1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁2022青島九年級數(shù)學(xué)考點青島九年級數(shù)學(xué)考點形如y=k/x(k為常數(shù)且k0,x0,y0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一實在數(shù)。反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為k。當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小)當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大)由于反

2、比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近，無法和坐標(biāo)軸相交。1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。2.對于雙曲線y=k/x，假設(shè)在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/x(xm)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)九年級數(shù)學(xué)考點分析p 1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不

3、含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式(數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母)。幾個單項式的和，叫做多項式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進展代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如=x,=x等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：從位置上看;從表示的意義上看;5.同類項及其合并條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣合并根據(jù)：乘法分配律九年級數(shù)學(xué)考點1.平方根的定義：假設(shè)x2=a,那么x叫a的平方根，(即a

4、的平方根是x注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)x求a叫乘方，a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.2.平方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)的平方根是一對相反數(shù);(2)0的平方根還是0;(3)負數(shù)沒有平方根.3.平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個數(shù)，也可以認為是一個數(shù)開二次方的運算.4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為.注意：0的算術(shù)平方根還是0.5.三個重要非負數(shù)：a20,|a|0，0.注意：非負數(shù)之和為0，說明它們都是0.6.兩個重要公式：(1(a0)(2).7.立方根的定義：假設(shè)x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為;即把a開三次方.8.立方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)的立方根是一個正數(shù);(2)0的立方根還是0;(3)負數(shù)的立方根是一個負數(shù).9.立方根的特性：.10.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).11.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).12.實數(shù)的分類：(1)(2).13.數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).14.無理數(shù)的近似值：實數(shù)計算的結(jié)果中假設(shè)含有無理數(shù)且題目無近似