1、 三 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué) 比例3.3 成反比例的量回顧復(fù)習(xí)判斷對錯（1）正方形的周長與邊長成正比例。 （ ）（2）圓的半徑與周長不成正比例。 （ ）（3）圓的面積與半徑成正比例。 （ ）（4）平行四邊形的高一定，它的面積與底成正比例。（ ）情境引入從表中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運動會報名女生志愿者李燕 王靜 牛莉方悅 于美 張紅 孫娟 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)100200300400500需要生產(chǎn)的天數(shù) 6030201512例題講解100200300400500 6

2、0302015 12觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化?？倗崝?shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）y每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)10060=600020030=6000生產(chǎn)的總噸數(shù)不變你知道嗎？ 生產(chǎn)天數(shù)0100200300400500600噸/天102030405060反比例關(guān)系也可以用圖像表示。每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的

3、關(guān)系可以表示為右圖。在探索反比例意義的活動中，我們經(jīng)歷了怎樣一個學(xué)習(xí)過程？觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念小 結(jié)1.反比例的意義工作時間工作效率=工作總量（一定）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2.反比例的字母表示如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用式子表示：xy=k（一定）每頁字?jǐn)?shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？總字?jǐn)?shù)（一定）=每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)例1 有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案。 每頁字?jǐn)?shù)200300400500600頁 數(shù)604

4、0302420成反比例培優(yōu)例題20060=1200030040=1200040030=12000工作人數(shù)與工作天數(shù)成反比例嗎？為什么？總工作量（一定）=工作人數(shù)工作天數(shù)例2 完成一項工作，需要的工作人數(shù)與工作天數(shù)如下表： 工作人數(shù)（人）23561015工作天數(shù)（天）15106532成反比例215=30310=120056=301.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？ 啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：每次運走的噸數(shù)12356運的次數(shù)30151065成反比例。 每次運走的噸數(shù)運的次數(shù)=總噸數(shù)（一定） 運走的噸數(shù)15101525剩下的噸數(shù)292520155不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)=總噸

5、數(shù)（一定）同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，為什么一個成反比例，一個不成比例？ 如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關(guān)鍵是什么？ 隨堂小測（1）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：（2）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表： 數(shù)量（千克）1357總價（元）5152535單 價（元）251025 數(shù) 量（千克）50201042.每個表中的兩種量成什么關(guān)系？數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量的比值一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。3.判斷對錯（1）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）（2）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）（3）出米率一定，大米的質(zhì)量和稻谷的質(zhì)量成正比例。 （ ）（4）圓柱的體積一定，底面積和高成反比例。（ ）4.判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）在一個沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)一定，除數(shù)和商