1、第8章壓桿穩(wěn)固一、選擇題1、長方形截面修長壓桿，b/h1/2；假如將b改為h后仍為修長桿，臨界力Fcr是本來的多少倍？有四種答案，正確答案是（C）。Fcrlhhhb（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。解答：因為2EI，1bh3Fcr2Iul122、壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，如圖，則壓桿長度系數(shù)的范圍有四種答案，正確答案是（D）。F（A）0.5；（B）0.50.7；（C）0.72；（D）0.52。3、圖示中心受壓桿（a）、（b）、（c）、（d）。其資料、長度及抗彎剛度相同。兩兩比較。臨界力相互關(guān)系有四種答案，正確答案是（C）。FFFF(a)(b)(c)(d)A）(Fcr)a

2、(Fcr)b，(Fcr)c(Fcr)d；（B）(Fcr)a(Fcr)d；C）(Fcr)a(Fcr)b，(Fcr)c(Fcr)d；（D）(Fcr)a(Fcr)b，(Fcr)c(Fcr)d。4、圖示（a）、（b）兩修長壓桿資料及尺寸均相同，壓力F由零以相同速度緩慢增添，則失穩(wěn)先后有四種答案，正確答案是（B）。FFllEIlEIlEIl(a)(b)（A）（a）桿先失穩(wěn)；（B）（b）桿先失穩(wěn)；（C）（a）、（b）桿同時失穩(wěn)；（D）沒法比較。5、修長壓桿，若其長度系數(shù)增添一倍，則壓桿臨界力Fcr的變化有四種答案，正確答案是（C）。（A）增添一倍；（B）為本來的四倍；（C）為本來的四分之一；（D）為本來的

3、二分之一。解答：2EIFcr2ul6、兩頭球鉸的正方形截面壓桿，當失穩(wěn)時，截面將繞哪個軸轉(zhuǎn)動，有四種答案，正確答案是（D）。ayz1CzaA）繞y軸曲折；（B）繞z1軸曲折；C）繞z軸曲折；（D）可繞過形心C的任何軸曲折。7、正方形截面桿，橫截面邊長a和桿長l成比率增添，它的長細比有四種答案，正確答案是（B）。（A）成比率增添；（B）保持不變；（C）按(l/a)2變化；（D）按(a/l)2變化。8、若壓桿在兩個方向上的拘束狀況不一樣，且種答案，正確答案是（D）。Z。那么該壓桿的合理截面應(yīng)滿足的條件有四（A）IyIZ；（B）IyIZ；（C）IyIZ；（D）yZ。9、兩根修長桿，直徑、拘束均相同，

4、但資料不一樣，且E12E2，則兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系有四種答案，正確答案是（B）。（A）(cr)1(cr)2；（B）(cr)12(cr)2；（C）(cr)1(cr)2/2；（D）(cr)13(cr)2。10、兩根中心受壓桿的資料和支承狀況相同，若兩桿的全部尺寸均成比率，即相互幾何相像，則兩桿臨界應(yīng)力比較有四種答案，正確答案是（A）。（A）相等；（B）不等；（C）只有兩桿均為修長桿時，才相等；（D）只有兩桿均非修長桿時，才相等；11、假如修長壓桿有局部削弱，削弱部分對壓桿的影響有四種答案，正確答案是（D）。（A）對穩(wěn)固性和強度都有影響；（B）對穩(wěn)固性和強度都沒有影響；（C）對穩(wěn)固性有影響，對強度沒影

5、響；（D）對穩(wěn)固性沒影響，對強度有影響。12、修長壓桿兩頭在xy、xz平面內(nèi)的拘束條件相同，為穩(wěn)固承載能力，對橫截面積相等的同一種資料，合理的截面形式有四種答案，正確答案是（C）。yyyyyyzzzzzz(a)(b)(c)A）選（a）組；（B）選（b）組；C）選（c）組；（D）（a）、（b）、（c）各組都相同；二、填空題理想壓桿的條件是壓力作用線與桿軸重合；材質(zhì)均勻；無初曲率。2、非修長桿假如誤用了歐拉公式計算臨界力，其結(jié)果比實質(zhì)大（危險）；橫截面上的正應(yīng)力有可能超出比率極限。3、將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其他條件不變，其柔度將降低，臨界應(yīng)力將增大。4、兩根資料和拘束均相同的圓截

6、面修長壓桿，l22l1，若兩桿的臨界壓力相等，則d1/d212。5、三種不一樣截面形狀的修長壓桿以以下圖。試標出壓桿失穩(wěn)時各截面將繞哪根形心主軸轉(zhuǎn)動。（a）繞過形心的隨意軸；（b）y軸；（c）y軸。Fyyyzzz正方形等邊角鋼槽鋼(a)(b)(c)6、當壓桿有局部削弱時，因局部削弱對桿件整體變形的影響很??；因此在計算臨界應(yīng)力時都采納削弱前的橫截面面積A和慣性矩I。7、提升壓桿穩(wěn)固性的措施有減小壓桿長度；增強拘束或增添拘束數(shù)；選擇合理載荷；采納合理資料。三、計算題1、桁架ABC由兩根擁有相同截面形狀和尺寸以及相同資料的修長桿構(gòu)成。確立使載荷F為最大時的角（設(shè)0）。FB900AC解答：1）由節(jié)點B

