1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的。1已知隨機變量的分布列為P(k)，k1，2，3，則D(35)()A6B9C3D42將函數(shù)的圖形向左平移個單位后得到的圖像關于軸對稱，則正數(shù)的最小正值是（）ABCD3設x2與x4是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個極值點，則常數(shù)ab的值為()A21B21C27D274設集合,，則（ ）ABCD5在（x）10的展開式中，的系數(shù)是（ ）A27B27C9D96、兩支籃球隊進行比賽，約定先勝局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局隊獲勝的概率是外，其余每局比賽隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.則隊以獲得比賽勝利的概率為（ ）ABCD7已知函數(shù)，當時，則a的取值范圍是 ABCD8 （

3、）A9B12C15D39已知點為拋物線： 的焦點. 若過點的直線交拋物線于，兩點， 交該拋物線的準線于點，且，則（ ）AB0C1D210給出下列四個命題：若，則；若，且，則；若復數(shù)滿足，則；若，則在復平面內對應的點位于第一象限.其中正確的命題個數(shù)為（）ABCD11設實數(shù)a=log23，b=AabcBacbCbacDbca12已知A=|，B=|，則AB =A|或B|C|D|二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)，則_14命題“如果，那么且”的逆否命題是_15甲和乙玩一個猜數(shù)游戲，規(guī)則如下：已知六張紙牌上分別寫有1六個數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機抽取一張，然后根據(jù)自己手

4、中的數(shù)推測誰手上的數(shù)更大甲看了看自己手中的數(shù)，想了想說：我不知道誰手中的數(shù)更大；乙聽了甲的判斷后，思索了一下說：我知道誰手中的數(shù)更大了假設甲、乙所作出的推理都是正確的，那么乙手中可能的數(shù)構成的集合是_16直線y=x+1與圓x2+y2+2y-3=0交于三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知圓圓心為，定點，動點在圓上，線段的垂直平分線交線段于點求動點的軌跡的方程；若點是曲線上一點，且，求的面積18（12分）已知空間向量a與b的夾角為arccos66，且|a|=2，|(1)求a，b為鄰邊的平行四邊形的面積S；(2)求m,n的夾角19（12分）在平面直角坐標系

5、中，橢圓，右焦點為（1）若其長半軸長為，焦距為，求其標準方程（2）證明該橢圓上一動點到點的距離的最大值是20（12分）為了實現(xiàn)綠色發(fā)展，避免能源浪費，某市計劃對居民用電實行階梯收費.階梯電價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用電量為基準定價，具體劃分標準如表：階梯級別第一階梯電量第二階梯電量第三階梯電量月用電量范圍（單位：kWh）(0,200(200,400(400,+從本市隨機抽取了100戶，統(tǒng)計了今年6月份的用電量，這100戶中用電量為第一階梯的有20戶，第二階梯的有60戶，第三階梯的有20戶.（1）現(xiàn)從這100戶中任意選取2戶，求至少1戶用電量為第二階梯的概率；（2）以這100戶作為樣本

6、估計全市居民的用電情況，從全市隨機抽取3戶，X表示用電量為第二階梯的戶數(shù)，求X的概率分布列和數(shù)學期望.21（12分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于，兩點.（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）若點的極坐標為，求的面積.22（10分）為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調查，調查結果如下：支持反對合計男性女性合計（1）根據(jù)

7、以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關；（2）現(xiàn)從參與調查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學期望.參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】直接利用方差的性質求解即可.【詳解】由題意得，故選A.【點睛】本題主要考查方差的性質與應用，意在考查對基本性質掌握的熟練程度，屬于中檔題.2、D【解析】由題意利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的

8、圖象的對稱性，得出結論【詳解】解：將函數(shù)的圖形向左平移個單位后，可得函數(shù)的圖象，再根據(jù)得到的圖象關于軸對稱，可得，即，令，可得正數(shù)的最小值是，故選：D【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題3、A【解析】求出導數(shù)f(x)利用x2與x4是函數(shù)f(x) 兩個極值點即為f(x)0的兩個根即可求出a、b【詳解】由題意知，2，4是函數(shù)f(x)0的兩個根，f(x)3x22axb，所以所以ab32421.故選A【點睛】f(x)0的解不一定為函數(shù)f(x)的極值點（需判斷此解兩邊導數(shù)值的符號）函數(shù)f(x)的極值點一定是f(x)0的解4、C【解析】先求出集合、，再利用交集的運算律

