一種由數字電路組成的鑒相器。檢測到輸入信號過零時開啟計數器；檢測到參考信號過零時鎖定計數器。其間計數器內的計數值就是相位差的某種表達。該計數值經過A/D后就成為相位差某種表達模擬量。RS觸發(fā)器9一種由數字電路組成的鑒相器。RS觸發(fā)器9PDLPFVCOuiuoucudf1f2’Uφ(t)UI(t)Uo’(t)Ud(t)對鎖相環(huán)的另一種描述反饋過程簡單描述：ωo(t)↑→頻差↓→PD的直流分量↓→LPF的直流分量↓→

ωo(t)↓→頻差↑→PD的直流分量↑→LPF的直流分量↑→ωo(t)↑→循環(huán)往復頻差=0→PD的直流分量=常數→LPF的直流分量=常數→10PDLPFVCOuiuoucudf1f2’Uφ(t)UI(t能夠由失鎖進入鎖定所允許的最大初始頻差|Δωi|=ωi(t)

-ωo(t)

稱為捕捉帶初始時ω0(t)=ωr。因此最大初始頻差也可以寫作ωi(t)

-ωr鎖定后，濾波器輸出的直流分量為恒定值。11能夠由失鎖進入鎖定所允許的最大初始頻差11鎖相環(huán)仿真（PLL0）：改變串擾頻率、修改濾波器參數、改變ω0等觀察0時刻瞬態(tài)響應、鎖定頻率輸出。（例中給的直流電源實際上是作為初始震蕩頻率值之用，合理設置VCO參數，也可以不用直流電源）12鎖相環(huán)仿真（PLL0）：（例中給的直流電源實際上是作為初始震直觀分析：若Δωi很大，其頻差值超過LPF的通帶，ud不能通過。LPF無uc輸出，鎖相環(huán)的輸出ω0(t)將維持在VCO固有頻率ωr上不變。環(huán)路無法鎖定——失鎖。若Δω很小，其值在LPF的通帶內，ud經LPF產生uc輸出，控制VCO的頻率，使之在固有頻率ωr上下按正弦規(guī)律擺動。一旦能夠擺動到ωi(t)并符合正確的相位關系時，環(huán)路鎖定，PD的輸出uc經LPF后的直流分量保持不變。13直觀分析：13觀察固有震蕩頻率ωr=0的情況。（增益需選擇合適）低通濾波器的截止頻率應控制在最大差頻值。顯然，鎖定效果取決于：LPF的截止頻率、VCO的自由震蕩頻率、VCO的靈敏度、PD的增益。描述二階鎖相環(huán)的方程是一個二階非線性微分方程（觀察鎖定過程）。在數學上對這一方程尚無嚴格的求解方法。二階鎖相環(huán)系統(tǒng)的構成：壓控振蕩器VCO可以看成是一個理想的積分器。所以從系統(tǒng)的角度來看，如果低通濾波器LPF是一階的，則鎖相環(huán)PLL可以看成一個二階系統(tǒng)。對一個二階系統(tǒng)而言，就存在ωn、ξ。在同樣的LPF條件下，VCO靈敏度越高，ξ越?。ê芸戽i定）。14觀察固有震蕩頻率ωr=0的情況。（增益需選擇合適）14虛擬鎖相環(huán)(M)仿真從系統(tǒng)的角度看：15虛擬鎖相環(huán)(M)仿真從系統(tǒng)的角度看：15調頻波(FM)鎖相解調電路實現(xiàn)不失真解調應滿足：環(huán)路的捕捉帶|Δωi|>調頻波的最大頻偏環(huán)路的帶寬>調制信號的頻譜寬度設VCO的頻率控制特性是線性的輸入調頻波為單音調制時：i(t)=mcos

t

16調頻波(FM)鎖相解調電路設VCO的頻率控制特性是線性鎖相混頻(AM)電路

混頻器輸出電壓的頻率：|o(t)-L|環(huán)路鎖定時：

i=|o(t)-L|17鎖相混頻(AM)電路混頻器輸出電壓的頻率：|o(t)-解調電壓的復振幅：振幅調制信號(AM)的同步檢波18解調電壓的復振幅：振幅調制信號(AM)的同步檢波18鎖相倍頻電路環(huán)路的反饋通路中插入分頻器。環(huán)路鎖定時所以：

o

=Ni

19鎖相倍頻電路環(huán)路的反饋通路中插入分頻器。環(huán)路鎖定時所以：鎖相環(huán)實現(xiàn)FM調制——PLL120鎖相環(huán)實現(xiàn)FM調制——PLL120鎖相環(huán)實現(xiàn)AM混頻（收音機中放465Hz）——PLL321鎖相環(huán)實現(xiàn)AM混頻（收音機中放465Hz）——PLL321AM調制信號的同步檢波（PLL4）同步檢波：除了有需要解調的調幅信號電壓外．還必須外加一個頻率和相位與輸入信號載頻完全相同的同步信號電壓。濾波器設計：截止頻率20kHz22AM調制信號的同步檢波（PLL4）22重要結論：

當ui是固定頻率正弦信號(φi(t)為常數)時，在環(huán)路的作用下，VCO輸出信號頻率可以由固有振蕩頻率ωr（即環(huán)路無輸入信號、環(huán)路對VCO無控制作用時VCO的振蕩頻率），變化到輸入信號頻率ωi(t)。此時φo(t)也是一個常數，ud、uc的直流分量保持不變——此時為環(huán)路的鎖定狀態(tài)。定義：若用Δωi=ωi(t)-ωo(t)為環(huán)路頻差，用ΔωP表示環(huán)路的捕捉帶，則當|Δωi|<ΔωP時，環(huán)路可以進入鎖定狀態(tài)；當|Δωi|>ΔωP時，環(huán)路不能進入鎖定狀態(tài)。23重要結論：23常用的鎖相環(huán)電路為一二階系統(tǒng)。系統(tǒng)自然諧振頻率ωn及阻尼系數ζ是兩個重要參數。ωn越小，環(huán)路的低通特性截止頻率越小、等效帶通濾波器的帶寬越窄；ζ越大，環(huán)路穩(wěn)定性越好。當環(huán)路輸入端有噪聲時，φi(t)將發(fā)生抖動，ωn越小，環(huán)路濾除噪聲的能力越強。24常用的鎖相環(huán)電路為一二階系統(tǒng)。24相圖概念以相位差φe(t)為橫坐標，以dφe(t)/dt為縱坐標構成的平面稱為相平面。相平面內的任意點稱為相點，它表示一個狀態(tài)點。系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間的變化過程可以用相點在平面上的移動過程來表示，相點的移動描述出的曲線稱為相軌跡，繪有相軌跡的平面稱為相圖。25相圖概念25PLL的階：因為VCO是一個理想的積分器，所以鎖相環(huán)路的階數為n+1，n為LPF的階數。如采用一階無源RC積分濾波器時，則PLL為二階。鎖相環(huán)的階數始終比環(huán)路濾波器高一階。采用高階的環(huán)路濾波器，可以使系統(tǒng)在縮短捕捉時間的同時，提高對相位噪聲和寄生干擾的抑制。帶來的問題是使得對鎖相環(huán)的理論分析變得非常復雜。一階鎖相環(huán)路捕捉過程的討論無環(huán)路濾波器（RC積分濾波器）的鎖相環(huán)為一階環(huán)，其動態(tài)方程為uiuoAo/sudAdφiφeφo26PLL的階：因為VCO是一個理想的積分器，所以鎖相環(huán)路的階數設：輸入信號為sin(ωi

