二項式定理（課件）-數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

1、6.3.1 二項式定理一、提出問題，引發(fā)思考二、回顧已知，加強(qiáng)印象由完全平方公式三、逐步探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律從中取從中取從中取構(gòu)成乘積12345678完成下列表格從中取從中取從中取構(gòu)成乘積12345678展開式一共有幾項？每一項的構(gòu)成有什么特點？展開式一共有8項，每一項都含有3個字母，這三個字母都分別來自于3個因式。展開式的每一項都包含了從三個因式中選出一個字母相乘的所有可能結(jié)果，每一項都是三次項。1.求出各項，探究項數(shù)你能利用計數(shù)原理，來證明展開式擁有8項嗎？1.求出各項，探究項數(shù)2.合并同類項，探究系數(shù)從中取從中取從中取構(gòu)成乘積12345678展開式變?yōu)?.合并同類項，探究系數(shù)3.找尋規(guī)律（1）

2、此時等式右邊展開式中有幾項？（2）觀察展開式的每一項，字母a、b的指數(shù)有什么變化規(guī)律？（3）如何將每一項中a、b的變化寫成一個與k (k=0,1,2)有關(guān)的通式？有4項字母a的指數(shù)從3開始遞減至0，字母b的指數(shù)從0遞増至3四、猜測定理，類比證明1.求出各項，探究項數(shù)由分步乘法計數(shù)原理2.合并同類項，探究系數(shù)從而，猜想正確！3.探求規(guī)律（1）此時展開式共有幾項？是n項嗎（2）展開式的每一項，字母a、b的指數(shù)有什么變化規(guī)律？（3）展開式的第一項是什么？第二項？第n項是？最后一項是？（4）你能發(fā)現(xiàn)項數(shù)與k的關(guān)系嗎？展開式共有n+1項字母a的指數(shù)從n開始遞減至0，字母b的指數(shù)從0遞増至n項數(shù)=k+1五、得出定理五、得出定理六、回歸問題，應(yīng)用解決除了第一項外，每一項都是7的倍數(shù)應(yīng)用公式：七、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升解：根據(jù)二項式定理，七、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升則展開式第4項系數(shù)為280區(qū)別二項式系數(shù)和系數(shù)！第4項的二項式系數(shù)是？七、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升八、小結(jié)歸納3.明確二項式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別4.能利用二項式定理解決二項式的展開問題，能求出展開式中的任意一項。九、作

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