1、文獻(xiàn)概述文獻(xiàn)來源：Amenc N, Esakia M, Goltz F, Luyten B. Macroeconomic Risks in Equity Factor Investing. Journal of Portfolio Management. 2019;45(6):39-60.文獻(xiàn)摘要：宏觀經(jīng)濟狀態(tài)對因子收益率有重要影響，因此在進(jìn)行因子配置時，不能忽視因子的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。本文提出了一套識別和分散因子宏觀風(fēng)險的方法。具體來說，本文首先篩選出 7 個對因子收益有重要影響的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量，包括短期利率（Short Interest Rate）、期限利差（Term Spread）、信用利

2、差（Default Spread）、總體股息率（Aggregate Dividend Yield）、系統(tǒng)性波動率（Systematic Volatility ）、總體有效買賣價差（ Aggregate Effective Bid-Ask Spread）和總體價格影響（Aggregate Price Impact）；然后，基于宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量構(gòu)建 4 個宏觀綜合指標(biāo)，用來從不同維度衡量宏觀風(fēng)險，包括宏觀經(jīng)濟預(yù)期指標(biāo)（Macro Outlook）、風(fēng)險容忍度指標(biāo)（Risk Tolerance）、宏觀穩(wěn)定性指標(biāo)（Macro Stability）和冒險環(huán)境指標(biāo)（Risk-on Environment）

3、；最后，實證檢驗了因子的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，并提出了最小化宏觀敏感性（Minimum Regime-Dependent，MRD）因子配置方法，能夠有效降低宏觀經(jīng)濟形勢對因子組合收益的影響，進(jìn)而分散因子組合的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。文獻(xiàn)評述：2020 年初在新冠疫情導(dǎo)致的市場劇烈震蕩當(dāng)中，包括風(fēng)險平價策略在內(nèi)各種分散化配置模型均承受了較大的回撤。實際上，回顧歷次市場暴跌行情，傳統(tǒng)的配置模型均難以有效分散風(fēng)險，多樣化在人們最需要它的時候反而消失了。導(dǎo)致這種情況的原因之一是投資者忽視了宏觀經(jīng)濟風(fēng)險在不同的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)下，各資產(chǎn)/因子的相關(guān)性或風(fēng)險貢獻(xiàn)度存在顯著差異。因此，如何分散宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，是投資者需要關(guān)注的重點

4、問題。本文圍繞因子配置，提出了一種識別和分散宏觀經(jīng)濟風(fēng)險的思路和方法，非常值得投資者參考借鑒。值得說明的是，本篇報告解讀的文獻(xiàn)其題目直譯為“權(quán)益因子投資中的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險”。其中“權(quán)益因子”（Equity Factor）主要指的是諸如規(guī)模、價值、動量等風(fēng)格因子。如不特別說明，本篇報告在行文中的“因子”均表示權(quán)益因子。引言在長期投資過程中，權(quán)益因子（如規(guī)模、價值、動量、盈利等）能夠為投資者帶來超額收益。然而，也有大量研究表明因子溢價會隨時間發(fā)生變化，甚至可能在相當(dāng)長的時間內(nèi)保持負(fù)收益（Harvey，1989；Asness，1992）。因此，在認(rèn)識到因子之間存在不完全相關(guān)的關(guān)系后，投資者傾向于選擇多

5、個因子來對沖潛在損失、降低收益的波動。然而，在進(jìn)行因子配置過程中，投資者往往容易忽視宏觀經(jīng)濟環(huán)境對因子收益的影響。鑒于對風(fēng)險溢價的潛在驅(qū)動因素了解有限，投資者一般采用等權(quán)分配因子權(quán)重或因子風(fēng)險貢獻(xiàn)的方法來進(jìn)行因子的分散化配置。但是這種做法可能并不妥當(dāng)，因為不同的因子可能取決于相同或相似的宏觀經(jīng)濟驅(qū)動因素。如果投資者關(guān)注的幾種因子對于宏觀經(jīng)濟有相似的暴露，那么當(dāng)經(jīng)濟狀況惡化時，即使在這幾種因子之間進(jìn)行平衡配置，依然無法實現(xiàn)投資組合的有效分散化。此外，基于風(fēng)險平價的配置方法雖然研究了因子收益的相關(guān)性，但是也沒有充分考慮宏觀經(jīng)濟環(huán)境對于相關(guān)性的影響，所以也未必能在不同的宏觀經(jīng)濟形勢下都取得較好的分散

