2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法正確的是（）A．計算兩個班同學數學成績的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可；B．10，9，10，12，11，12這組數據的眾數是10；C．若，，，…，的平均數是，那么D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．2．函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列運算正確的是（）A． B．= C． D．4．點P（3，）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）5．下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為A．(－2,3) B．(－2,－3) C．(2,－3) D．(－3,－2)7．如圖所示：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是（）A．+1 B．-1 C．-+1 D．--18．已知二元一次方程組，則a的值是()A．3 B．5 C．7 D．99．若有意義，則x的取值范圍是（）．A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意實數10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．12．已知實數a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±二、填空題（每題4分，共24分）13．木工師傅做完房門后，為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據是______．14．如圖是的平分線，于點，，，則的長是__________．15．如圖，已知中，，，垂直平分，點為垂足，交于點．那么的周長為__________．16．81的平方根是__________；的立方根是__________．17．如圖，一張三角形紙片，其中，，，現小林將紙片做三次折疊：第一次使點落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點落在處，這三次折疊的折痕長依次記為，則的大小關系是（從大到?。_________．18．如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數，，，，，，所對應的點且與軸平行的直線圍城的．從下向上，將面積依次記為，，，，（為正整數），則____，____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．20．（8分）已知：y-2與x成正比例，且x=2時，y=4.（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點M（m，3）在這個函數的圖象上，求點M的坐標．21．（8分）仔細閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設另一個因式為，得:，則解得:另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．22．（10分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）．23．（10分）分式計算其中．24．（10分）計算（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)]a2b（2）25．（12分）已知x、y是實數，且x＝++1，求9x﹣2y的值．26．解方程：+1＝．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據平均數，眾數，方差的定義和意義，逐一判斷選項，即可求解．【詳解】∵兩個班同學數學成績的平均分=兩個班總成績÷兩個班級總人數，∴A錯誤，∵10，9，10，12，11，12這組數據的眾數是10和12，∴B錯誤，∵，，，…，的平均數是，那么，∴C正確，∵若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是，∴D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查平均數，眾數，方差的定義和意義，掌握眾數的定義，平均數，方差的定義和公式，是解題的關鍵．2、B【分析】根據k＞0確定一次函數經過第一三象限，根據b＜0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數圖象經過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數圖象與y軸負半軸相交，∴函數圖象經過第一三四象限，不經過第二象限．故選B．3、B【分析】分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3?x4＝x7，故本選項不合題意；B.（x3）4＝x12，正確，故本選項符合題意；C.x6÷x2＝x4，故本選項不合題意；D.（3b3）2＝8b6，故本選項不合題意.故選：B.【點睛】此題考查同底數冪的乘除法運算法則，冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．4、C【分析】根據點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，，點P關于x軸對稱的點的坐標是，故選：C．【點睛】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵．5、A【解析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，

故選：A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．6、A【解析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】∵點A（2，3）與點B關于y軸對稱，∴點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵.7、B【解析】試題解析：由勾股定理得：∴數軸上點A所表示的數是故選B.8、B【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，①+②得：4a=20，解得：a=1．故選：B．【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組.9、C【分析】根據二次根式的意義可得出x+1≥0，即可得到結果．【詳解】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故選：C．【點睛】本題主要是考查了二次根式有意義的條件應用，計算得出的不等式是關鍵．10、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質11、D【解析】試題分析：根據三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是△ABC的高.考點：三角形的高12、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．詳解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，∴a-b=±1，故選C．點睛：本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結構是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木條．【詳解】解：為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【點睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關鍵．14、1【分析】過點D作DF⊥AC于點F，如圖，根據角平分線的性質可得DF=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結果．【詳解】解：過點D作DF⊥AC于點F，如圖，∵是的平分線，，∴DF=DE=2，∵，∴AC=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和三角形的面積，屬于基礎題型，熟知角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等是解題的關鍵．15、8【分析】先根據線段垂直平分線的性質得出AE=BE，再根據AB=AC即可得出AC的長，進而得出結論．【詳解】的垂直平分線交于點，垂足為點，，，，，，的周長．故答案為：．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．16、±9【分析】根據平方根及立方根的定義即可求出答案．【詳解】根據平方根的定義可知81的平方根是±9，的立方根是．故答案為：±9，．【點睛】本題考查了平方根及立方根的知識，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義．17、b＞c＞a.【分析】由圖1，根據折疊得DE是△ABC的中位線，可得出DE的長，即a的長；由圖2，同理可得MN是△ABC的中位線，得出MN的長，即b的長；由圖3，根據折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長，即c的長．【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB＝＝5由折疊得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，∴△ACB∽△AGH∴，即，∴GH＝，即c＝，∵2＞＞，∴b＞c＞a，故答案為：b＞c＞a.【點睛】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．本題的關鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準確找出中位線，利用中位線的性質得出對應折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決．18、；【分析】由圖得：【詳解】由圖得：∵直線和過軸上的奇數，，，，，，所對應的點A、B、C、D、E、F∴當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點睛】本題主要考查了一次函數綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、3x2﹣xy，【分析】直接利用整式的混合運算法則化簡，再把已知數據代入得出答案．【詳解】原式當時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，利用多項式乘以多項式、多項式除以單項式、及整數的加減法則正確化簡是解題關鍵．20、（1）y=x+2；（2）M（1，3）．【分析】（1）根據正比例函數的定義設y-2=kx（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解；（2）將點M（m，3）的坐標代入函數解析式得到關于m的方程即可求解．【詳解】解：（1）設y-2=kx（k≠0），把x=2，y=4代入求得k=1，∴函數解析式是y=x+2；（2）∵點M（m，3）在這個函數圖象上，∴m+2=3，解得：m=1，∴點M的坐標為（1，3）．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，注意利用正比例函數的定義設出函數關系式．21、另一個因式為，的值為【分析】設另一個因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個因式．【詳解】解：設另一個因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n，解得:另一個因式為，的值為，【點睛】本題考查因式分解的應用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數法求解是解本題的關鍵．22、見解析【分析】利用數形結合的思想解決問題即可．【詳解】解：由題意梯形的面積為18，剪一個三角形面積為9即可；取兩底的中點，連接這兩個點得到的線段平分梯形的面積．【點睛】本題考查作圖應用與設計，梯形的面積，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型．23、；.【分析】根據分式的運算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】===∵=1，∴原式=.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.24、（1）；（2）．【分析】（1）先計算括號內的運算，然后再計算整式除法運算，即可得到答案；（2）先通分計算括號內的運算，然后計算分式除法，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===；【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，整式的運算混算，整式的化簡，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．25、-1.【解析】根據被開方數大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解