9、可得出集合.【詳解】，因此，故選C.【點睛】本題考查集合的交集運算，考查學生對于集合運算律的理解應用，對于無限集之間的運算，還可以結合數(shù)軸來理解，考查計算能力，屬于基礎題5、D【解析】試題分析：通項Tr1x10r（）r（）rx10r.令10r6，得r4.x6的系數(shù)為9考點：二項式定理6、A【解析】分析：若“隊以勝利”，則前四局、各勝兩局，第五局勝利，利用獨立事件同時發(fā)生的概率公式可得結果.詳解：若“隊以勝利”，則前四局、各勝兩局，第五局勝利，因為各局比賽結果相互獨立，所以隊以獲得比賽勝利的概率為，故選A.點睛：本題主要考查閱讀能力，獨立事件同時發(fā)生的概率公式，意在考查利用所學知識解決實際問題的

10、能力，屬于中檔題.7、A【解析】當x1x2時，0，f（x）是R上的單調減函數(shù)，f（x）=，0a，故選A8、A【解析】分析：直接利用排列組合的公式計算.詳解：由題得.故答案為A.點睛：（1）本題主要考查排列組合的計算，意在考查學生對這些基礎知識的掌握水平和基本的運算能力.(2) 排列數(shù)公式 ：=(，且)組合數(shù)公式：=(，且)9、B【解析】將長度利用相似轉換為坐標關系，聯(lián)立直線和拋物線方程，利用韋達定理求得答案.【詳解】易知：焦點坐標為，設直線方程為： 如圖利用和 相似得到：，【點睛】本題考查了拋物線與直線的關系，相似，意在考查學生的計算能力.10、B【解析】根據(jù)復數(shù)的乘方運算，結合特殊值即可判斷

11、；由復數(shù)性質，不能比較大小可判斷；根據(jù)復數(shù)的除法運算及模的求法，可判斷；由復數(shù)的乘法運算及復數(shù)的幾何意義可判斷.【詳解】對于，若，則錯誤，如當時，所以錯誤；對于，虛數(shù)不能比較大小，所以錯誤；對于，復數(shù)滿足，即，所以，即正確；對于，若，則，所以，在復平面內對應點的坐標為，所以正確；綜上可知，正確的為，故選：B.【點睛】本題考查了復數(shù)的幾何意義與運算的綜合應用，屬于基礎題.11、A【解析】分析：利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性及中間量比較大小.詳解：a=log23log22=1，0b=1312（1c=log132abc故選A點睛：利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的性質比較實數(shù)或式子的大小，一方面要比較兩

12、個實數(shù)或式子形式的異同，底數(shù)相同，考慮指數(shù)函數(shù)增減性，指數(shù)相同考慮冪函數(shù)的增減性，當都不相同時，考慮分析數(shù)或式子的大致范圍，來進行比較大小，另一方面注意特殊值0,1的應用，有時候要借助其“橋梁”作用，來比較大小12、D【解析】根據(jù)二次不等式的解法得到B=|=，再根據(jù)集合的并集運算得到結果.【詳解】B=|=, A=|,則AB =|.故答案為:D.【點睛】高考對集合知識的考查要求較低，均是以小題的形式進行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌握與集合有關的基礎知識縱觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個方面：一是考查具體集合的關系判斷和集合的運算解決這類問題的關鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的含義，

13、弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素二是考查抽象集合的關系判斷以及運算二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、1【解析】由題得，令x=0即得解.【詳解】由題得，令x=0得，所以.故答案為1【點睛】本題主要考查對函數(shù)求導，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.14、如果 或 ，則 【解析】由四種命題之間的關系，即可寫出結果.【詳解】命題“如果，那么且”的逆否命題是“如果 或 ，則 ”.故答案為：如果 或 ，則 【點睛】本題主要考查四種命題之間的關系，熟記概念即可，屬于基礎題型.15、【解析】根據(jù)題意，先推出甲不是最大與最小的數(shù)，再討論乙的所有情形，即可得出