6、效果。為了說明宏觀經(jīng)濟環(huán)境的重要性，本文選取了美國從 1963 年 7 月至2017年 12 月的因子收益率月度數(shù)據(jù)，并建立了如表 1 的相關(guān)性矩陣。表 1 闡釋了為什么在構(gòu)建因子組合時，不僅需要考慮因子之間的相關(guān)性，還需要考慮所處的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)。表 1：不同宏觀經(jīng)濟環(huán)境下的因子收益相關(guān)性矩陣數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）在表 1 中，矩陣對角線上方給出了因子的全樣本相關(guān)性，可以看到因子收益的相關(guān)性普遍較低，有的甚至為負(fù)；對角線下方給出了在宏觀經(jīng)濟形勢極好和極差時因子收益相關(guān)系數(shù)差異的絕對值，可以看出，相關(guān)系數(shù)在不同宏觀經(jīng)濟形勢下的差異巨大，最高可達(dá) 0.52。這說明全樣本相關(guān)

7、性無法反映特定宏觀經(jīng)濟條件下的因子表現(xiàn)。特別是在宏觀經(jīng)濟惡化的狀態(tài)下，原本低相關(guān)性的因子通常會出現(xiàn)相關(guān)性增強的情況，預(yù)期的分散化效果在人們最需要它的時候反而減弱了。因此，在評估因子組合的分散化潛力時，不能簡單地依賴于無條件因子收益相關(guān)性，還需要考慮宏觀經(jīng)濟形勢對因子收益相關(guān)性的影響。綜上所述，理解宏觀經(jīng)濟環(huán)境如何影響權(quán)益因子，對于因子分散化配置策略來說至關(guān)重要?；谶@種背景，本文提出了一套方法來分析因子的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。具體來說，我們驗證了一組標(biāo)準(zhǔn)因子對于宏觀經(jīng)濟環(huán)境的依賴性，并針對如何在不同的宏觀經(jīng)濟環(huán)境中進(jìn)行多因子配置進(jìn)行了探究。本文的內(nèi)容安排如下：首先，提出了一套選擇宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)

8、，這些宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量能夠很好地劃分宏觀經(jīng)濟狀態(tài)；然后，驗證了權(quán)益因子對于宏觀經(jīng)濟變量具有顯著的風(fēng)險暴露；其次，基于宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量構(gòu)建宏觀綜合指標(biāo) ，用來劃分宏觀經(jīng)濟形勢；最后，提出了最小化宏觀敏感性（Minimum Regime-Dependent，MRD）因子配置方法，能夠有效降低宏觀經(jīng)濟形勢對因子組合收益的影響，進(jìn)而降低組合的宏觀風(fēng)險。選擇宏觀經(jīng)濟變量對于宏觀經(jīng)濟風(fēng)險的分析依賴于對宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量的選擇，所以對變量的選取方法進(jìn)行仔細(xì)論證是很有必要的。本文建立了一套篩選宏觀經(jīng)濟變量的標(biāo)準(zhǔn)，以避免在選取過程中對大量的候選變量進(jìn)行盲目測試從而導(dǎo)致過擬合等問題。我們對變量的選取要求參考了資產(chǎn)定

9、價實證（Petkova，2006；Boons ， 2016）和經(jīng)濟領(lǐng)先指標(biāo)（Marcellino，2006）相關(guān)文獻(xiàn)中的成熟標(biāo)準(zhǔn)。具體來說，我們按照如下三個標(biāo)準(zhǔn)來篩選宏觀經(jīng)濟變量：必須足夠靈敏，能夠及時捕捉投資者的預(yù)期變化。這是在資產(chǎn)定價研究中挑選宏觀經(jīng)濟變量的標(biāo)準(zhǔn)?；谶@一標(biāo)準(zhǔn)，我們應(yīng)該排除那些經(jīng)常進(jìn)行事后修正的宏觀基本面數(shù)據(jù)（Franz，2018）。與總體經(jīng)濟狀況（aggregate economic conditions）有關(guān)。投資者關(guān)注的是與他們總財富（aggregate wealth）相關(guān)的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，這些風(fēng)險不僅涉及股票和債券，還應(yīng)包含房產(chǎn)和工資收入等（Cochrane，2005

