1、.：.；數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn) 標(biāo)題：圖書銷售點的選擇 年月日 摘要 優(yōu)化問題是工程技術(shù)、經(jīng)濟管理和科學(xué)研討等領(lǐng)域常見的一類問題。本文是一個極具有實踐意義的問題，本文建立了零一規(guī)劃模型，簡單易懂。標(biāo)題要求建立銷售點，使它供書的人數(shù)到達最大，可在約束條件下建立優(yōu)化模型，選擇能否在兩地之間建立售代關(guān)系為決策變量。并用lingo軟件求得最優(yōu)解。大學(xué)生的人數(shù)最大為千人，在、區(qū)和、區(qū)建立售代關(guān)系。本模型適用于只思索人數(shù)最大的地址選擇，具有較強的適用性和普遍性。關(guān)鍵字：優(yōu)化模型、零一規(guī)劃、lingo、售代關(guān)系問題重述。一家預(yù)備在某市建立兩個銷售代理點，向個區(qū)的大學(xué)生售書，每個區(qū)的大學(xué)生數(shù)量單位：千人曾經(jīng)表示在圖

2、上。每個銷售代理點只能向本區(qū)和一個相鄰區(qū)的大學(xué)生售書，這兩個銷售代理點應(yīng)該建在何處，才干使所能供應(yīng)的大學(xué)生的數(shù)量最大？建立該問題的模型并求解。問題分析題中要求制定一個兩個銷售代理點供應(yīng)大學(xué)生數(shù)量決策目的最多的方案，屬于優(yōu)化問題，約束條件主要有兩個：只能建立兩個銷售代理點每個銷售代理點只能向本區(qū)和一個相鄰區(qū)的大學(xué)生售書建立銷售代理點，每個地域都有只需選與不選的兩種結(jié)果，可以建立-規(guī)劃模型，兩個相鄰地域可以建立與不建立售代關(guān)系，每個地域顯然只能選擇一個銷售或者代理。將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，用lingo軟件求最優(yōu)解。模型假設(shè)售書的多少與人數(shù)成正比個區(qū)的大學(xué)生人數(shù)根本堅持恒定銷售的書籍?dāng)?shù)量能滿足學(xué)生的要

3、求符號闡明 千人的地域 千人的地域 千人的地域 千人的地域 千人的地域 千人的地域 千人的地域Xij 變量，表示第i地域和第j地域之間建立售代關(guān)系的情況，Xij=，表示建立售代關(guān)系；Xij=時，表示不建立售代關(guān)系W 所能供應(yīng)的大學(xué)生數(shù)量 模型的建立目的函數(shù)：W= X+ X+ X+ X+ X+ X+ X+ X+ X+ X+ X約束函數(shù)：只能建立兩個銷售代理點，有X+X+ X+ X+ X+ X+ X+ X+X+ X+ X=；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+X；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+X+ X+ X；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+X+ X；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+

4、X+ X+ X+X；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+ X+ X；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+ X；與區(qū)建立售代關(guān)系的只能有一個，有X+ X；模型的求解Global optimal solution found. Objective value: . Total solver iterations: Variable Value Reduced Cost X . . X . . X . . X . . X . . X . . X . . X . . X . . X . . X . . Row Slack or Surplus Dual Price . . . . . . . . .

5、. . . . . . . . .在、和、之間建立售代關(guān)系，所能供應(yīng)的大學(xué)生數(shù)量最大，為千人。但思索到地域人數(shù)的差別，以及購買時所破費的路費，應(yīng)該在人口多的地域建立銷售代理點，所以把銷售代理點建立在區(qū)和區(qū)。模型的分析與評價 此模型很好的運用數(shù)學(xué)知識將選擇銷售代理點的問題籠統(tǒng)化，使他們的選擇不再客觀、盲目，而是更科學(xué)化、更有壓服力。選擇最少的變量思索問題簡化了模型建立的分析。但是假設(shè)的和實踐問題有很多相悖的地方，應(yīng)該還要思索到銷售代理點的交通便利程度、地域?qū)W生對書的消費情況。參考文獻 【】陳汝棟、于延榮，第二版，國防工業(yè) 【】姜啟源、謝金星、葉俊，第三版，高等教育附錄max=* X+ *X+* X+* X+ *X+ *X+ *X+*X+ *X+* X+ *X;X+X+ X+ X