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1、PAGE 用心 愛(ài)心 專心1. 元素與集合的關(guān)系,.2.德摩根公式 .3.包含關(guān)系4.容斥原理. 5集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè);真子集有1個(gè);非空子集有 1個(gè);非空的真子集有2個(gè).6.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點(diǎn)式;(3)零點(diǎn)式.7.解連不等式常有以下轉(zhuǎn)化形式.8.方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根,與不等價(jià),前者是后者的一個(gè)必要而不是充分條件.特別地, 方程有且只有一個(gè)實(shí)根在內(nèi),等價(jià)于,或且,或且.9.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得,具體如下:(1)當(dāng)a0時(shí),若,則;,.(2)當(dāng)a0)(1),則的周期T=a;(2),或,或,或,則的周期
2、T=2a;(3),則的周期T=3a;(4)且,則的周期T=4a;(5),則的周期T=5a;(6),則的周期T=6a.30.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)(,且).(2)(,且).31根式的性質(zhì)(1).(2)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),.32有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1) .(2) .(3).注: 若a0,p是一個(gè)無(wú)理數(shù),則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用.33.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式 .34.對(duì)數(shù)的換底公式 (,且,且, ).推論 (,且,且, ).35對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則若a0,a1,M0,N0,則(1);(2) ;(3).36.設(shè)函數(shù),記.若的定義域?yàn)?則,且;若的值域?yàn)?則,且.對(duì)于的情形,需要單獨(dú)檢驗(yàn).37. 對(duì)數(shù)換底不等式及其推廣 若,則函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),在和上為增函數(shù)., (2)當(dāng)時(shí),在和上為減函數(shù).推論:設(shè),且,則(1).(2).38. 平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題如果原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為,則對(duì)于時(shí)間的總產(chǎn)值,有.39.數(shù)列的同項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).40.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;其前n項(xiàng)和公式為.41.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;其前n項(xiàng)的和公式為或.42.等比差數(shù)列:的通項(xiàng)公式為;其前n項(xiàng)和公式為.43.分期付款(按揭貸款) 每次還款元(貸款元,次還清
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