10、）。因此，選取的宏觀經(jīng)濟變量應(yīng)該與總財富的各組成部分相關(guān)。與因子收益之間的聯(lián)系已經(jīng)被現(xiàn)有文獻(xiàn)驗證。利用已有文獻(xiàn)的結(jié)論可以縮小變量的選擇范圍，從而降低數(shù)據(jù)挖掘風(fēng)險。同時，文獻(xiàn)通常提供了宏觀經(jīng)濟變量影響權(quán)益因子的理論基礎(chǔ)，這有助于排除基于特定樣本數(shù)據(jù)得出的錯誤結(jié)論（Harvey，Liu and Zhu，2016；Harvey，2017）。根據(jù)以上三個標(biāo)準(zhǔn)，本文選取了如下 7 個宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量。對于每個變量，我們在后續(xù)研究中使用其超預(yù)期信息（shocks or surprises）而非其本身的取值水平：短期利率（Short Interest Rate）反映利率期限結(jié)構(gòu)的水平；期限利差（Term S

11、pread）反映利率期限結(jié)構(gòu)的斜率；信用利差（Default Spread）反映公司債券市場的風(fēng)險補償；總體股息率（Aggregate Dividend Yield）反映股票市場的風(fēng)險補償；系統(tǒng)性波動率（Systematic Volatility）反映股票市場的風(fēng)險；總體有效買賣價差（Aggregate Effective Bid-Ask Spread）根據(jù)證券買賣雙方的報價差異，反映股票市場的總體流動性；總體價格影響（Aggregate Price Impact）根據(jù)證券交易引起的價格變化，反映股票市場的總體流動性。接下來，我們圍繞這三個標(biāo)準(zhǔn)，對宏觀經(jīng)濟變量的選擇和使用進(jìn)行詳細(xì)說明。超預(yù)期變

12、化信息比已實現(xiàn)的經(jīng)濟基本面信息更加重要選取變量的第一條標(biāo)準(zhǔn)要求變量的變化足夠靈敏，從而能夠捕捉與因子收益同期發(fā)生的經(jīng)濟預(yù)期變化。已實現(xiàn)的宏觀經(jīng)濟基本面數(shù)據(jù)（如 GDP、通貨膨脹率等）變化十分緩慢，而資產(chǎn)價格對信息的反應(yīng)非常迅速，因此權(quán)益因子收益不太可能對這類緩慢變化的經(jīng)濟指標(biāo)做出反應(yīng)。事實上， Fama（1981）發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)價格變動領(lǐng)先于未來經(jīng)濟活動。除此之外，宏觀經(jīng)濟基本面數(shù)據(jù)的公布具有滯后性，而且存在事后修正的情況，無法反映實時的經(jīng)濟預(yù)期（Runkle，1998）。因此，本文在研究中不使用已實現(xiàn)的宏觀經(jīng)濟基本面指標(biāo)變量。有一些反應(yīng)靈敏的變量（fast-moving variables）能夠更

13、加可靠地捕捉宏觀經(jīng)濟預(yù)期的變化。比如，Geske and Roll（1983）通過實證研究，發(fā)現(xiàn)股票價格和債券利率能夠迅速反應(yīng)投資者對財政和貨幣政策的預(yù)期變化。除了實證研究以外，經(jīng)濟理論也表明快速變化的變量（如股息率、短期利率、信用利差、期限利差等）能夠反映人們對經(jīng)濟基本面的預(yù)期。比如，DDM 模型表明股息率能夠反映預(yù)期權(quán)益溢價和未來股利增長（Gordon，1962）；貨幣政策模型表明短期利率能夠反映通脹預(yù)期、產(chǎn)出缺口和宏觀經(jīng)濟政策沖擊（Ang，2014)。因此，我們使用反應(yīng)靈敏的變量來捕捉宏觀經(jīng)濟預(yù)期。需要特別指出的是，我們關(guān)注的是變量的超預(yù)期變化（Unexpected Changes/Su

14、rprises/Innovations/Shocks），而不是變量本身的取值水平。這些變量本身的取值通常比較穩(wěn)定，因而難以影響資產(chǎn)價格。如果投資者對于這些變量的預(yù)期保持不變，那么資產(chǎn)價格一般也不會發(fā)生改變。從理論上來說，如果一個變量與未來投資機會相關(guān)，那么這個變量的超預(yù)期變化就是投資者的風(fēng)險來源（Merton，1973）。因此，我們參考Campbel（1996）、Petkova（2006）和 Boons（2016）等使用的標(biāo)準(zhǔn)方法，構(gòu)建一階自回歸模型（VAR）來提取狀態(tài)變量中的超預(yù)期信息（模型中的殘差項即表示狀態(tài)變量的超預(yù)期信息），如式（1）所示： = = + 1 + （1） 其中，Z 是包含