(t)t+φi(t))輸入相位φi(t)，輸出相位φo(t)，輸入/輸出相位差φe(t)。鑒相器增益Ad，VCO增益Ao。頻差Δωi=

ωi(t)-ωo(t)根據系統(tǒng)框圖，有φe(s)=φi(s)-φo(s)

=

φi(s)

-φe(s)

AdAo/s由于相差是以sin函數的形式出現(xiàn)的，故寫成上式。根據瞬時頻率（單位時間變化的弧度）和瞬時相位的關系，可得瞬時頻率差和瞬時相位差之間的關系：??27設：輸入信號為sin(ωi(t)t+φi(t))由于相差當外因影響造成位于橫坐標以上的上半面。即相位誤差φe(t)

隨時間的增加而增加，所以相點必然沿著相軌跡從左向右轉移。在圖中各A、B點處均滿足條件，環(huán)路鎖定，A、B點為平衡點。28當外因影響造成位于橫坐標以上的上半面。即相位誤差φe(t)B點為不穩(wěn)定平衡點，一旦狀態(tài)偏離了B點，就會沿箭頭所示方向進一步偏離B點，最終穩(wěn)定到鄰近的穩(wěn)定平衡點A，而不可能再返回B點。即相位誤差φe(t)隨時間的增加而減小，相點必然沿著相規(guī)跡從右向左轉移。所以，A點為穩(wěn)定的平衡點。相位差的導數就是頻差29B點為不穩(wěn)定平衡點，一旦狀態(tài)偏離了B點，就會沿箭頭所示方向進隨著Δωi的增加A、B兩點逐漸靠近，當Δωi

=AΣo時，A、B兩點重合，無穩(wěn)定的平衡點；Δωi

>AΣo時，無穩(wěn)定的平衡點。環(huán)路無法鎖定。式中：AΣo=

AdAo鎖定狀態(tài)時的穩(wěn)態(tài)相位差

30隨著Δωi的增加A、B兩點逐漸靠近，當Δωi=AΣo時，A定義，環(huán)路能夠鎖定所允許的最大Δωi稱為同步帶，用ΔωH表示。一階環(huán)同步帶： |ΔωH|=AdAo定義，環(huán)路能夠鎖定所允許的最大Δωi稱為捕捉帶，用ΔωP表示。一階環(huán)捕捉帶： |Δωp|=AdAo當|Δωi|<AdAo時，因為在每一個2π區(qū)間之內都有一個穩(wěn)定的平衡點A，所以不論起始狀態(tài)處于相軌跡上哪一點，環(huán)路均會在一周期內到達A點。φe(t)的變化量都不會超過2π。即一階環(huán)路捕捉過程不經過周期跳躍。一階環(huán)路的同步帶、捕捉帶相等，在數值上等于環(huán)路直流總增益

31定義，環(huán)路能夠鎖定所允許的最大Δωi稱為同步帶，用ΔωH表示例：已知一階鎖相環(huán)路鑒相器的增益Ad=2V，壓控振蕩器的增益Ao=104Hz/V，固有振蕩頻率fo=106Hz(ωr=2πx106rad/s)。問當輸入信號頻率fi=1015x103Hz時，環(huán)路能否鎖定？若能鎖定，試求穩(wěn)態(tài)相位差和此時的控制電壓。解：由題意知，環(huán)路的直流總增益初始時的固有頻差所以，環(huán)路的捕捉帶32例：已知一階鎖相環(huán)路鑒相器的增益Ad=2V，壓控振蕩器的增益顯然，環(huán)路鎖定后的穩(wěn)態(tài)相位誤差為要維持此相差的誤差電壓為，所以環(huán)路可以鎖定。顯然，頻率捕捉范圍為：33顯然，環(huán)路鎖定后的穩(wěn)態(tài)相位誤差為要維持此相差的誤差電壓為例題仿真——unlock仔細觀察各個參數的結果。實際仿真鎖定范圍：0.99~1.01MHzVCO參數設置：34例題仿真——unlockVCO參數設置：34此時即壓控電壓為使ωo(t)在固有震蕩頻率ωr上下擺動，所以它們之間的差頻ωi(t)-

ωo(t)也將隨時間擺動。當|Δωi|>AdAo時，環(huán)路閉合前，VCO的角頻率為ωo(t)=ωr(固有震蕩頻率)環(huán)路閉合的瞬間，由PD產生的35此時即壓控電壓為使ωo(t)在固有震蕩頻率ωr上下擺動，所當ωo(t)>ωr時，VCO輸出上升，ωi-ωo減小，相位差的變化率?。ㄒ驗橄辔徊畹膶稻褪穷l差），φe(t)隨時間增長慢（因為相位差變化率小）。當ωo(t)<ωr時，VCO輸出下降，ωi–ωo增大，相位差的變化率大，φe(t)隨時間增長快。如圖a所示。失鎖時的反饋過程：ωo(t)↑→頻差↓→PD的直流分量↓→ωo(t)↓→頻差↑→→PD的直流分量↑→ωo(t)↑→循環(huán)往復（頻差總是不為0）失鎖時，根據壓控電壓ud的波動36當ωo(t)>ωr時，VCO輸出上升，ωi-ωo減小，顯然，ud

不再是正弦波，而是正半周時間長、負半周時間短的不對稱波形，如圖b所示。由于壓控振蕩器的頻率控制特性是線性的，壓控振蕩器的振蕩頻率的變化部分與ud相同，如圖c所示。37顯然，ud不再是正弦波，而是正半周時間長、負半周時間短的由于ud

