1、長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情研究：三年級(jí)的學(xué)生能夠感性的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，并能從生活中找到一些物體的表面是長(zhǎng)方形或正方形，本節(jié)課主要通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作、小組交流建立長(zhǎng)方形和正方形的特征，能感受到長(zhǎng)方形與正方形的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，逐步培養(yǎng)他們的自主探究能力。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、比較中，探索發(fā)現(xiàn)并掌握長(zhǎng)方形和正方形的基本特征，知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬以及正方形邊長(zhǎng)的含義，體會(huì)長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系和區(qū)別。2.學(xué)生通過(guò)探索長(zhǎng)方形和正方形基本特征活動(dòng)，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.通過(guò)數(shù)一數(shù)，量一量，折一折，比一比活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較

2、，概括抽象的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)并掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：自主操作驗(yàn)證并理解長(zhǎng)方形和正方形的特征。教學(xué)過(guò)程：一 、引：引生入境，主動(dòng)探究1.談話引入。同學(xué)們，知道我們這節(jié)課要來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，以前一年級(jí)就認(rèn)識(shí)了它們，閉上眼睛想一想，它們的長(zhǎng)相，想完睜開(kāi)眼睛，和你想的一樣嗎？2.展示前測(cè)。昨天老師到班級(jí)做了一個(gè)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都能通過(guò)觀察，從邊和角出發(fā)，猜想它們的特征，但猜想不一定準(zhǔn)確，需要你們進(jìn)一步探究驗(yàn)證出特征，這節(jié)課就讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。（出示課題）【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方形是“扁扁長(zhǎng)長(zhǎng)”的，而正方形是“方方正正”的。

3、讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形和正方形相同的地方，既符合學(xué)生對(duì)兩種圖形的“直觀辨認(rèn)水平”，也可以幫助學(xué)生在圖形的對(duì)比中主動(dòng)捕捉觀察視角圖形的邊和角，并初步嘗試描述兩種圖形的特征。二、探：合作研究，一探究竟1.探索，驗(yàn)證長(zhǎng)方形的特征。m（1）出示合作要求：（1）驗(yàn)：你們想怎么驗(yàn)證猜想，動(dòng)手試試看（如果沒(méi)有任何想法，請(qǐng)閱讀課本P80，尋求幫助）。（1）驗(yàn)：你們想怎么驗(yàn)證猜想，動(dòng)手試試看（如果沒(méi)有任何想法，請(qǐng)閱讀課本P80，尋求幫助）。（2）寫(xiě)：把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在導(dǎo)學(xué)思考第1題。（2）學(xué)生合作探究，遇到困難查閱課本?！驹O(shè)計(jì)意圖】部分學(xué)生在驗(yàn)證長(zhǎng)方形特征的時(shí)候遇到困難，教師提醒學(xué)生可以請(qǐng)教課本老師，提高學(xué)生的自學(xué)能

4、力，通過(guò)與教材的互動(dòng)，真正做到教師、學(xué)生、教材三位一體，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，還能激發(fā)學(xué)生的探索欲望。（3）小組上臺(tái)匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：數(shù) （數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方形有四條邊） 預(yù)設(shè)2：量 （量一量，兩條長(zhǎng)的邊，長(zhǎng)度都是14厘米，兩條短的邊長(zhǎng)度都是5厘米，所以可以得出兩條長(zhǎng)的邊相等，兩條短的邊也相等。）教師評(píng)價(jià)：你真是一位數(shù)學(xué)家，會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話。預(yù)設(shè)3：折（折一折，橫著對(duì)折，兩條短的邊重合，豎著對(duì)折，兩條長(zhǎng)的邊也重合，所以也可以得出兩條長(zhǎng)的邊相等，兩條短的邊也相等。）教師評(píng)價(jià)：你不僅表達(dá)清楚，動(dòng)手能力也很強(qiáng)。預(yù)設(shè)4：比 （用三角板的直角比一比，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角。）【設(shè)計(jì)意圖】教師及時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的

5、驗(yàn)證方法及時(shí)給予肯定，滿足孩子的內(nèi)心需要，更好地促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展。（4）展示多個(gè)長(zhǎng)方形，再次感受特征。把圖形旋轉(zhuǎn)，變大，變小，還是長(zhǎng)方形嗎？預(yù)設(shè)1：是，因?yàn)樗鼈兌际怯梢粋€(gè)圖形變來(lái)變?nèi)サ玫降摹?預(yù)設(shè)2：是，因?yàn)樗鼈兌际钦椒?。預(yù)設(shè)3：它們都有長(zhǎng)方形的特征。師：他們說(shuō)的是什么意思，你能解釋一下嗎？生：他們的意思是，這些圖形都有四條邊，對(duì)邊相等，有4個(gè)直角。（再請(qǐng)3、4個(gè)學(xué)生回答。）小結(jié)：只要具備“有4條邊，對(duì)邊相等，有4個(gè)直角。”這樣的條件，都是長(zhǎng)方形?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生講得不清楚或不到位時(shí)，教師追問(wèn)：“他們說(shuō)的是什么意思，你能解釋一下嗎？”讓學(xué)生進(jìn)行解讀，在“解讀”的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形特征的