15、所選取狀態(tài)變量的列向量矩陣，模型的殘差項即表示 t時刻的超預(yù)期信息。這里有兩點值得說明：（1）使用簡化模型（比如簡單的一階差分）依然可以得到相似的結(jié)果；（2）殘差項與市場超額收益是正交關(guān)系，這一點至關(guān)重要，因為我們想要檢驗宏觀經(jīng)濟對超出市場風(fēng)險敞口的權(quán)益因子收益率的影響。綜上所述，我們關(guān)注的是各狀態(tài)變量的超預(yù)期變化，并且其與市場風(fēng)險不存在相關(guān)性。變量必須與總體經(jīng)濟狀況相關(guān)選取變量的第二條標(biāo)準(zhǔn)要求變量中包含未來經(jīng)濟狀況的信息。如果一個狀態(tài)變量與未來宏觀經(jīng)濟活動呈正相關(guān)關(guān)系，則對于投資者而言，與變量超預(yù)期信息正相關(guān)的股票是具有風(fēng)險的，這些股票在經(jīng)濟低迷時期往往表現(xiàn)不佳。我們分析的狀態(tài)變量應(yīng)該與未來

16、的宏觀經(jīng)濟活動（比如工業(yè)產(chǎn)值等）相關(guān)，這與經(jīng)濟學(xué)家使用的領(lǐng)先指標(biāo)類似。此外，風(fēng)險溢價的逆周期變動現(xiàn)象已被學(xué)術(shù)界充分證實（Constantinides and Duffie，1996；Campbell and Cochrane，1999），即投資者在不利的經(jīng)濟環(huán)境中會變得更加厭惡風(fēng)險，從而推高市場的風(fēng)險溢價。因此，如果一個變量能夠很好地反應(yīng)經(jīng)濟狀態(tài)，那么該變量應(yīng)該與股票市場溢價（股票市場超額收益）有關(guān)。與經(jīng)濟活動相比，權(quán)益溢價與狀態(tài)變量之間的相關(guān)性則相對較小，特別是在短期之內(nèi)（Fama and French，1988； Cochrane，2008）。大量的實證檢驗和理論論證都表明我們選取的變量能

17、夠反映未來的總體經(jīng)濟狀況，下面進(jìn)行簡要說明：短期利率（Short-Term Interest）與經(jīng)濟狀況正相關(guān)，它能夠反映通脹預(yù)期，并且與經(jīng)濟周期緊密相關(guān)（Fama and Schwert，1977；Fama and Gibbons，1984）。在經(jīng)濟不景氣時，財政政策和投資者的安全投資轉(zhuǎn)移（flight to quality）行為都會導(dǎo)致利率下行（Longstaff，2004）。期限利差（Term Spread）能夠反映貨幣政策和長期證券貼現(xiàn)率的風(fēng)險補償預(yù)期（Fama and French，1989），這也是為什么期限利差與各類資產(chǎn)的未來收益密切相關(guān)，比如債券和股票（Fama and Fre

18、nch，1989）、人力資本（Campbell，1996）、商品（Hong and Yogo，2012）和房地產(chǎn)（Ang，Nabar and Wald，2013）等。期限利差與經(jīng)濟狀況有很強的相關(guān)性， 以至于有時候僅僅通過期限利差就可以估計經(jīng)濟衰退的概率（Estrella and Trubin，2006）。信用利差（Default Spread）和股息率（Dividend Yield）能夠反應(yīng)市場的風(fēng)險厭惡程度。比如，在經(jīng)濟不景氣時，股票和債券投資者要求更高的風(fēng)險補償，因此推高了信用利差和股息率。這一關(guān)系得到了 Fama and French（1988，1989）和 Keim and Stam

19、baugh（1986）的實證驗證。市場流動性與未來經(jīng)濟活動緊密相關(guān)。Chen，Eaton and Pay（e發(fā)現(xiàn)流動性包含了經(jīng)濟活動和權(quán)益溢價等重要信息。2018）系統(tǒng)性波動率（Systematic Volatility）也與未來經(jīng)濟活動存在顯著關(guān)系。股市波動性加劇與未來經(jīng)濟增長放緩有關(guān)，因為資產(chǎn)價格的不確定性可能會抑制投資和消費。這一關(guān)系得到了 Schwert（1989）、Campbell et al.（2001）和 Bansal et al.（2014）的驗證。綜上所述，學(xué)術(shù)證據(jù)表明我們選取的宏觀變量能夠充分反映宏觀經(jīng)濟預(yù)期（Macro Outlook）或市場風(fēng)險容忍度（Risk Tole