7、的均衡有:FNABFcos,FNBCFsinFNBCFNAB.tan2)設(shè)ACl，則ABlcos，BClsin經(jīng)分析，只有當AB桿和BC桿的內(nèi)力都達來臨界力時，F(xiàn)才有最大值，即:FNABFNABcr2EI,FNBCcr2EI2FNBC2又lcoslsinFNBCFNAB.tanFNBCcrFNABcr.tan3）綜合兩式可得，2EI2EIlsin22tanlcos即：tanctag2可解得452、角鋼長3m，兩頭固定，受軸向壓力。已知Ix3.93104mm4，Iy1.18104mm4，Ixy1.23104mm4，E200GPa，求該修長壓桿的臨界載荷Fcr（圖中C為截面形心）。yCx解答:Im

8、inIxIyIxIy)222(2xy3.931.183.931.18222(2)1.230.71104mm2EImin22001090.71108Fcrul2ul26.23kN3、圖示構(gòu)造，各桿均為修長圓桿，且E、d均相同，求F的臨界值。BFACFaDa解答：各桿內(nèi)力：（壓），NDANBDF（拉）FNABFNBCFNCDFFF分析AB、BC、CD、DA桿受壓存在穩(wěn)固性問題，2BD桿受拉，不存在穩(wěn)固；當AB、BC、CD、DA四桿失穩(wěn)時，F(xiàn)達到峰值，故有：FNABFNBCFNCDFNDA2EIFcra22故F的峰值：d42EI2E23Ed4Fcr22642a264a2a4、圖中的1、2桿資料相同，

9、均為圓截面壓桿，若使兩桿的臨界應(yīng)力相等。試求兩桿的直徑之比d1/d2，以及臨界力之比(Fcr)1/(Fcr)2。并指出哪根桿的穩(wěn)固性好。(Fcr)1(Fcr)22l1l2d1d2解答：由臨界應(yīng)力總圖可知，cr相同，則值相同，12對1桿，111111411i1I1d1d12桿，i2I2d2d2故：A14d11l10.72ld22l22l0.7d12Fcr1cr1A1A10.49FAAd2cr2cr2222Fcr1Fcr2，即2桿穩(wěn)固性好些。5、圖中AB為剛體，圓截面修長桿1、2兩頭拘束、資料、長度均相同，若在載荷Fcr作用下，兩桿都正利處于臨界狀態(tài)，求兩桿直徑之比d2/

10、d1。aaaFcrAd12d2B1l解答：1）畫變形圖，受力爭如圖：2）兩桿都正利處于臨界狀態(tài)，有變形協(xié)調(diào)條件：l22l1F2lF2lF2d22d4242dF1d12EE，得442E2兩桿都處于臨界狀態(tài)時，d2Fcr2l264d24d12Fcr12Ed14l264兩桿都正利處于臨界狀態(tài)條件：Fcr2F2d242d22d2即，1.414Fcr1F142d12d1d16、圖示壓桿，AC、CB兩桿均為修長壓桿，問x為多大時，承載能力最大？并求此時承載能力與C處不加支撐時承載能力的比值。FAxEIlCEIB解答：1）承載能力最大的條件是AC桿和BC桿同時達來臨界力，且相同2EI2EI即：FcrAC2F

11、crBC2x0.7lx即：x0.7lxx0.412l2）對所承載的力與C處不加支撐是承載的力的比值EIFcrAC0.412l20.722.89FcrAB2EI20.4120.7l27、圖示1、2兩桿為一串連受壓構(gòu)造，1桿為圓截面，直徑為d；2桿為矩形截面，b3d/2，hd/2。1、2兩桿資料相同，彈性模量為E，設(shè)兩桿均為修長桿。試求此構(gòu)造在xy平面內(nèi)失穩(wěn)能承受最大壓力時桿長的比值。yyhzdb12Fxl1l2解答：分析兩桿在x-y平面內(nèi)失穩(wěn)，而能承受最大壓力的條件是：兩桿同時達來臨界力且相等，即Fcr1Fcr2此中，F(xiàn)cr12EI2Ed420.7l12640.7l1Fcr22EI2Ebh32E

12、d4l22l2212l2264代入，可得：2Ed42Ed40.7l1264l2264可解得，l1l20.78、圖示矩形截面修長壓桿，下端固定，上端有一銷孔，經(jīng)過銷軸轉(zhuǎn)動。繪出xy和xz平面內(nèi)壓0.712l0.512l即hbh0.71.4b0.59、圖示圓截面壓桿d40mm，s235MPa。求能夠用經(jīng)驗公式cr3041.12（MPa）計算臨界應(yīng)力時的最小桿長。Fl解答：因為使用經(jīng)驗公式cr3041.12的最小柔度是as304235106s01.1210661.6lb又0.7lsid61.60.044lmins40.88m0.70.710、截面為矩形bh的壓桿兩頭用柱形鉸連結(jié)（在xy平面內(nèi)曲折時，

