1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一名射擊愛(ài)好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1這5

2、個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A6B7C8D12如圖，已知AE與BD相交于點(diǎn)C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明ABCEDC的是（）AAEBCABDED3如圖所示，在半徑為10cm的O中，弦AB16cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm4圓的面積公式SR2中，S與R之間的關(guān)系是（）AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對(duì)5如圖，在中是的角平分線若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（ ）A3個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D2個(gè)6如圖，將繞點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120，得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的度數(shù)為（ ）A15B20 C3

3、0D457如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）則下面的四個(gè)結(jié)論：1a+b0；4a1b+c0；b14ac0；當(dāng)y0時(shí)，x1或x1其中正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C1個(gè)D1個(gè)9邊長(zhǎng)分別為6，8，10的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為（ ）A1：5B4:5C2：10D2：510如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，BADC，AC2AD，如果ACD的面積為15，那么ABD的面積為（）A15B10C7.

4、5D5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是_12已知拋物線yx2+2kx6與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在直線x2的兩側(cè)，則k的取值范圍是_13如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_14在測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)課中，某小組學(xué)生于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)一根直立于平地的竹竿及其影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)進(jìn)行了測(cè)量，得到的數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出旗桿的高度為_(kāi)m 15若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_16點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，若，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是_.

5、17已知3是一元二次方程x22x+a0的一個(gè)根，則a=_18如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x22x3，求這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng).三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；計(jì)算建筑物AD的高20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解21（6分）2

6、019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，航行至處，觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后，到達(dá)處，再觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）22（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GFAF交AD于點(diǎn)G，設(shè)（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為

7、頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值23（8分）某高速公路建設(shè)中，需要確定隧道AB的長(zhǎng)度已知在離地面1800m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A，B兩點(diǎn)處的俯角分別為60和45（即DCA60，DCB45）求隧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）24（8分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來(lái)，豬肉市場(chǎng)供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國(guó)務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見(jiàn)，某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場(chǎng)2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)

8、關(guān)系如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場(chǎng)生豬利潤(rùn)P（萬(wàn)元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請(qǐng)問(wèn)：該飼養(yǎng)場(chǎng)哪個(gè)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25（10分）已知拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左邊)，與軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，OC=2AO.(1)求與滿足的關(guān)系式；(2)直線AD/BC，與拋物線交于另一點(diǎn)D，ADP的面積為，求的值；(3)在(2)的條件下，過(guò)(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線交于點(diǎn)G，求OG長(zhǎng)的最小值.26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC

9、于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）已知AB4，AE1求BF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，1，1，中位數(shù)是按從小到大排列后第3個(gè)數(shù)為：8. 故選C.2、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解【詳解】A、若AE，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項(xiàng)A不符合題意；B、若，且ACBDCE，則可證ABCEDC，故選項(xiàng)B不符合題意；C、若ABDE，可得AE，且ACB

10、DCE，則可證ABCEDC，故選項(xiàng)C不符合題意；D、若，且ACBDCE，則不能證明ABCEDC，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時(shí)需注意找對(duì)對(duì)應(yīng)線段.3、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長(zhǎng)【詳解】解：連接OA，如圖：AB16cm，OCAB，ACAB8cm，在RtOAC中，OC6（cm），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形

11、的內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：，ABC=ACB=72，A=180ABCACB=36，ABC為等腰三角形是的角平分線ABD=CBD=ABC=36BDC=180CBDC=72，ABD=ABDC=ACB，DA=DB，DBC為等腰三角形BC=BD，BCD為等腰三角形BED=BDE=（180ABD）=72，BEC為等腰三角形AED=180BED=108EDA=180AEDA=36EDA=AED=EA，EDA為等腰三角形共有5個(gè)等腰三角形故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)旋

12、轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得CAB=ABB=30【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l20得到ABC，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAB=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角7、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1故選A8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答