波形上下不對稱，其直流成分控制VCO，使VCO的平均頻率ωo(av)(t)靠近輸入信號的頻率ωi(t)

38由于ud波形上下不對稱，其直流成分控制VCO，使VCO的平頻率牽引（FrequencyPulling）現(xiàn)象：環(huán)路雖然不能鎖定，但由于環(huán)路的控制作用，使VCO的平均頻率向ωi(t)接近了的現(xiàn)象。由于ωo(t)的平均值由ωr上升到ωo(av)(t)，這個新的ωo(av)(t)再與ωi(t)差拍，得到更低的差拍角頻率，相應的φe(t)隨時間增長更慢，鑒相器的輸出電壓的頻率更低，且上、下不對稱程度更大，壓控振蕩器的平均角頻率ωo(av)(t)比振蕩頻率ωo(t)更接近輸入信號角頻率ωi(t)。如此循環(huán)，最終使環(huán)路進入快捕狀態(tài)，通過快捕進入鎖定。39頻率牽引（FrequencyPulling）現(xiàn)象：39二階鎖相環(huán)一階環(huán)路的缺陷：可供調整的參數只有直流總增益AdAo，且環(huán)路的各種重要特性也都由它來決定。如若希望環(huán)路的同步范圍大和穩(wěn)態(tài)相差小，則要求增益AdAo大。但在增大AdAo的同時，環(huán)路的上限頻率也提高了-AdAo+ωo<ωi<AdAo+ωo結果將使環(huán)路的濾波性能變壞。二階環(huán)路的同步帶： |ΔωH|=AdAoAF(0)實際上，任何環(huán)路的同步帶均等于環(huán)路直流總增益AΣo。在二階環(huán)路中，其捕捉過程中的快捕鎖定過程與一階環(huán)路相同，但其頻率牽引過程卻與一階環(huán)不同(略)。40二階鎖相環(huán)二階環(huán)路的同步帶： |ΔωH|=AdAoAF(二階鎖相環(huán)捕捉過程的定性討論

若Δωi很大，其值超過LPF的通頻帶ud不能通過。LPF無uc輸出，即uc=0，其頻率將維持在ωr上不變。環(huán)路無法鎖定——失鎖。若Δωi很小，其值在LF的通帶內，則ud經LPF產生uc控制VCO的角頻率ωo(t)，使之在ωr上下按正弦規(guī)律擺動。一旦能夠擺動到ωi(t)并符合正確的相位關系時，環(huán)路鎖定，PD的輸出為若Δωi處于上兩者之間，又有以下兩種情況：41二階鎖相環(huán)捕捉過程的定性討論若Δωi很大，其值超過LPF的

（A）Δωi較大，其值雖已超出環(huán)路濾波器的通頻帶范圍，PD的輸出通過LPF有很大衰減，但仍有uc產生，以控制VCO的振蕩角頻率，只要能使ωo(t)擺動到ωi(t)上，環(huán)路就能鎖定。（B）Δωi比（A）大。顯然，ud經LPF后的衰減更大，加到VCO上的uc很小。VCO的ωo(t)在ωr上、下擺動的幅度更小。使ωo(t)不能擺到ωi(t)上，但由于ωi(t)是恒定的，而ωo(t)又在ωr上、下擺動，因而他們之間的差拍ωi(t)-ωo(t)將相應隨時間擺動。使ud不再是正弦波，而是正半周時間長，負半周時間短的不對稱波形。42（A）Δωi較大，其值雖已超出環(huán)路濾波器的通頻帶范圍，P二階鎖相環(huán)捕捉帶的簡單計算二階鎖相環(huán)在捕捉過程中，加到VCO上的控制電壓

環(huán)路鎖定時該式即為求Δωp的公式。AF(Δωp)表示在捕捉帶內，環(huán)路濾波器的輸出電壓。VCO產生的最大控制頻差PDLPFVCOuiuoucud43二階鎖相環(huán)捕捉帶的簡單計算環(huán)路鎖定時該式即為求Δωp的公例如，采用無源RC濾波網絡的二階鎖相環(huán)：則當ω=Δωp時，由于令s=ω=Δωp，有代入計算Δωp的公式中：44例如，采用無源RC濾波網絡的二階鎖相環(huán)：則當ω=Δωp時，例：已知二階鎖相環(huán)鑒相器的增益Ad=5V，壓控振蕩器的增益Ao=4x103Hz/V，固有振蕩頻率fo=4x103Hz。RC濾波網絡的R=100k，C=100nF，求輸入頻率鎖定范圍（pll2ord0）。解：電容換算：1F=1000mF、1mF=1000uF、1uF=1000nF、nF=1000pF輸入頻率鎖定范圍：-4000+560<fi（Hz）<4000+56045例：已知二階鎖相環(huán)鑒相器的增益Ad=5V，壓控振蕩器的增益A在一階鎖相環(huán)中，由于鑒相器輸出的控制電壓總是小干使壓控振蕩的角頻率從ωr變化到(ωi(t)-AdAo)所需的控制電壓，因而盡管它能使壓控振蕩器的頻率向輸入信號頻率靠近，但不能使環(huán)路進入鎖定狀態(tài)。在二階鎖相環(huán)中，由于有低通濾波器作為環(huán)路濾波器，它相當于一個積分器，將鑒相器輸出的直流分量積分。從而使環(huán)路濾波器輸出的控制電壓不斷增加，使壓控振蕩器的振蕩頻率不斷向輸入信號頻率靠近，直至環(huán)路進入相位鎖定狀態(tài)。如果有源積分濾波器為理想積分濾波器，那么不管固有頻差為多大，經過頻率牽引總能使環(huán)路達到鎖定狀態(tài)。46在一階鎖相環(huán)中，由于鑒相器輸出的控制電壓總是小干使壓控振蕩的這就是說，理想積分濾波器作為環(huán)路濾波器的二階環(huán)路其捕捉帶為無窮寬。但實際上，理想的有源積分濾波器是不存在的，另外，壓控振蕩器的頻率調整范圍是有限的。因此，實際二階環(huán)路的捕捉頻帶為有限值。47這就是說，理想積分濾波器作為環(huán)路濾波器的二階環(huán)路其捕捉帶為無集成鎖相環(huán)CD4046CD4046是通用的CMOS鎖相環(huán)集成電路，其特點是電源電壓范圍寬（為3V－18V），輸入阻抗高(約100MΩ)，動態(tài)功耗小，在中心頻率f0為10kHz下功耗僅為600μW，屬微功耗器件。48集成鎖相環(huán)CD404648CD4046鎖相環(huán)內部結構49CD4046鎖相環(huán)內部結構49CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制電路CD4046鎖相環(huán)的應用示例50CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制電路CD4046鎖相環(huán)的應用CD4046鎖相環(huán)構成的音頻壓控振蕩器51CD4046鎖相環(huán)構成的音頻壓控振蕩器51CD4046鎖相環(huán)構成的頻率電壓控變換器52CD4046鎖相環(huán)構成的頻率電壓控變換器52CD4046鎖相環(huán)構成的簡易金屬探測儀 ——頻率電壓控變換器當頻率進入到一定的范圍即鎖定。濾掉了雜散震蕩頻率。53CD4046鎖相環(huán)構成的簡易金屬探測儀當頻率進入到一定的范圍CD4046鎖相環(huán)構成的頻率合成電路54CD4046鎖相環(huán)構成的頻率合成電路54倍頻電路在流量測量中的應用55倍頻電路在流量測量中的應用55CD4046鎖相環(huán)構成的100倍頻電路56CD4046鎖相環(huán)構成的100倍頻電路56用CD4046鎖相環(huán)和