13、可視為兩頭鉸支；在xz平面內(nèi)曲折時，可視為兩頭固定）。E200GPa，P200MPa求：（1）當b30mm，h50mm時，壓桿的臨界載荷；（2）若使壓桿在兩個平面（xy和xz平面）內(nèi)失穩(wěn)的可能性相同時，b和h的比值。yy1xzh1b2.3m11解答：11、試確立圖示構(gòu)造中壓桿BD失穩(wěn)時的臨界載荷F值。已知：E2105MPa，p200MPa。2mF1mCED2mB2m60mmA解答：取研究對象，畫受力爭如圖，此中BD桿受拉Mc0FcrBDsin452Fcr3Fcr2FcrBD3關(guān)于BD桿，2105l122188.6pEBD0.0699.3ip20042EI2210110.062FcrBDcrBD

14、AA4157kN2188.62代入得：BDFcr215774kN312、圖示構(gòu)造，E200GPa，P200MPa，求AB桿的臨界應(yīng)力，并依據(jù)AB桿的臨界載荷的1/5確立起吊重量P的允許值。1.5m0.5mD300CAPB40mm解答：1）求AB桿的臨界應(yīng)力1.5ll1cos30173.2ABpid0.0444pE20010999.3200106pcrAB2E220010965.8MPa66MPa22AB173.22）由MD0可知：2P0.2FcrABsin301.50P0.15F0.15crABA0.1565.81060.0422crAB2240.1582.71036.2kN213、圖示構(gòu)造，

15、CD為剛性桿，桿AB的E200GPa，P200MPa，s240MPa，經(jīng)驗公式cr3041.12（MPa），求使構(gòu)造失穩(wěn)的最小載荷F。aaFCAD0.8m40mmB解答：Eas304106240106p99.3sb1.1210657.1p關(guān)于AB桿，l10.880i0.044p故AB桿為中柔度桿。FcrABcrABA(3041.1280)1060.042269.4故使構(gòu)造失穩(wěn)的最小載荷是4FFcrFcrAB134.7kN214、校核兩頭固定矩形截面壓桿的穩(wěn)固性。已知l3m，F(xiàn)100kN，b40mm，h60mm。材料的彈性模量E200GPa，P196MPa，穩(wěn)固安全因數(shù)解答：Ellul130p1

16、00,iIbpA12290.060.043Fcr2EI2200102120.5l0.5Fcr28132.81nst3F100故壓桿不切合穩(wěn)固條件。nst3。p281kN15、圖示構(gòu)造中，二桿直徑相同d40mm，p100，s61.6，臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式為cr3041.12（MPa），穩(wěn)固安全因數(shù)nst2.4，試校核壓桿的穩(wěn)固性。F100kN600600700mm700mm解答：由三角形法例可知，兩桿壓力FNF100kN又壓桿0.71lcos3080.80.0404則spFcr(3041.12)A3041.120.04280.82684Fcr2682.68nst2.4n100FN故壓桿穩(wěn)固。16、

17、圖示構(gòu)造，由Q235鋼制成，160MPa，斜撐桿外徑D45mm，內(nèi)徑d36mm，nst3，斜撐桿的p100，s61.6，中長柱的cr3041.12（MPa），試由壓桿的穩(wěn)固計算，確立結(jié)構(gòu)的許用載荷F。F10001000ACB100450D(mm)解答：1）對構(gòu)造進行受力分析：MA0,FNBDsin451FNBDcos450.12F2FFNBD2.57F210.122）對BD桿，lul12BDiDd20.045298.1620.0362440BDpBD3041.123041.1298.16194.1MPacrFNBDcrBDAcr194.11060.04520.0362111.1kN4FNBDF

18、NBDcr111.1nst337.036kN3）由1）可知，F(xiàn)NBDcr2.57FFFNBD37.03614.41kN2.572.5717、鋼桿的尺寸、受力和支座狀況以以下圖。已知資料的E200GPa，P200MPa，s240MPa，直線公式的系數(shù)a304MPa，b1.12MPa，試求其工作安全因數(shù)。A24B28CF=30kN900800mm）18、圖示構(gòu)造，尺寸以以下圖，立柱為圓截面，資料的E200GPa，P200MPa。若穩(wěn)固安全因數(shù)nst2，試校核立柱的穩(wěn)固性。0.6m0.6mACBF=10kN0.6mD20mm解答：1）取研究對象如圖，算工作壓力MA0FNCD1.12F21020kN0.62）求FcrCDCDll10.6120pE99id0.02p44FcrCD2EA220010943kN22CD120FcrCD432.15nst2n20FNCD故立柱滿足穩(wěn)固條件。19、圖示構(gòu)造