1、1.4.1充分條件與必要條件早在戰(zhàn)國時期，墨經(jīng)中就有這樣一段話：“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”博古通今物理中的邏輯生活中的邏輯汶川地震災后重建的新面貌,充分說明社會主義制度優(yōu)越性生活中的邏輯要想在高考中取得好成績,平時的努力學習是必要的.在數(shù)學中，我們也講“充分”與“必要”，這就是我們這節(jié)課要一起學習的充分條件與必要條件必備知識1.命題：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句。2.真命題：判斷為真的命題叫真命題。3.假命題：判斷為假的命題叫假命題。4.一般地，中學中的命題都可以寫成“若p，則q”命題的條件命題的條件人教A版

2、教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1新課引入思考：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（3）若x2-4x+3=0,則x=1;（4）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a/b.真命題假命題假命題真命題人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1新課講授一般地,“若p,則q”為真命題,我們就說，由p可以推出q記作 p q并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件一般地,“若p,則q”為假命題,我們就

3、說，由p可以推出q記作 p q則說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；(2)若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；(3)若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；(4)若x2=1，則x=1；(5)若a=b,則ac=bc;(6)若x,y為無理數(shù)，則xy為無理數(shù).例題講解人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1方法總結一般地，要判斷“若p，則q”形

4、式的命題中p是否為q的充分條件，只需判斷是否有 p q， 也就是判斷“若p，則q”是否為真命題.人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1例1中若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；思考問題1：四邊形的兩組對角分別相等是四邊形是平行四邊形充分條件，是唯一的充分條件嗎？若四邊形的兩組對邊分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；若四邊形的一組對邊平行且相等，則這個四邊形是平行四邊形；若四邊形的兩條對角線互相平分，則這個四邊形是平行四邊形；等不唯一結論：數(shù)學中的每一條判定定理都給出了相應數(shù)學結論成立的一個充分條件.“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”

5、人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1練習：P20 1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？(1)若四邊形為平行四邊形，則這個四邊形的兩組對角分別相等；(2)若兩個三角形相似，則這兩個三角形的三邊成比例；(3)若四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形為菱形；(4)若x=1，則x2=1；(5)若ac=bc,則a=b;(6)若xy為無理數(shù)，則x,y為無理數(shù).例題講解1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分

6、條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1方法總結一般地，要判斷“若p，則q”形式的命題中p是否為q的充分條件，只需判斷是否有 p q， 也就是判斷“若p，則q”是否為真命題.1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1例2中若四邊形為平行四邊形，則這個四邊形的兩組對角分別相等；思考問題1：四邊形是平

7、行四邊形是四邊形的兩組對角分別相等的必要條件？這樣的必要條件是唯一的嗎？若四邊形的兩組對邊分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；若四邊形的一組對邊平行且相等，則這個四邊形是平行四邊形；若四邊形的兩條對角線互相平分，則這個四邊形是平行四邊形；等不唯一結論：數(shù)學中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應數(shù)學結論成立的一個必要條件.“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1練習：

8、P20 21.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1從集合的角度來理解充分條件、必要條件 ,即 或已知如果 ，那么p是q的什么條件？q是p 的什么條件？p是q的充分條件q是p的必要條件概念深化小范圍 大范圍1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完

9、美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1開關A閉合作為命題的條件p，燈泡B亮作為命題的結論q，你能根據(jù)下列各圖所示判斷，p是q的什么條件？學科滲透圖充分條件；圖必要條件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；(2)若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；(3)若四

10、邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；(4)若x2=1，則x=1；(5)若a=b,則ac=bc;(6)若x,y為無理數(shù)，則xy為無理數(shù).例題講解pqpqpqpqpqpq1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教材充分條件與必要條件完美版1人教A版教材充分條件與必要條件完美版1pqpqpqpqp是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的既不充分也不必要條件p是q的充要條件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊課件人教A版教