三片4522組成1~999Hz頻率合成器

57用CD4046鎖相環(huán)和

三片4522組成1~999Hz頻CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制解調實驗電路FM輸出音頻輸入音頻放大輸出FM解調FM調制58CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制解調實驗電路FM輸出音頻輸入CD4046的中心頻率由r4和c4確定，約為100kHz。CD4046在不同外部元件參數下的特性曲線紅外發(fā)射與接收的調制解調電路59CD4046的中心頻率由r4和c4確定，約為100kHz。CCD4046鎖相環(huán)構成的鎖相時鐘抑制串模干擾電路當電網頻率不穩(wěn)定時，仍能獲得穩(wěn)定的輸出時鐘頻率。60CD4046鎖相環(huán)構成的當電網頻率不穩(wěn)定時，仍能獲得穩(wěn)定的輸模擬鎖相環(huán)NE564的結構與特點61模擬鎖相環(huán)NE564的結構與特點61NE564的壓控振蕩器(VCO)是改進型射極耦合多諧振蕩器，其固有振蕩頻率ωo與接在12、13端的定時電容C有關。62NE564的壓控振蕩器(VCO)是改進型射極耦合多諧振蕩器，NE564的FM解調電路設計

用NE564組成41.4MHz的FM電路，如圖所示。FM輸入信號的電壓vi≥100mV，調制信號的頻率fΩ=1KHz，該電路的元件參數設計如下63NE564的FM解調電路設計

用NE564組成41.NE56474LS3936391frf0=Nfr÷NNE546倍頻器設計64NE56474LS3936391frf0=Nfr÷NNE5鎖相環(huán)綜合應用舉例收音機數字調諧器的構成雙音多頻信號（DTMF）

低頻群L（Hz）高頻群H(Hz)120913361477697123770456852789941*0#每個按紐各由H和L中的一個頻率組成

65鎖相環(huán)綜合應用舉例低頻群L（Hz）高頻群H(Hz)1209鎖相式雙音多頻信號（DTMF）解碼器

用5087構成雙音多頻信號（DTMF）發(fā)生器66鎖相式雙音多頻信號（DTMF）解碼器用5087構成雙音多頻用LM567進行單一頻率檢測電路LM567的中心頻率(由5、6腳外圍的R、C決定)為fo,當Vin中包含有fo成分時，則8腳輸出低電平，否則高電平。67用LM567進行單一頻率檢測電路LM567的中心頻率(由5、1組DTMF信號解碼器當輸入信號同時包含兩個頻率(697,1209)時，可輸出或邏輯“0”。681組DTMF信號解碼器當輸入信號同時包含兩個頻率(697,16組DTMF信號解碼器如用7個LM567(見頻率組合表)和12個或非門則可解調12組DTMF信號。696組DTMF信號解碼器69鎖相環(huán)數字調諧基本原理現(xiàn)代的接收機（如電視機、收音機）大多采用超外差接收方式。如要接收的信號的載波頻率為fC，則接收機要產生一個本振信號。超外差接收機中有一個振蕩器叫本機振蕩器。它產生的高頻電磁波與所接收的高頻信號混合而產生一個差頻，這個差頻就是中頻。如要接收的信號是900kHz，本振頻率是1365kHz。兩頻率混合后就可以產生一個465kHz的差頻。接收機中用LC電路選擇465kHz作為中頻信號。因為本振頻率比外來信號高465kHz所以叫超外差。

70鎖相環(huán)數字調諧基本原理70在模擬調諧方式中，本振信號一般是由LC振蕩回路產生的。調諧（調臺）時，一般是用改變LC振蕩回路中電容的容量（如改變變容二極管的反向偏壓或“雙聯(lián)”改變電容），來改變本振信號的頻率，從而達到選臺的目的。在數字調諧(頻率合成)方式中，本振信號則是用鎖相環(huán)的方法來產生。即由晶振電路產生頻率高穩(wěn)定的標準信號，再用鎖相環(huán)倍頻的方法產生本振信號，通過改變鎖相環(huán)反饋回路分頻比的方法來改變本振信號頻率。空氣雙聯(lián)71在模擬調諧方式中，本振信號一般是由LC振蕩回路產生的。調諧（電視造形的日本產12晶體管收音機注意其中的：磁棒、線圈、雙聯(lián)調諧器、中周、推挽變壓器、喇叭、晶體管、高頻電容、電解電容、電阻、電池架72電視造形的日本產12晶體管收音機注意其中的：72所以數字調諧的關鍵就是解決如何置數的問題。在這個實驗中我們是用鍵盤通過DTMF編解碼的方法來置數。最終應做到：如要接收某一載波信號（如fC=670kHz）,則只要在鍵盤上按該載波的數值（即6，7，0三個鍵），就可得到fL=fC+fI=670+465=1135kHz的本振信號。（這里中頻fI為465kHz）。其中fL本振頻率，fI為中頻，fC載波頻率。鎖相環(huán)發(fā)出頻率等于給定頻率加465kHz。經混頻、濾波后得到465kHz的中頻信號。最后信號發(fā)生器輸出的載波信號(345KHz正弦波)和本振信號（4046的4腳輸出的800KHz方波）經混頻濾波后（用示波器觀察）。73所以數字調諧的關鍵就是解決如何置數的問題。在這個實驗中我們是置數電路方框圖