13、本題【詳解】二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x1，1，得1a+b0，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y4a1b+c0，故正確；該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b14ac0，故正確；二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A（3，0），當(dāng)y0時(shí)，x1或x3，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答9、D【分析】由面積法求內(nèi)切圓半徑,通過(guò)直角三角形外接圓半徑為斜邊一半可求外接圓半徑, 則問(wèn)題可求【詳解】解:62+82=102 ,此三角形為直角三角形,直角三角形外心在斜邊

14、中點(diǎn)上,外接圓半徑為5,設(shè)該三角形內(nèi)接圓半徑為r,由面積法68(6+8+10)r,解得r=2,三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為2:5 ,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形內(nèi)切圓和外接圓半徑的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握面積計(jì)算方法.10、D【分析】首先證明BADBCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：BAD的面積：BCA的面積為1：4，得出BAD的面積：ACD的面積1：3，即可求出ABD的面積【詳解】解：BADC，BB，BADBCA，AC2AD，ACD的面積為15，ABD的面積155，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

15、.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】把x=-2代入x2+mx+4=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【詳解】是一元二次方程的一個(gè)解，4-2m+4=0，解得：m=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解12、【分析】由拋物線yx2+2kx6可得拋物線開(kāi)口方向向上,根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在直線x2的兩側(cè)可得:當(dāng)x=2時(shí),拋物線在x軸下方,即y1.【詳解】解：yx2+2kx6與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),兩個(gè)交點(diǎn)分別在直線x2的兩側(cè),當(dāng)x2時(shí),y14+4k61解得：k；k的取值范圍是k,故答

16、案為：k【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì).13、【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求得A（3 ，1），B（1，-3），得到OA=3，OB=3根據(jù)勾股定理得到AB=6，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，令x=1，得y=-3，令y=1，得x=3，A（3，1），B（1-3），OA=3，OB=3，AB=6，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=91，PAD=BAO，APDABO， ，AP=2，OP=3-2或OP=3+2，P（3-2，1）或

17、P（3+2，1），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵14、12【分析】根據(jù)某物體的實(shí)際高度：影長(zhǎng)=被測(cè)物體的實(shí)際高度：被測(cè)物體的影長(zhǎng)即可得出答案.【詳解】設(shè)旗桿的高度為x m, 故答案為12【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實(shí)際高度：影長(zhǎng)=被測(cè)物體的實(shí)際高度：被測(cè)物體的影長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.15、22【分析】【詳解】方程x22x110的兩根分別為m、n，m+n=-2,mn=-11,mn(mn)（-11）(-2)=22.故答案是：2216、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到較長(zhǎng)線段，代

18、入計(jì)算即可【詳解】C是AB的黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)線段，AB=2cm，P；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩段，其中較長(zhǎng)線段是較短線段與整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說(shuō)這條線段被這點(diǎn)黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，并且較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的倍17、-3【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入x22x+a0即可求得答案.【詳解】將代入x22x+a0得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，本題逆用一元二次方程解的定義是解題的關(guān)鍵.18、這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)3+ 【分析】連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AO，

19、BO，DO的長(zhǎng)，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng)【詳解】連接AC，BC，拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，OD的長(zhǎng)為3，設(shè)y=0，則0=(x-1)2-4，解得：x=1或3，A(1，0)，B(3，0)AO=1，BO=3，AB為半圓的直徑，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=，CD=CO+OD=3+，故答案為3+.三、解答題(共66分)19、；【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解【詳解】，；，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對(duì)應(yīng)

20、邊成比例進(jìn)行求解.20、, -.【分析】先求出程x2+x20的解，再將所給分式化簡(jiǎn)，然后把使分式有意義的解代入計(jì)算即可.【詳解】解：x2+x20，(x-1)(x+2)=0，x1=1，x2=-2，原式，a是方程x2+x20的解，a1（沒(méi)有意義舍去）或a2，則原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和一元二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.21、【分析】過(guò)P作PHMN于H，構(gòu)建直角三角形，設(shè)PH=x海里，分別在兩個(gè)直角三角形PHN和PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長(zhǎng)和MH長(zhǎng)，列方程求解.【詳解】過(guò)P作PHMN，垂足為H，設(shè)PH=x海里，在RtPHN ，tanPNH