6、認(rèn)識(shí)更深刻，能力也進(jìn)一步得到發(fā)展。）2.探索，驗(yàn)證正方形的特征。（1）由長(zhǎng)方形變到正方形。師：仔細(xì)看，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊往里面縮，它發(fā)生了什么變化？再繼續(xù)往里面縮，它會(huì)不會(huì)變得很特別？（會(huì)變成正方形。）等到了正方形時(shí)，你就喊停。追問(wèn)：為什么你認(rèn)為它是正方形？生：因?yàn)樗臈l邊都相等，有4個(gè)直角。（2）動(dòng)手驗(yàn)證你們能不能再開(kāi)動(dòng)腦筋用研究長(zhǎng)方形（數(shù)、折、量、比）的方法研究正方形，然后把你的研究的結(jié)果記錄在導(dǎo)學(xué)思考第2題。學(xué)生動(dòng)手研究。（3）學(xué)生匯報(bào)：預(yù)設(shè)1：數(shù)一數(shù)和量一量，發(fā)現(xiàn)正方形有4條邊，正方形的四條邊相等。預(yù)設(shè)2：用對(duì)折的方法驗(yàn)證四條邊相等。學(xué)生質(zhì)疑：這樣對(duì)折只能證明相對(duì)的兩條邊相等。學(xué)生繼續(xù)試。預(yù)

7、設(shè)3：數(shù)一數(shù)，比一比，發(fā)現(xiàn)正方形四個(gè)角都是直角?！驹O(shè)計(jì)意圖】用數(shù)、折、量、比的方法，驗(yàn)證長(zhǎng)方形、正方形的邊和角的特征，及時(shí)對(duì)面前猜想的證實(shí)，更有助于學(xué)生在操作驗(yàn)證的過(guò)程中深入感受、理解兩種圖形的特征。有的學(xué)生用對(duì)折的方法驗(yàn)證正方形四邊相等，其他同學(xué)產(chǎn)生質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)對(duì)折只能證明對(duì)邊相等，并積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)。通過(guò)學(xué)生間相互評(píng)價(jià)和“互辯”，這不僅是學(xué)生積累探究圖形特征的學(xué)習(xí)過(guò)程，還是學(xué)生相互促進(jìn)，共同提高的過(guò)程，大大增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。3.認(rèn)識(shí)各邊的名稱。（1） 認(rèn)識(shí)“對(duì)邊”。像這樣兩條面對(duì)面的邊，我們把它們叫做“對(duì)邊”，在你的長(zhǎng)方形上，把這組對(duì)邊用手比一下。上下兩條邊相等，簡(jiǎn)單點(diǎn)可以說(shuō)“對(duì)邊相等”

8、。（教師板書(shū)）學(xué)生指出其他對(duì)邊。（2）認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)”“寬”。長(zhǎng)方形中，這組比較長(zhǎng)的邊，就叫做長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”，比較短的邊就叫做長(zhǎng)方形的“寬”。指一指手中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬。（請(qǐng)學(xué)生示范指。）（3）認(rèn)識(shí)“邊”。正方形中，這4條，都叫正方形的“邊”。三 、展：展示評(píng)研，歸納提升1.這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，思考一下，它們有什么相同的地方和不同的地方，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓同桌之間說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形的異同點(diǎn)，學(xué)生歸納整理，在互說(shuō)的過(guò)程中能夠加深對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生形成團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)。2.學(xué)生匯報(bào)：四、練：精煉反饋，拓展深化1.拼一拼。根據(jù)桌

9、上的吸管，選擇所需拼出長(zhǎng)方形或正方形。問(wèn)：（1）你是什么選擇這4根小棒的？ （2）在拼的時(shí)候還要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】中低年級(jí)的小學(xué)生還保留有直觀動(dòng)作思維的特點(diǎn)，讓學(xué)生從長(zhǎng)度不同的吸管中拼出長(zhǎng)方形和正方形，不僅能加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，還能使思維一直處于直觀、運(yùn)動(dòng)和探究中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，有效地促使兒童由作思維向抽象思維發(fā)展。2.變一變。出示小明拉長(zhǎng)圖形的動(dòng)畫(huà)：（1）問(wèn)：小明畫(huà)了一個(gè)什么圖形？（長(zhǎng)方形。） 小明在拉動(dòng)圖形的過(guò)程中，圖形變成什么形狀？（長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，正方形，長(zhǎng)方形）什么時(shí)候拉成的圖形是正方形？（長(zhǎng)和寬相等的時(shí)候。）（2）其實(shí)正方形它是特殊的長(zhǎng)方形。我國(guó)古代著名的

10、數(shù)學(xué)典籍周髀算經(jīng)就有這樣的記載，說(shuō)“圓出于方，方出于矩”因?yàn)樵诠糯瑘A是通過(guò)對(duì)正方形的不斷切割，不斷旋轉(zhuǎn)而來(lái)的。正方形師通過(guò)長(zhǎng)方形用畫(huà)、割的方式得來(lái)的?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生的眼里，長(zhǎng)方形和正方形是兩個(gè)截然不同的圖形，難以找到他們之間的聯(lián)系。本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了“小明拉圖形”這種學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境，巧妙地將兩種圖形的關(guān)系隱匿其中，讓學(xué)生在觀察圖形變化的過(guò)程中，能夠感受正方形就“藏身”在長(zhǎng)方形里。3.找一找。我們和圖形寶寶玩了一節(jié)課，它們?cè)摶丶伊?。哪些圖形可以回幾號(hào)房子呢？學(xué)生思考，回答。師：其它正方形也想住進(jìn)長(zhǎng)方形的家，圖形國(guó)王就在長(zhǎng)方形的家里開(kāi)了一個(gè)小房間，讓正方形們住進(jìn)去。從此，正方形就住進(jìn)了長(zhǎng)方形家里，它是很特殊的長(zhǎng)方形。4.猜一猜。這間房子里的一些圖形竟然害羞地遮住一部分身子。先想一想他們是什么圖形，跟你同桌說(shuō)一說(shuō)，用手描一描它的樣子?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形特征的理解，不僅僅是