20、rance）。變量對因子溢價的影響已被現(xiàn)有文獻(xiàn)證實選取變量的第三條標(biāo)準(zhǔn)要求變量與因子收益的相關(guān)性已被現(xiàn)有文獻(xiàn)證實。大量的文獻(xiàn)證據(jù)表明我們選取的狀態(tài)變量與因子的超額收益有關(guān)（無論是從時間序列角度還是橫截面角度）。比如，Hahn and Lee（2006）發(fā)現(xiàn)規(guī)模和價值因子與期限利差和信用利差存在相關(guān)關(guān)系；Petkova（2006）、 Petkova and Zhang（2005）和 Kang et al.（2011）認(rèn)為規(guī)模因子、價值因子受到期限利差、信用利差、短期利率的影響；Wurgler（2012）、Cederburg and Doherty（2016）發(fā)現(xiàn)低風(fēng)險因子與期限利差、股息率、信用

21、利差和短期利率相關(guān)。評估因子收益對宏觀經(jīng)濟狀態(tài)的敏感性在進(jìn)行權(quán)益因子投資時，考慮宏觀經(jīng)濟對因子收益的影響是十分重要的。本文基于美國 1963 年 7 月至 2017 年 12 月的因子月度收益率數(shù)據(jù)，評估了 6 個標(biāo)準(zhǔn)權(quán)益因子的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，然后進(jìn)一步分析宏觀經(jīng)濟風(fēng)險給因子投資者帶來的影響。本文選取的 6 個權(quán)益因子分別是：規(guī)模因子（Size）價值因子（Value）（Fama and French，1993）高盈利因子（High Profitability）低投資因子（Low Investment）（Fama and French，2016）低風(fēng)險因子（Low Risk ）（Frazzini

22、and Pedersen，2014）動量因子（Momentum）（Carhart，1997）宏觀經(jīng)濟狀態(tài)的超預(yù)期信息對因子收益的影響為考察不同宏觀經(jīng)濟狀態(tài)下的權(quán)益因子收益率，本文將各個宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量的超預(yù)期程度從高到底分成四組，并將超預(yù)期程度最高和最低兩種情況下的因子或組合收益之差定義為宏觀價差（Macro Spread），以此來衡量因子或組合的宏觀風(fēng)險。表 2 的 Panel A 給出了不考慮宏觀經(jīng)濟狀態(tài)時 6 個因子的年化收益率，Panel B 給出了在給定宏觀變量條件下，不同因子的宏觀價差。其中，*、*與*分別表示該宏觀價差數(shù)值在 Welch t-檢驗的 10%、5%與 1%水平上顯著

23、。表 2：因子收益對宏觀經(jīng)濟狀態(tài)的敏感性數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）通過解讀表 2，我們可以得到如下結(jié)論：因子收益存在顯著的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。大部分因子對宏觀經(jīng)濟狀態(tài)有著高度的敏感性，這具有重要的經(jīng)濟意義。比如，價值因子（Value）和低投資因子（Low Inv）在短期利率（Short Rate）和期限利差（Term Spread）下的宏觀價差絕對值均超過了 7%，該值是無條件年化收益（3.7%和3.2%）的近兩倍。由此可見，配置價值因子和低投資因子的投資者，其收益可 能會因為短期利率或期限利差的變化而發(fā)生重大波動。不同因子會對相同的宏觀狀態(tài)表現(xiàn)出相反的敏感性。比如，價值因子（V

24、alue）和低投資因子（Low Inv）對于期限利差（Term Spread）具有正向的敏感性，而動量因子（Mom）和高盈利因子（High Prof）則對其表現(xiàn)出負(fù)向的敏感性。此外，任何因子對于股息率（Dividend Yield）和系統(tǒng)性波動率（Systematic Volatility）都不具有顯著的正向敏感性，這意味著投資者無法使用任何一個因子對這兩個宏觀經(jīng)濟狀態(tài)進(jìn)行有效對沖。部分因子對于某些宏觀變量的敏感性較低或不敏感。比如，規(guī)模因子（Size）對于股息率（Dividend Yield）不敏感，高盈利因子（High Prof）對于系統(tǒng)性波動率（Systematic Volatility