14、答案.【詳解】由題意，六個數(shù)字分別為.由甲說他不知道誰手中的數(shù)更大，可推出甲不是最大與最小的數(shù)，若乙取出的數(shù)字是或，則他知道甲的數(shù)字比他大還是?。蝗粢胰〕龅臄?shù)字是或，則他知道甲的數(shù)字比他大還是小；若乙取出的數(shù)字是或，則他不知道誰的數(shù)字更大.故乙手中可能的數(shù)構成的集合是.【點睛】本題考查了簡單的推理，要注意仔細審題，屬于基礎題.16、2【解析】首先將圓的一般方程轉化為標準方程，得到圓心坐標和圓的半徑的大小，之后應用點到直線的距離求得弦心距，借助于圓中特殊三角形半弦長、弦心距和圓的半徑構成直角三角形，利用勾股定理求得弦長.【詳解】根據(jù)題意，圓的方程可化為x2所以圓的圓心為(0,-1)，且半徑是2，

15、根據(jù)點到直線的距離公式可以求得d=0+1+1結合圓中的特殊三角形，可知AB=24-2=22【點睛】該題考查的是有關直線被圓截得的弦長問題，在解題的過程中，熟練應用圓中的特殊三角形半弦長、弦心距和圓的半徑構成的直角三角形，借助于勾股定理求得結果.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、；.【解析】由已知，故，即點軌跡是以、為焦點的橢圓，根據(jù)，得出橢圓方程；由知，又因為，得出，進而求出，算出面積即可.【詳解】由已知，故點軌跡是以、為焦點的橢圓.設其方程為則即，又，故點的軌跡的方程為： 由知.又.有，【點睛】本題考查橢圓得方程求法，余弦定理，三角形面積公式的應用，屬于中檔

16、題.18、（1）5（2）m,n的夾角【解析】(1)根據(jù)向量a,b的夾角為arccos66即可求出sin=306，從而根據(jù)S=|a|【詳解】(1)根據(jù)條件，cossinS=|a(2)m|m|=(cosm,n【點睛】本題主要考查了向量夾角，三角形的面積公式，向量數(shù)量積的運算，向量的模，屬于中檔題19、（1）；（2）見解析.【解析】（1）由題設條件可得出、的值，進而可求出的值，由此得出橢圓的標準方程；（2）設點，將該點代入橢圓的方程得出，并代入的表達式，轉化為關于的函數(shù)，利用函數(shù)的性質求出的最大值.【詳解】（1）由題意，則，橢圓的標準方程為；（2）設，當時，【點睛】本題考查橢圓方程的求解及橢圓方程的

17、應用，在處理與橢圓上一點有關的最值問題時，充分利用點在橢圓上這一條件，將問題轉化為二次函數(shù)來求解，考查函數(shù)思想的應用，屬于中等題.20、（1）P(A)=139165【解析】分析：（1）設“從100戶中任意抽取2戶，至少1戶月用電量為第二階梯”為事件A，利用對立事件可求P(A).（2）從全市任取1戶，抽到用電量為第二階梯的概率P=6則XB(3,35)，即可求出詳解：（1）設“從100戶中任意抽取2戶，至少1戶月用電量為第二階梯”為事件A，則P(A)=1-C（2）從全市任取1戶，抽到用電量為第二階梯的概率P=6所以XB(3,35)X的分布列為X0123P(X=k)8365427E(X)=33點睛：

18、本題考查離散型隨機變量分布列及其期望的求法，考查古典概型，屬基礎題.21、（1）直線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為；（2）【解析】分析：（1）直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），消去t即可；曲線的極坐標方程為，利用直角坐標與極坐標之間的互化公式即可；（2）轉換成直角坐標去進行求解.詳解：（1）因為直線的參數(shù)方程為，得，故直線的普通方程為，又曲線的極坐標方程為，即，因為，即，故曲線的直角坐標方程為.（2）因為點的極坐標為，點的直角坐標為，點到直線的距離.將，代入中得， ，的面積.點睛：求解與極坐標有關的問題的主要方法(1)直接利用極坐標系求解，可與數(shù)形結合思想配合使用；(2)轉化為直角坐標系，用直角坐標求解使用后一種方法時，應注意若結果要求的是極坐標，還應將直角坐標化為極坐標22、（1）沒有的把握認