21、= ,tan45=,NH=,在RtPHM中，tanPMH= ,tan30=,MH=,MN=302=60海里， ， .答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）n=2或【分析】（1）因?yàn)镚FAF，由對(duì)稱易得AE=EF，則由直角三角形的兩個(gè)銳角的和為90度，且等邊對(duì)等角，即可證明E是AG的中點(diǎn)；（2）可設(shè)AE=a，則AD=na，即需要用n或a表示出AB，由BEAF和BAE=D=90，可證明ABEDAC ， 則，因?yàn)锳B=DC，且DA，AE已知表示

22、出來(lái)了，所以可求出AB，即可解答；（3）求以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)的n，需要分類討論，一般分三個(gè)，F(xiàn)CG=90，CFG=90，CGF=90；根據(jù)點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部就可排除FCG=90，所以就以CFG=90和CGF=90進(jìn)行分析解答【詳解】（1）證明：由對(duì)稱得AE=FE，EAF=EFA，GFAE，EAF+FGA=EFA+EFG=90，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF，AE=EG（2）解：設(shè)AE=a，則AD=na，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)（如圖1），由對(duì)稱得BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，又BAE=D=90，ABEDAC ，AB=DC，AB2=AD

23、AE=naa=na2，AB0，AB=，.（3）解：設(shè)AE=a，則AD=na，由AD=1AB，則AB=.當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC上時(shí)（如圖2），EF=AE=AB=a，此時(shí)，n=1，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形外部時(shí)，n1點(diǎn)F落在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)CGBCD，F(xiàn)CG90，若CFG=90，則點(diǎn)F落在AC上，由（2）得=，n=2若CGF=90（如圖3），則CGD+AGF=90，F(xiàn)AG+AGF=90，CGD=FAG=ABE，BAE=D=90，ABEDGC，ABDC=DGAE，即.解得 n=或n=1（不合題意，舍去），當(dāng)n=2或時(shí)，以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；解直角三角形的應(yīng)用；相似三

24、角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題23、隧道AB的長(zhǎng)為（1800600）m【分析】易得CAO60，CBO45，利用相應(yīng)的正切值可得BO，AO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)【詳解】解：CDOB，CAODCA60，CBODCB45，在RtCAO中，tanCAOtan60，OA600，在RtCAO中，tanCBOtan45，OBOC1800，ABOBOA1800600答：隧道AB的長(zhǎng)為（1800600）m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用俯角和仰角，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度24、（1）(，x為整數(shù)) ， （,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是203

25、萬(wàn)元【分析】（1）由圖可知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤(rùn)為W，分段討論函數(shù)的最值，進(jìn)行比較即可得出最大利潤(rùn)及月份.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù)) ，（,x為整數(shù)） （2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場(chǎng)月利潤(rùn)為W，當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，W隨x的增大而減小，所以當(dāng)x取最小值1時(shí)，萬(wàn)元 當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，萬(wàn)元； 綜上所述，該飼養(yǎng)場(chǎng)一月份的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是203萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值求法是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）將拋物線解析式進(jìn)行因式分解，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，得到OA長(zhǎng)度，再由C點(diǎn)坐標(biāo)得到OC長(zhǎng)度，然后利用OC=2AO建立等量關(guān)系即可得到關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的k，根據(jù)平行可知AD直線的斜率k與BC相等，可求出直線AD解析式，與拋物線聯(lián)立可求D點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)P作PEx軸交AD于點(diǎn)E，求出PE即可表示ADP的面積，從而建立方程求解；（3）為方便書(shū)寫(xiě)，可設(shè)拋物線解析式為：，設(shè)，過(guò)點(diǎn)M的切線解析式為，兩拋物線與切