1、2022-2023學(xué)年四川省自貢市富順縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位，b為實數(shù))的實部和虛部都互為相反數(shù)，那么b等于( )A B C D2參考答案：C2. 有關(guān)命題的說法錯誤的是( )A命題“若則”的逆否命題為：“若, 則”B“”是“”的充分不必要條件C對于命題：. 則：D若為假命題，則、均為假命題參考答案：D略3. 已知命題：若，則全為0；命題：，使。則下列命題是真命題的是( )A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集中的整

2、數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A.3m6 B. 1m3 C. 0m1 D.-1m0參考答案：B結(jié)合圖象可以看出當(dāng)時,不等式的整數(shù)解恰有三個,故應(yīng)選B.考點：函數(shù)的圖象和性質(zhì)解不等式等知識的綜合運用.【易錯點晴】函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點之一,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.函數(shù)的零點問題一直是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點內(nèi)容.本題以分段函數(shù)為背景,重點考查的是分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)及解不等式方程等有關(guān)知識和方法.求解時,充分借助分段函數(shù)的圖象,并進(jìn)行分析推斷,從而問題簡捷巧妙地獲解.5. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=14，a5+a6=4，Sn取最小值時n的值為（）

3、A6B7C8D9參考答案：A【考點】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列的通項公式表示a5，a6，利用a5+a6=4，求出公差d，可得通項公式an，令an=0，求解n即可Sn取最小值時n的值【解答】解：由an是等差數(shù)列，設(shè)出公差為d，則a5=4d14，a6=5d14，a5+a6=4，9d28=4，則d=故得an=14+（n1），令an=0，可得n=，nN*，當(dāng)n6時，得an0Sn取最小值時n的值為6故選A6. 設(shè)，則是的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略7. 如圖，在AOB中，AOB=90，OA=1，OB=，等邊EFG三個頂點分別在

4、AOB的三邊上運動，則EFG面積的最小值為（）A BCD參考答案：D【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】設(shè)等邊三角形的邊長為t，結(jié)合幾何關(guān)系得到面積函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得面積的最小值【解答】解：設(shè)EFG的邊長為t，OEF=，則AGE=，EAO=60，OE=tcos，所以，且：，其中，當(dāng)sin（+）=1 時，EFG取得面積的最小值故選：D8. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=3+bx，若=17， =4，則b的值為（）A2B1C2D1參考答案：A【考點】線性回歸方程【分析】由樣本數(shù)據(jù)可得，=1.7，=0.4，代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程【解答】解：依題意知， =

5、1.7，=0.4，而直線=3+bx一定經(jīng)過點（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故選：A【點評】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵9. 不等式 的解集是( )A B C（-2，1） D參考答案：C10. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為（）AiB2iC1D2參考答案：C【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)得答案【解答】解：由=，得復(fù)數(shù)的虛部為：1故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是兩條不同直線，是兩個不重合的平面，在下列條件，：是內(nèi)一個三角形的兩條邊，且；內(nèi)有不共線的三點到的距離都

6、相等；都垂直于同一條直線；是兩條異面直線，且其中不能判定平面的條件是. _。參考答案：12. 正四面體的所有棱長都為2，則它的體積為_參考答案：略13. 如圖所示，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點從A點測得M點的仰角，C點的仰角以及；從C點測得已知山高，則山高M(jìn)N =_m參考答案：750.【分析】利用直角三角形求出，由正弦定理求，再利用直角三角形求出的值。【詳解】在中，所以，在中，從而，由正弦定理得：，所以，中，由，得。【點睛】本題以測量山高的實際問題為背景，考查正弦定理在解決實際問題中的應(yīng)用，求解時要注意結(jié)合立體幾何圖形找到角之間的關(guān)系。14. 用反證法證明“設(shè)，求證”時

7、，第一步的假設(shè)是_參考答案：【分析】根據(jù)反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立即可得解；【詳解】解：用反證法證明“設(shè)，求證”， 第一步為假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)故答案為：15. 對于函數(shù)，使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做函數(shù)的上確界，則函數(shù)的上確界是 。參考答案：516. 直線恒過定點_.參考答案：【分析】把方程寫成點斜式的形式，即可求出直線恒過的定點坐標(biāo).【詳解】由題得，所以直線過定點.【點睛】本題考查了應(yīng)用直線點斜式方程求直線恒過的定點問題，適當(dāng)?shù)暮侠碜冃问墙忸}的關(guān)鍵.17. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于 參考答

8、案：4【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，根據(jù)公式可求體積【解答】解：由三視圖復(fù)原幾何體，如圖，它的底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面高為2，這個幾何體的體積：故答案為4【點評】本題考查三視圖、棱錐的體積；考查簡單幾何體的三視圖的運用；培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)取得極值（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：解：(1), -2分 所以,. 即, 由此可解得, ，所以函數(shù)的解析式為 -

9、 6分 (2)，=0,解得,-8分 所以在處取得極大值,在處取得極小值， - 12分 要滿足函數(shù)有3個解，須有 . -14分略19. 參考答案：20. 已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根；q：方程4x2+4（m2）x+1=0無實根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】若“p或q”真“p且q”為假，命題p，q應(yīng)一真一假，分類討論，可得m的取值范圍【解答】解：若方程 x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根，則解得m2，若方程4x2+4（m2）x+1=0無實根，則=16（m2）2160，解得：1m3“p或q”真“p且q”，因此，命題p，q應(yīng)一真一假，或，解得：m（1，23，+）21. 已知復(fù)數(shù)，(其中是虛數(shù)單位).(1)當(dāng)為實數(shù)時，求實數(shù)的值；(2)當(dāng)時，求的取值范圍.參考答案：(1)，所以，當(dāng)為實數(shù)時，即.(2)因為，所以，又因為，所以當(dāng)時，當(dāng)時，.所以.22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）, l與C交于A，B兩點，求l的斜率參考答案：（）；（）.試題分析：（）利用，化簡即可