鍵盤和5087（或HM9102D）組成DTMF編碼電路。MT8870是DTMF解碼電路。4017為百、十、個位選擇電路4560為加法器4560的輸出作為分頻系數送入到由鎖相環(huán)構成的倍頻器中，鎖相環(huán)的輸出及本振信號74置數電路方框圖鍵盤和5087（或HM9102D）組成DTM混頻電路（MC1496）

輸入信號Us的幅度為15mV,本振信號UL為TTL電平。濾波器75混頻電路（MC1496）輸入信號Us的幅度為15mV,濾MC145系列集成頻率合成器件

76MC145系列集成頻率合成器件76祝各位取得好成績謝謝各位77祝各位取得好成績謝謝各位77鎖相環(huán)原理與應用

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常華

2011年6月27日78鎖相環(huán)原理與應用

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常華

2011年6PDLPFVCOuiuoucud鎖相環(huán)的英文全稱是Phase-LockedLoop，簡稱PLL。因鎖相環(huán)可以實現(xiàn)輸出信號頻率對輸入信號頻率的自動跟蹤，所以鎖相環(huán)通常用于閉環(huán)跟蹤電路。鎖相環(huán)路是一種反饋控制電路。鎖相環(huán)的特點是：利用外部輸入的參考信號控制環(huán)路內部振蕩信號的頻率和相位。鎖相環(huán)通常由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LPF）和壓控振蕩器（VCO）三部分組成。79PDLPFVCOuiuoucud鎖相環(huán)的英文全稱是Phase鑒相器PD：是一個完成相位比較的單元，用來比較輸入信號和基準信號的之間的相位。它的輸出電壓正比于兩個輸入信號之相位差。低通濾波器LPF：是一個有源或無源低通濾波器。其作用是濾除鑒相器輸出電壓中的高頻分量（包括和頻及其他的高頻噪聲），起平滑濾波的作用。通常由電阻、電容或電感等組成，有時也包含運算放大器。壓控振蕩器VCO：是一個振蕩頻率受控制電壓控制的振蕩器，而振蕩頻率與控制電壓之間成線性關系。在PLL中，壓控振蕩器實際上是把控制電壓轉換為相位。80鑒相器PD：是一個完成相位比較的單元，用來比較輸入信號和基準鎖相環(huán)中的鑒相器通常由模擬乘法器組成也可以由數字電路組成用低通濾波器LPF將上式中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓初始的ω0

=ωr，ωr指環(huán)路無輸入信號、環(huán)路對VCO無控制作用時VCO的振蕩頻率，稱為電路的固有振蕩頻率或自由震蕩頻率。Ad是鑒相器的增益81鎖相環(huán)中的鑒相器通常由模擬乘法器組成用低通濾波器LPF將上式此時的ωi(t)為輸入信號的瞬時振蕩角頻率，ωo(t)為輸出信號的瞬時振蕩角頻率；φi(t)和φo(t)分別為輸入信號和輸出信號的瞬時位相。瞬時頻率（單位時間變化的弧度）和瞬時相位的關系為：則，瞬時相位差φd為說明：以cos(ω(t)t+φ(t))為例瞬時頻率為d(ω(t)t+φ(t))/dt瞬時相位為ω(t)t+φ(t)。

根據82此時的ωi(t)為輸入信號的瞬時振蕩角頻率，ωo(t)為輸對兩邊求微分，可得與差頻的關系式（瞬時差頻）為說明鎖相環(huán)進入相位鎖定的狀態(tài)，此時輸出和輸入信號的頻率相等、相位差保持恒定不變的狀態(tài)，uc的直流分量為恒定值。當上式不等于零時，說明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等，uc的直流分量隨時間而變。因壓控振蕩器的壓控特性為線性，該特性說明VCO的振蕩頻率ω0(t)以固有頻率ωr為中心，隨輸入信號電壓uc的變化而變化。該特性的表達式為如果上式等于零，說明83對兩邊求微分，可得與差頻的關系式（瞬時差頻）為說明鎖相環(huán)進入上式說明當uc隨時間而變時，VCO的輸出振蕩頻率ωo(t)也隨時間而變，鎖相環(huán)進入“頻率牽引”——自動跟蹤捕捉輸入信號的頻率，使鎖相環(huán)進入鎖定的狀態(tài)，并保持ω0(t)=ωi(t)的狀態(tài)不變。鎖相：實現(xiàn)相位同步（相差恒定）。鎖相環(huán)：能使兩個電信號實現(xiàn)相位同步的閉環(huán)系統(tǒng)。Ao——壓控振蕩器增益（靈敏度）Uc(t)ωrωo(t)084上式說明當uc隨時間而變時，VCO的輸出振蕩頻率ωo(t)也鎖相環(huán)仿真前對一些基本仿真原件的認識——VCO0FM、VCO信號相乘85鎖相環(huán)仿真前對一些基本仿真原件的認識FM、VCO8一種由數字電路組成的鑒相器。檢測到輸入信號過零時開啟計數器；檢測到參考信號過零時鎖定計數器。其間計數器內的計數值就是相位差的某種表達。該計數值經過A/D后就成為相位差某種表達模擬量。RS觸發(fā)器86一種由數字電路組成的鑒相器。RS觸發(fā)器9PDLPFVCOuiuoucudf1f2’Uφ(t)UI(t)Uo’(t)Ud(t)對鎖相環(huán)的另一種描述反饋過程簡單描述：ωo(t)↑→頻差↓→PD的直流分量↓→LPF的直流分量↓→

ωo(t)↓→頻差↑→PD的直流分量↑→LPF的直流分量↑→ωo(t)↑→循環(huán)往復頻差=0→PD的直流分量=常數→LPF的直流分量=常數→87PDLPFVCOuiuoucudf1f2’Uφ(t)UI(t能夠由失鎖進入鎖定所允許的最大初始頻差|Δωi|=ωi(t)

-ωo(t)

稱為捕捉帶初始時ω0(t)=ωr。因此最大初始頻差也可以寫作ωi(t)

