1、四川省成都市蒲江縣蒲江中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. = A. B. C. D. 參考答案：B略2. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為a0a1a2，ai0，1（i=0，1，2），傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0a1，h1=h0a2，運(yùn)算規(guī)則為：00=0，01=1，10=1，11=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（）A1

2、1010B01100C10111D00011參考答案：C【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】首先理解的運(yùn)算規(guī)則，然后各選項(xiàng)依次分析即可【解答】解：A選項(xiàng)原信息為101，則h0=a0a1=10=1，h1=h0a2=11=0，所以傳輸信息為11010，A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)原信息為110，則h0=a0a1=11=0，h1=h0a2=00=0，所以傳輸信息為01100，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)原信息為011，則h0=a0a1=01=1，h1=h0a2=11=0，所以傳輸信息為10110，C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)原信息為001，則h0=a0a1=00=0，h1=h0a2=01=1，所以傳輸信息為00011，D選項(xiàng)正

3、確；故選C3. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值為，則( ). A B C D參考答案：B略4. 等差數(shù)列中，那么( )(A) (B) (C)2 (D)參考答案：B略5. 若a=ln2，b=log3，c=20.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBcbaCcabDbac參考答案：D【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：0=ln1a=ln2lne=1，b=log3log31=0，c=20.620=1，bac故選：D6. （5分）若函數(shù)f（x）=x24xm+4（1x4）有兩個零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A（0，9B（4，9）C（0，4）D參考答案：C考點(diǎn)：

4、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x2）2，（1x4），與y=m有2個交點(diǎn)，畫出圖象求解即可解答：解：函數(shù)f（x）=x24xm+4=（x2）2m，（1x4），設(shè)g（x）=（x2）2，（1x4），函數(shù)f（x）=x24xm+4（1x4）有兩個零點(diǎn)，函數(shù)g（x）=（x2）2，（1x4），與y=m有2個交點(diǎn)，f（2）=0f（1）=9，f（4）=4，根據(jù)圖象得出：m的取值范圍是（0， 4）故選：C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)畫出圖象求解即可，難度不大，屬于中檔題7. 設(shè)集合A=x|x2+2x30，R為實(shí)數(shù)，Z為整數(shù)集，則（?RA）Z=（）Ax

5、|3x1Bx|3x1C2，1，0D3，2，1，0，1參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】求解不等式化簡集合A，求出其補(bǔ)集，然后利用交集運(yùn)算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|x3或x1，R為實(shí)數(shù)，Z為整數(shù)集，（CRA）=x|3x1，（CRA）Z=3，2，1，0，1故選：D8. 下列函數(shù)是偶函數(shù)且值域?yàn)?，+）的是（）y=|x|；y=x3；y=2|x|；y=x2+|x|ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的奇偶性逐一判斷，找出正確選項(xiàng)【解答】解：函數(shù)y=f（x）=|x|，可得f（x）=|x|=f（

6、x），故函數(shù)為偶函數(shù)且|x|0，故正確；函數(shù)y=f（x）=x3，可得f（x）=（x）3=x3=f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)；y=2|x|是非奇非偶函數(shù)；y=x2+|x|，可得f（x）=（x）2+|x|=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)且y=x2+|x|0，故正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的值域，考查了函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題9. 符號表示不超過x的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)：，則下列命題正確的是_A.B.當(dāng)時(shí)，C.函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?,1) D.函數(shù)是增函數(shù)、奇函數(shù)參考答案：ABC【分析】由題意可得表示數(shù)x的小數(shù)部分，可得，當(dāng)時(shí)，即可判斷正確結(jié)論【詳解】表示數(shù)x的小數(shù)部分，則，故A正確；當(dāng)時(shí)，故B正確

7、；函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋蔆正確；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，即有不為增函數(shù)，由，可得，即有不為奇函數(shù)故答案為：A，B，C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)新定義的理解和運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，以及函數(shù)值的求法，考查運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題10. 某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：（1）如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；（2）如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；（3）如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款是（ ）A

8、 4137元 B 5137元 C 5466元 D 5487元 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是偶函數(shù)，則a= 參考答案：由偶函數(shù)可得， ，填。12. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_參考答案：0略13. 已知扇形的圓心角為，扇形的周長為，則扇形的面積為_參考答案：略14. 設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 . 參考答案：15. 設(shè) （），則的最大值為 ，此時(shí)自變量x的值為 參考答案：2；，所以最大值為2，此時(shí)，得，又，所以。16. 設(shè)函數(shù)f(x)=,函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（3）=_參考答案：g ( 3 )

9、= 17. 點(diǎn)P（x，y）是60角終邊與單位圓的交點(diǎn)，則的值為 參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可【解答】解：角60的終邊為點(diǎn)P（x，y），可得：tan（60）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量若，求的值；若，與所成的角為，求參考答案：解：依題意， 1分（1） 3分 5分 7分19. （12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）+sin（2x）+cos2x+a的最大值是1，（1）求常數(shù)a的值；（2）求使f（x）0成立的x的取值集合參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；三

10、角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡，件即可求常數(shù)a的值；（2）根據(jù)三角函數(shù)的解析式解f（x）0即可得到結(jié)論解答：（1）f（x）=sin（2x+）+sin（2x）+cos2x+a=2sin（2x+）+a，函數(shù)f（x）的最大值為1，2+a=1，a=1；（2）f（x）=2sin（2x+）1，由f（x）0得2sin（2x+）10，即sin（2x+），即，即x的取值集合x|kx+k，kZ，點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及兩角和的三角公式，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力20. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2

11、x（）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（）根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性，即可求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可求出a的取值范圍【解答】解：（）設(shè)x0，則x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）且f（0）=0于是x0時(shí)f（x）=x2+2x所以f（x）=（）作出函數(shù)f（x）=的圖象如圖：則由圖象可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，1要使f（x）在1，a2上單調(diào)遞增，（畫出圖象得2分）結(jié)合f（x）的圖象知，所以1a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，321. （本題滿分14分：7+