1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)麥吉爾2009年12月21日小學(xué)數(shù)學(xué)四大版塊數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識（1）自然數(shù)與整數(shù)要求：數(shù)位順序表、整數(shù)的讀法和寫法、近似數(shù)示例1：三百零二億六千零九寫作（ ），把它四舍五入到億約是（ ）示例2：一個整數(shù)的萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上都是0，則這個數(shù)是（ ）小數(shù)要求：小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化示例：一個小數(shù)，如果它的小數(shù)點向右移動一位，新小數(shù)比原小數(shù)多0.945，原小數(shù)是（ ）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識（3）數(shù)的整除要求：約數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、素數(shù)和合數(shù)、公約數(shù)和最大公約數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法、能被2，3，5整

2、除的數(shù)的特點示例：一個數(shù)的最大因數(shù)是48，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ），把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（ ）數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算四則運算法則：整數(shù)小數(shù)分數(shù)運算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律、乘法結(jié)合律四則運算的順序：先乘除，后加減，有括號的先算括號里的簡便運算數(shù)與代數(shù)式與方程用含字母的式子填空示例：鉛筆每支a元，買了3支，付出2元，應(yīng)找回（ ）元錢。等式的性質(zhì)：解方程的依據(jù)方程與解方程（簡易方程）數(shù)與代數(shù)比和比例比、比例、比例尺比和比例的概念以及他們的區(qū)別，數(shù)值比例尺、線段比例尺比的基本性質(zhì)求比值和化簡比的依據(jù)求比值、化簡比求比值和化簡比的區(qū)別解比例示例：12:15=2:x比和比例的應(yīng)用數(shù)與

3、代數(shù)探索規(guī)律把一根木料鋸4段需要12分鐘。照這樣計算，把這根木料鋸成8段，需要多少分鐘？貝貝、歡歡和晶晶三人去公園玩，想拍照留念，她們共有多少種不同的照法？有一列數(shù)：2,1,3,5;2,1,3,5;2,1,第174個數(shù)是（ ），這174個數(shù)相加的和是（ ）空間與圖形線和角線線段直線射線角的分類銳角直角鈍角平角周角空間與圖形平面圖形（1）空間與圖形立體圖形長方體、正方體、圓柱、圓錐長方體、正方體、圓柱的表面積公式和體積公式，圓錐的體積公式空間與圖形圖形與變換位置變換平移變換旋轉(zhuǎn)變換對稱變換大小變換按比例將圖形放大按比例將圖形縮小示例：在方格紙上按以下要求畫出圖形B和圖形C。（1）以直線MN為對稱

4、軸畫圖圖形A的對稱圖形B。（2）將圖形B向右平移4格，再以O(shè)點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得到圖形C。統(tǒng)計與概率統(tǒng)計（1）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計（2）掌握各種統(tǒng)計圖的特點及作用會看統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖會根據(jù)題意畫統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)統(tǒng)計與概率可能性示例1：下列說法正確的是（ ）一件事發(fā)生的機會只有一百萬分之一，它就不可能發(fā)生。如果降落傘合格率達99.9%,使用降落傘就不會發(fā)生危險。如果一件事情不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生。從1,2,3,4,5中任取一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性要大于是偶數(shù)的可能性。示例2：在一個袋子里裝有6個紅球和1個黃球，任意摸出1個，

5、摸到紅球的可能性是（ ），摸到黃球的可能性是（ ）實踐與綜合運用一般復(fù)合實際問題典型實際問題分數(shù)、百分數(shù)實際問題比和比例實際問題解決問題的策略綜合應(yīng)用應(yīng)用題之平均數(shù)問題平均數(shù)問題總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量解這種問題的關(guān)鍵是要確定總數(shù)量以及相對應(yīng)的總份數(shù)示例：李力同學(xué)讀一本書，前6本平均每天讀25頁，后4天讀60頁共讀了60頁。他平均每天讀多少頁？應(yīng)用題之行程問題一般行程問題速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度相遇（相背）問題速度和時間=路程和路程和速度和=時間路程和時間=速度和追及問題速度差時間=路程差路程差速度差=時間路程差時間=速度差教材目錄四年級（上）除法角混合運算平行和相交找規(guī)律觀察物體運算律解決問題的策略統(tǒng)計與可能性認數(shù)用計算器計算教材目錄四年級（下）乘法升和毫升三角形混合運算平行四邊形和梯形找規(guī)律運算律對稱、平移和旋轉(zhuǎn)倍數(shù)和因數(shù)用計算器探索規(guī)律解決問題的策略統(tǒng)計用字母表示數(shù)教材目錄五年級（下）方程確定位置公倍數(shù)與公因數(shù)認識分數(shù)找規(guī)律分數(shù)的基本性質(zhì)教材目錄六年級（上）方程長方體和正方體分數(shù)的乘法分數(shù)除法認識比