-ωr鎖定后，濾波器輸出的直流分量為恒定值。88能夠由失鎖進入鎖定所允許的最大初始頻差11鎖相環(huán)仿真（PLL0）：改變串擾頻率、修改濾波器參數、改變ω0等觀察0時刻瞬態(tài)響應、鎖定頻率輸出。（例中給的直流電源實際上是作為初始震蕩頻率值之用，合理設置VCO參數，也可以不用直流電源）89鎖相環(huán)仿真（PLL0）：（例中給的直流電源實際上是作為初始震直觀分析：若Δωi很大，其頻差值超過LPF的通帶，ud不能通過。LPF無uc輸出，鎖相環(huán)的輸出ω0(t)將維持在VCO固有頻率ωr上不變。環(huán)路無法鎖定——失鎖。若Δω很小，其值在LPF的通帶內，ud經LPF產生uc輸出，控制VCO的頻率，使之在固有頻率ωr上下按正弦規(guī)律擺動。一旦能夠擺動到ωi(t)并符合正確的相位關系時，環(huán)路鎖定，PD的輸出uc經LPF后的直流分量保持不變。90直觀分析：13觀察固有震蕩頻率ωr=0的情況。（增益需選擇合適）低通濾波器的截止頻率應控制在最大差頻值。顯然，鎖定效果取決于：LPF的截止頻率、VCO的自由震蕩頻率、VCO的靈敏度、PD的增益。描述二階鎖相環(huán)的方程是一個二階非線性微分方程（觀察鎖定過程）。在數學上對這一方程尚無嚴格的求解方法。二階鎖相環(huán)系統(tǒng)的構成：壓控振蕩器VCO可以看成是一個理想的積分器。所以從系統(tǒng)的角度來看，如果低通濾波器LPF是一階的，則鎖相環(huán)PLL可以看成一個二階系統(tǒng)。對一個二階系統(tǒng)而言，就存在ωn、ξ。在同樣的LPF條件下，VCO靈敏度越高，ξ越?。ê芸戽i定）。91觀察固有震蕩頻率ωr=0的情況。（增益需選擇合適）14虛擬鎖相環(huán)(M)仿真從系統(tǒng)的角度看：92虛擬鎖相環(huán)(M)仿真從系統(tǒng)的角度看：15調頻波(FM)鎖相解調電路實現(xiàn)不失真解調應滿足：環(huán)路的捕捉帶|Δωi|>調頻波的最大頻偏環(huán)路的帶寬>調制信號的頻譜寬度設VCO的頻率控制特性是線性的輸入調頻波為單音調制時：i(t)=mcos

t

93調頻波(FM)鎖相解調電路設VCO的頻率控制特性是線性鎖相混頻(AM)電路

混頻器輸出電壓的頻率：|o(t)-L|環(huán)路鎖定時：

i=|o(t)-L|94鎖相混頻(AM)電路混頻器輸出電壓的頻率：|o(t)-解調電壓的復振幅：振幅調制信號(AM)的同步檢波95解調電壓的復振幅：振幅調制信號(AM)的同步檢波18鎖相倍頻電路環(huán)路的反饋通路中插入分頻器。環(huán)路鎖定時所以：

o

=Ni

96鎖相倍頻電路環(huán)路的反饋通路中插入分頻器。環(huán)路鎖定時所以：鎖相環(huán)實現(xiàn)FM調制——PLL197鎖相環(huán)實現(xiàn)FM調制——PLL120鎖相環(huán)實現(xiàn)AM混頻（收音機中放465Hz）——PLL398鎖相環(huán)實現(xiàn)AM混頻（收音機中放465Hz）——PLL321AM調制信號的同步檢波（PLL4）同步檢波：除了有需要解調的調幅信號電壓外．還必須外加一個頻率和相位與輸入信號載頻完全相同的同步信號電壓。濾波器設計：截止頻率20kHz99AM調制信號的同步檢波（PLL4）22重要結論：

當ui是固定頻率正弦信號(φi(t)為常數)時，在環(huán)路的作用下，VCO輸出信號頻率可以由固有振蕩頻率ωr（即環(huán)路無輸入信號、環(huán)路對VCO無控制作用時VCO的振蕩頻率），變化到輸入信號頻率ωi(t)。此時φo(t)也是一個常數，ud、uc的直流分量保持不變——此時為環(huán)路的鎖定狀態(tài)。定義：若用Δωi=ωi(t)-ωo(t)為環(huán)路頻差，用ΔωP表示環(huán)路的捕捉帶，則當|Δωi|<ΔωP時，環(huán)路可以進入鎖定狀態(tài)；當|Δωi|>ΔωP時，環(huán)路不能進入鎖定狀態(tài)。100重要結論：23常用的鎖相環(huán)電路為一二階系統(tǒng)。系統(tǒng)自然諧振頻率ωn及阻尼系數ζ是兩個重要參數。ωn越小，環(huán)路的低通特性截止頻率越小、等效帶通濾波器的帶寬越窄；ζ越大，環(huán)路穩(wěn)定性越好。當環(huán)路輸入端有噪聲時，φi(t)將發(fā)生抖動，ωn越小，環(huán)路濾除噪聲的能力越強。101常用的鎖相環(huán)電路為一二階系統(tǒng)。24相圖概念以相位差φe(t)為橫坐標，以dφe(t)/dt為縱坐標構成的平面稱為相平面。相平面內的任意點稱為相點，它表示一個狀態(tài)點。系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間的變化過程可以用相點在平面上的移動過程來表示，相點的移動描述出的曲線稱為相軌跡，繪有相軌跡的平面稱為相圖。102相圖概念25PLL的階：因為VCO是一個理想的積分器，所以鎖相環(huán)路的階數為n+1，n為LPF的階數。如采用一階無源RC積分濾波器時，則PLL為二階。鎖相環(huán)的階數始終比環(huán)路濾波器高一階。采用高階的環(huán)路濾波器，可以使系統(tǒng)在縮短捕捉時間的同時，提高對相位噪聲和寄生干擾的抑制。帶來的問題是使得對鎖相環(huán)的理論分析變得非常復雜。一階鎖相環(huán)路捕捉過程的討論無環(huán)路濾波器（RC積分濾波器）的鎖相環(huán)為一階環(huán)，其動態(tài)方程為uiuoAo/sudAdφiφeφo103PLL的階：因為VCO是一個理想的積分器，所以鎖相環(huán)路的階數設：輸入信號為sin(ωi

(t)t+φi(t))輸入相位φi(t)，輸出相位φo(t)，輸入/輸出相位差φe(t)。鑒相器增益Ad，VCO增益Ao。頻差Δωi=

ωi(t)-ωo(t)根據系統(tǒng)框圖，有φe(s)=φi(s)-φo(s)

=

φi(s)

-φe(s)