25、）的敏感性接近于零。投資者可以基于宏觀經(jīng)濟對因子的影響，分析不同因子組合的宏觀經(jīng)濟敏感性，進(jìn)而選擇適當(dāng)?shù)囊蜃咏M合使目標(biāo)投資風(fēng)險在因子之間、甚至在不同宏觀形勢之間被充分分散。不同因子的宏觀經(jīng)濟敏感性與其遵循的經(jīng)濟運行機制一致，都可以 由傳統(tǒng)的金融理論解釋。比如，價值因子（Value）對期限利差（Term Spread）十分敏感，其宏觀價差在 5%的顯著性水平下可達(dá) 9.2%，說明在期限利差的正向超預(yù)期程度越高時，價值因子的超額收益越高。這一統(tǒng)計結(jié)果可以由價值型企業(yè)和成長型企業(yè)之間的現(xiàn)金流模式差異來解釋：價值型企業(yè)預(yù)期現(xiàn)金流回收早于成長型企業(yè)，使得價值型股票對于收益率曲線長端相對不敏感，因此在期限

26、利差超預(yù)期程度上升時，價值因子更容易獲得超額收益。因子的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)敏感性對投資者有何影響？如果不考慮因子的宏觀經(jīng)濟敏感性，那么即使通過因子進(jìn)行分散化配置可能也會面臨巨大的虧損風(fēng)險，特別是在經(jīng)濟惡化時期。比如，如果投資者同時持有一個長期債券組合和一個多因子股票組合。如果該股票組合對利率的敏感性與債券組合同向，那么投資者在利率異常波動時就有可能遭受較大損失，此時在債券組合中加入多因子股票組合并不能降低組合整體的利率風(fēng)險。表 3 展示了純債券組合在不同利率環(huán)境下的業(yè)績表現(xiàn)，以及同時配置債券與因子組合的業(yè)績表現(xiàn)。本文首先使用等權(quán)重（Equal-Weighted）和等風(fēng)險貢獻(xiàn)（Equal-Risk C

27、ontribution）的方式來配置 6 個因子，然后根據(jù)表 2 額外構(gòu)造了利率敏感因子組合（Rate-Sensitive Factors）和利率中性因子組合（Rate-Neutral Factors），用于評估利率環(huán)境對因子組合的影響。其中，利率敏感因子組合等權(quán)分配了價值因子、低風(fēng)險因子和低投資因子，利率中性因子組合等權(quán)分配了規(guī)模因子、動量因子和高盈利因子。此外，本文將某一宏觀狀態(tài)變量不同的超預(yù)期程度下因子收益率的均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）定義為宏觀偏差（ MacroDeviation），用來衡量不同宏觀狀態(tài)下因子收益相對于無條件狀態(tài)下因 子收益的

28、偏離程度。宏觀偏差也是一個衡量因子或組合宏觀風(fēng)險的指標(biāo)。表 3：理解因子的宏觀經(jīng)濟敏感性對于投資者至關(guān)重要數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）從表 3 中可以看到，因子的不同配置方式對整體組合的宏觀經(jīng)濟敏感性有明顯的影響。在面臨短期利率變化時，債券組合中加入利率敏感因子組合會使宏觀價差高達(dá)-31.2%，加入等權(quán)重或等風(fēng)險貢獻(xiàn)因子組合的宏觀價差接近-25%，而在債券組合中加入利率中性因子組合可使宏觀價差降至-19.9%。觀察宏觀偏差指標(biāo)也能得到相同的結(jié)論：利率敏感組合的宏觀偏差最高，達(dá)到 11.3%；而利率中性組合的宏觀偏差僅為 7.3%。因此，在債券組合中加入合理的因子組合能夠顯著降

29、低組合在不同利率環(huán)境下的收益偏離程度，從而達(dá)到對沖宏觀風(fēng)險的效果。此外，這樣的宏觀風(fēng)險對沖能夠提升組合在宏觀條件不利時的收益。當(dāng)短期利率預(yù)期提升時，相比純債券組合，利率中性組合能夠降低 60%以上的損失（收益率由-7.7%上升為-3%），因此利率中性組合有效降低了組 合損失。同時，通過宏觀風(fēng)險對沖還能夠降低組合的最大回撤。相比無 條件下的利率敏感組合，利率中性組合的最大回撤由43.3%降低至23.8%。如何使用宏觀經(jīng)濟變量劃分宏觀經(jīng)濟形勢？在本節(jié)中，我們使用前文篩選出來的宏觀經(jīng)濟變量來構(gòu)建描述經(jīng)濟形勢（economic regimes）的綜合指標(biāo)。引入多個變量是為了提高統(tǒng)計穩(wěn)健性以及經(jīng)濟相關(guān)性