AdAo/s由于相差是以sin函數的形式出現(xiàn)的，故寫成上式。根據瞬時頻率（單位時間變化的弧度）和瞬時相位的關系，可得瞬時頻率差和瞬時相位差之間的關系：??104設：輸入信號為sin(ωi(t)t+φi(t))由于相差當外因影響造成位于橫坐標以上的上半面。即相位誤差φe(t)

隨時間的增加而增加，所以相點必然沿著相軌跡從左向右轉移。在圖中各A、B點處均滿足條件，環(huán)路鎖定，A、B點為平衡點。105當外因影響造成位于橫坐標以上的上半面。即相位誤差φe(t)B點為不穩(wěn)定平衡點，一旦狀態(tài)偏離了B點，就會沿箭頭所示方向進一步偏離B點，最終穩(wěn)定到鄰近的穩(wěn)定平衡點A，而不可能再返回B點。即相位誤差φe(t)隨時間的增加而減小，相點必然沿著相規(guī)跡從右向左轉移。所以，A點為穩(wěn)定的平衡點。相位差的導數就是頻差106B點為不穩(wěn)定平衡點，一旦狀態(tài)偏離了B點，就會沿箭頭所示方向進隨著Δωi的增加A、B兩點逐漸靠近，當Δωi

=AΣo時，A、B兩點重合，無穩(wěn)定的平衡點；Δωi

>AΣo時，無穩(wěn)定的平衡點。環(huán)路無法鎖定。式中：AΣo=

AdAo鎖定狀態(tài)時的穩(wěn)態(tài)相位差

107隨著Δωi的增加A、B兩點逐漸靠近，當Δωi=AΣo時，A定義，環(huán)路能夠鎖定所允許的最大Δωi稱為同步帶，用ΔωH表示。一階環(huán)同步帶： |ΔωH|=AdAo定義，環(huán)路能夠鎖定所允許的最大Δωi稱為捕捉帶，用ΔωP表示。一階環(huán)捕捉帶： |Δωp|=AdAo當|Δωi|<AdAo時，因為在每一個2π區(qū)間之內都有一個穩(wěn)定的平衡點A，所以不論起始狀態(tài)處于相軌跡上哪一點，環(huán)路均會在一周期內到達A點。φe(t)的變化量都不會超過2π。即一階環(huán)路捕捉過程不經過周期跳躍。一階環(huán)路的同步帶、捕捉帶相等，在數值上等于環(huán)路直流總增益

108定義，環(huán)路能夠鎖定所允許的最大Δωi稱為同步帶，用ΔωH表示例：已知一階鎖相環(huán)路鑒相器的增益Ad=2V，壓控振蕩器的增益Ao=104Hz/V，固有振蕩頻率fo=106Hz(ωr=2πx106rad/s)。問當輸入信號頻率fi=1015x103Hz時，環(huán)路能否鎖定？若能鎖定，試求穩(wěn)態(tài)相位差和此時的控制電壓。解：由題意知，環(huán)路的直流總增益初始時的固有頻差所以，環(huán)路的捕捉帶109例：已知一階鎖相環(huán)路鑒相器的增益Ad=2V，壓控振蕩器的增益顯然，環(huán)路鎖定后的穩(wěn)態(tài)相位誤差為要維持此相差的誤差電壓為，所以環(huán)路可以鎖定。顯然，頻率捕捉范圍為：110顯然，環(huán)路鎖定后的穩(wěn)態(tài)相位誤差為要維持此相差的誤差電壓為例題仿真——unlock仔細觀察各個參數的結果。實際仿真鎖定范圍：0.99~1.01MHzVCO參數設置：111例題仿真——unlockVCO參數設置：34此時即壓控電壓為使ωo(t)在固有震蕩頻率ωr上下擺動，所以它們之間的差頻ωi(t)-

ωo(t)也將隨時間擺動。當|Δωi|>AdAo時，環(huán)路閉合前，VCO的角頻率為ωo(t)=ωr(固有震蕩頻率)環(huán)路閉合的瞬間，由PD產生的112此時即壓控電壓為使ωo(t)在固有震蕩頻率ωr上下擺動，所當ωo(t)>ωr時，VCO輸出上升，ωi-ωo減小，相位差的變化率?。ㄒ驗橄辔徊畹膶稻褪穷l差），φe(t)隨時間增長慢（因為相位差變化率?。．敠豲(t)<ωr時，VCO輸出下降，ωi–ωo增大，相位差的變化率大，φe(t)隨時間增長快。如圖a所示。失鎖時的反饋過程：ωo(t)↑→頻差↓→PD的直流分量↓→ωo(t)↓→頻差↑→→PD的直流分量↑→ωo(t)↑→循環(huán)往復（頻差總是不為0）失鎖時，根據壓控電壓ud的波動113當ωo(t)>ωr時，VCO輸出上升，ωi-ωo減小，顯然，ud

不再是正弦波，而是正半周時間長、負半周時間短的不對稱波形，如圖b所示。由于壓控振蕩器的頻率控制特性是線性的，壓控振蕩器的振蕩頻率的變化部分與ud相同，如圖c所示。114顯然，ud不再是正弦波，而是正半周時間長、負半周時間短的由于ud

波形上下不對稱，其直流成分控制VCO，使VCO的平均頻率ωo(av)(t)靠近輸入信號的頻率ωi(t)

115由于ud波形上下不對稱，其直流成分控制VCO，使VCO的平頻率牽引（FrequencyPulling）現(xiàn)象：環(huán)路雖然不能鎖定，但由于環(huán)路的控制作用，使VCO的平均頻率向ωi(t)接近了的現(xiàn)象。由于ωo(t)的平均值由ωr上升到ωo(av)(t)，這個新的ωo(av)(t)再與ωi(t)差拍，得到更低的差拍角頻率，相應的φe(t)隨時間增長更慢，鑒相器的輸出電壓的頻率更低，且上、下不對稱程度更大，壓控振蕩器的平均角頻率ωo(av)(t)比振蕩頻率ωo(t)更接近輸入信號角頻率ωi(t)。如此循環(huán)，最終使環(huán)路進入快捕狀態(tài)，通過快捕進入鎖定。116頻率牽引（FrequencyPulling）現(xiàn)象：39二階鎖相環(huán)一階環(huán)路的缺陷：可供調整的參數只有直流總增益AdAo，且環(huán)路的各種重要特性也都由它來決定。如若希望環(huán)路的同步范圍大和穩(wěn)態(tài)相差小，則要求增益AdAo大。但在增大AdAo的同時，環(huán)路的上限頻率也提高了-AdAo+ωo<ωi<AdAo+ωo結果將使環(huán)路的濾波性能變壞。二階環(huán)路的同步帶： |ΔωH|=AdAoAF(0)實際上，任何環(huán)路的同步帶均等于環(huán)路直流總增益AΣo。在二階環(huán)路中，其捕捉過程中的快捕鎖定過程與一階環(huán)路相同，但其頻率牽引過程卻與一階環(huán)不同(略)。117二階鎖相環(huán)二階環(huán)路的同步帶： |ΔωH|=AdAoAF(二階鎖相環(huán)捕捉過程的定性討論

若Δωi很大，其值超過LPF的通頻帶ud不能通過。LPF無uc輸出，即uc=0，其頻率將維持在ωr上不變。環(huán)路無法鎖定——失鎖。若Δωi很小，其值在LF的通帶內，則ud經LPF產生uc控制VCO的角頻率ωo(t)，使之在ωr上下按正弦規(guī)律擺動。一旦能夠擺動到ωi(t)并符合正確的相位關系時，環(huán)路鎖定，PD的輸出為若Δωi處于上兩者之間，又有以下兩種情況：118二階鎖相環(huán)捕捉過程的定性討論若Δωi很大，其值超過LPF的

（A）Δωi較大，其值雖已超出環(huán)路濾波器的通頻帶范圍，PD的輸出通過LPF有很大衰減，但仍有uc產生，以控制VCO的振蕩角頻率，只要能使ωo(t)擺動到ωi(t)上，環(huán)路就能鎖定。（B）Δωi比（A）大。顯然，ud經LPF后的衰減更大，加到VCO上的uc很小。VCO的ωo(t)在ωr上、下擺動的幅度更小。使ωo(t)不能擺到ωi(t)上，但由于ωi(t)是恒定的，而ωo(t)又在ωr上、下擺動，因而他們之間的差拍ωi(t)-ωo(t)將相應隨時間擺動。使ud不再是正弦波，而是正半周時間長，負半周時間短的不對稱波形。119（A）Δωi較大，其值雖已超出環(huán)路濾波器的通頻帶范圍，P二階鎖相環(huán)捕捉帶的簡單計算二階鎖相環(huán)在捕捉過程中，加到VCO上的控制電壓

環(huán)路鎖定時該式即為求Δωp的公式。AF(Δωp)表示在捕捉帶內，環(huán)路濾波器的輸出電壓。VCO產生的最大控制頻差PDLPFVCOuiuoucud120二階鎖相環(huán)捕捉帶的簡單計算環(huán)路鎖定時該式即為求Δωp的公例如，采用無源RC濾波網絡的二階鎖相環(huán)：則當ω=Δωp時，由于令s=ω=Δωp，有代入計算Δωp的公式中：121例如，采用無源RC濾波網絡的二階鎖相環(huán)：則當ω=Δωp時，例：已知二階鎖相環(huán)鑒相器的增益Ad=5V，壓控振蕩器的增益Ao=4x103Hz/V，固有振蕩頻率fo=4x103Hz。RC濾波網絡的R=100k，C=100nF，求輸入頻率鎖定范圍（pll2ord0）。解：電容換算：1F=1000mF、1mF=1000uF、1uF=1000nF、nF=1000pF輸入頻率鎖定范圍：-4000+560<fi（Hz）<4000+560122例：已知二階鎖相環(huán)鑒相器的增益Ad=5V，壓控振蕩器的增益A在一階鎖相環(huán)中，由于鑒相器輸出的控制電壓總是小干使壓控振蕩的角頻率從ωr變化到(ωi(t)-AdAo)所需的控制電壓，因而盡管它能使壓控振蕩器的頻率向輸入信號頻率靠近，但不能使環(huán)路進入鎖定狀態(tài)。在二階鎖相環(huán)中，由于有低通濾波器作為環(huán)路濾波器，它相當于一個積分器，將鑒相器輸出的直流分量積分。從而使環(huán)路濾波器輸出的控制電壓不斷增加，使壓控振蕩器的振蕩頻率不斷向輸入信號頻率靠近，直至環(huán)路進入相位鎖定狀態(tài)。如果有源積分濾波器為理想積分濾波器，那么不管固有頻差為多大，經過頻率牽引總能使環(huán)路達到鎖定狀態(tài)。123在一階鎖相環(huán)中，由于鑒相器輸出的控制電壓總是小干使壓控振蕩的這就是說，理想積分濾波器作為環(huán)路濾波器的二階環(huán)路其捕捉帶為無窮寬。但實際上，理想的有源積分濾波器是不存在的，另外，壓控振蕩器的頻率調整范圍是有限的。因此，實際二階環(huán)路的捕捉頻帶為有限值。124這就是說，理想積分濾波器作為環(huán)路濾波器的二階環(huán)路其捕捉帶為無集成鎖相環(huán)CD4046CD4046是通用的CMOS鎖相環(huán)集成電路，其特點是電源電壓范圍寬（為3V－18V），輸入阻抗高(約100MΩ)，動態(tài)功耗小，在中心頻率f0為10kHz下功耗僅為600μW，屬微功耗器件。125集成鎖相環(huán)CD404648CD4046鎖相環(huán)內部結構126CD4046鎖相環(huán)內部結構49CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制電路CD4046鎖相環(huán)的應用示例127CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制電路CD4046鎖相環(huán)的應用CD4046鎖相環(huán)構成的音頻壓控振蕩器128CD4046鎖相環(huán)構成的音頻壓控振蕩器51CD4046鎖相環(huán)構成的頻率電壓控變換器129CD4046鎖相環(huán)構成的頻率電壓控變換器52CD4046鎖相環(huán)構成的簡易金屬探測儀 ——頻率電壓控變換器當頻率進入到一定的范圍即鎖定。濾掉了雜散震蕩頻率。130CD4046鎖相環(huán)構成的簡易金屬探測儀當頻率進入到一定的范圍CD4046鎖相環(huán)構成的頻率合成電路131CD4046鎖相環(huán)構成的頻率合成電路54倍頻電路在流量測量中的應用132倍頻電路在流量測量中的應用55CD4046鎖相環(huán)構成的100倍頻電路133CD4046鎖相環(huán)構成的100倍頻電路56用CD4046鎖相環(huán)和

三片4522組成1~999Hz頻率合成器

134用CD4046鎖相環(huán)和

三片4522組成1~999Hz頻CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制解調實驗電路FM輸出音頻輸入音頻放大輸出FM解調FM調制135CD4046鎖相環(huán)構成的FM調制解調實驗電路FM輸出音頻輸入CD4