30、。同時，由于我們無法得知何種變量組合能夠完美捕捉總體宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，本文使用了多種變量組合方式以避免對單一綜合指標(biāo)的過度依賴，進(jìn)而分散模型風(fēng)險。從統(tǒng)計穩(wěn)健性角度來看，綜合使用多個變量來構(gòu)建宏觀經(jīng)濟形勢指標(biāo)可以避免數(shù)據(jù)挖掘風(fēng)險。舉例來說，如果要從宏觀經(jīng)濟變量中選擇與宏觀經(jīng)濟最相關(guān)的變量，通常需要后驗地分析數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果并選擇顯著性最強的變量，這會帶來數(shù)據(jù)窺探及選擇偏差的問題（Lo and MacKinley， 1990）。同時，綜合多個變量的超預(yù)期信息來定義宏觀經(jīng)濟形勢能夠提升模型的穩(wěn)健性，并且能夠調(diào)和不同變量對經(jīng)濟形勢判斷的差異，從而降低模型的誤判風(fēng)險。從經(jīng)濟相關(guān)性角度來看，綜合指標(biāo)相較單一變量能

31、夠更好地捕捉宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。通過上一章的分析，我們知道本文中 7 個狀態(tài)變量的超預(yù)期信息都能夠在一定程度上解釋因子溢價的宏觀周期性。但是對于具體的投資者來說，由于資產(chǎn)組合及風(fēng)險偏好不同，他們在判斷宏觀經(jīng)濟形勢時往往會關(guān)注不同的變量。而通過合適的方法將多種狀態(tài)變量進(jìn)行組合，可以得到具有普適性的經(jīng)濟形勢劃分標(biāo)準(zhǔn)。此外，Marcellino（2006）指出，經(jīng)濟衰退的原因和特征各不相同，使用單一變量來判斷經(jīng)濟形勢具有很大風(fēng)險。因此，將多個單一變量組合為綜合指標(biāo)能夠捕捉宏觀經(jīng)濟風(fēng)險的多方來源，從而更好地判斷宏觀經(jīng)濟形勢。進(jìn)一步地，雖然使用綜合指標(biāo)能夠捕獲更多的宏觀信息及風(fēng)險來源，但是不同的綜合指標(biāo)有著不

32、同的組合邏輯，對宏觀經(jīng)濟周期和波動規(guī)律的判斷也可能存在顯著差異。因此，如果僅依賴某一個綜合指標(biāo)來判斷經(jīng)濟形勢，依然會帶來模型的選擇風(fēng)險。而使用多個不同組合邏輯的綜合指標(biāo)并對其進(jìn)行平均，可以進(jìn)一步降低模型的選擇風(fēng)險（Morleyand Piger，2012；Faust et al.，2013）?；谏鲜鲇懻?，本文使用多種方式對宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量進(jìn)行組合，從而得到多個綜合指標(biāo)，并統(tǒng)籌利用這些綜合指標(biāo)來判斷宏觀經(jīng)濟形勢。表 4 列示了本文所使用的綜合指標(biāo)及其構(gòu)造方式。后文還將詳細(xì)闡述這些綜合指標(biāo)判斷經(jīng)濟形勢的有效性和差異性。表 4：宏觀綜合指標(biāo)概覽數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）宏觀綜合

33、指標(biāo)的構(gòu)建邏輯與方法根據(jù) 3.2 節(jié)中的分析，本文選取的宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量蘊含了宏觀經(jīng)濟預(yù)期（Macro Outlook）和市場風(fēng)險容忍度（Risk Tolerance）信息。我們將各個宏觀狀態(tài)變量以適當(dāng)方式組合，構(gòu)建綜合指標(biāo)來反映宏觀經(jīng)濟預(yù)期和市場風(fēng)險容忍度。這兩個指標(biāo)能夠幫助我們掌握經(jīng)濟形勢變化時因子的表現(xiàn)。比如，可以根據(jù)宏觀經(jīng)濟下行時因子的收益變化情況，判定該因子在經(jīng)濟下行時是具有更高的損失風(fēng)險，還是能夠?qū)_宏觀風(fēng)險。除了宏觀經(jīng)濟預(yù)期和市場風(fēng)險容忍度，研究宏觀經(jīng)濟形勢變化的不確定性也非常重要。不確定性高意味著可預(yù)測性差，在此情況下，即便宏觀經(jīng)濟形勢的變動可能帶來投資機會，投資者也難以真正把

34、握住這些機會。相關(guān)學(xué)術(shù)研究也表明，宏觀經(jīng)濟不確定性是宏觀風(fēng)險的重要來源。經(jīng)濟的高度不確定性會影響公司的雇傭及投資決策（Bloom，2009；Chen， 2010），并且還會抑制消費。因此，本文也使用宏觀經(jīng)濟的不確定性來判斷宏觀形勢的好壞。具體來說，本文定義了一個宏觀穩(wěn)定性（ Macro Stability） 指標(biāo)。Jurado， Ludvigson and Ng（2015）將經(jīng)濟不確定性（economic uncertainty）定義為不可預(yù)測的市場擾動的條件波動率（conditional volatility）。據(jù)此，本文對除系統(tǒng)性波動率外的 6 個宏觀經(jīng)濟變量使用 GARCH 模型，從而得

35、到各變量的條件波動率；然后，對各條件波動率進(jìn)行主成分分析，并將第一主成分作為總體經(jīng)濟不確定性的度量；最后，對該不確定性取相反數(shù)，得到宏觀穩(wěn)定性指標(biāo)值。該指標(biāo)值越大則表示宏觀經(jīng)濟的穩(wěn)定性越高。以上三個綜合指標(biāo)（宏觀經(jīng)濟預(yù)期指標(biāo)、市場風(fēng)險容忍度指標(biāo)、宏觀穩(wěn)定性指標(biāo)）都與宏觀風(fēng)險有著緊密聯(lián)系，在判斷宏觀形勢時具有很強的合理性。但是，這三個綜合指標(biāo)的構(gòu)建都涉及到計量模型的選擇及參數(shù)估計，這會帶來一定的模型選擇與參數(shù)估計風(fēng)險。鑒于此，本文選取股息率和系統(tǒng)性波動率，單獨構(gòu)建了一個不受模型選擇限制的簡單宏觀經(jīng)濟綜合指標(biāo)。大量研究表明，股息率和系統(tǒng)性波動率可以簡單有效地劃分經(jīng)濟形勢。當(dāng)股息率和市場波動率處于較

36、低水平時，投資者傾向于選擇具有更高風(fēng)險的資產(chǎn)以增加收益，本文稱之為冒險環(huán)境（Risk-onEnvironment）；反之，當(dāng)股息率和系統(tǒng)性波動率處于較高水平時，本文稱之為避險環(huán)境（Risk-off Environment）。在冒險環(huán)境中，如果股息率和市場波動率進(jìn)一步超預(yù)期下跌，則表示經(jīng)濟形勢向好；在避險環(huán)境中，如果股息率和市場波動率進(jìn)一步超預(yù)期提高，則表示經(jīng)濟形勢惡化。綜上所述，本文定義了四個宏觀經(jīng)濟形勢綜合指標(biāo)，分別為宏觀經(jīng)濟預(yù) 期指標(biāo)（Macro Outlook ）、風(fēng)險容忍度指標(biāo)（Risk Tolerance）、宏觀穩(wěn) 定性指標(biāo)（Macro Stability）以及冒險環(huán)境指標(biāo)（Risk

37、 -on Environment）。宏觀經(jīng)濟形勢對因子收益的影響為了更好地了解因子投資者面臨的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險，本節(jié)將研究在不同的宏觀形勢分類方法下，各個權(quán)益因子收益表現(xiàn)的差異。首先，定義用宏觀綜合指標(biāo)來判斷經(jīng)濟形勢好壞的標(biāo)準(zhǔn)。對于宏觀經(jīng)濟預(yù)期、風(fēng)險容忍度、宏觀穩(wěn)定性三個指標(biāo)，我們首先將指標(biāo)值在時間序列上按照四分位等分為四組，然后按照各指標(biāo)的經(jīng)濟意義判斷各組形勢優(yōu)劣：風(fēng)險容忍度指標(biāo)值最低組即代表經(jīng)濟形勢好，指標(biāo)值最高組即代表經(jīng)濟形勢差；宏觀經(jīng)濟預(yù)期和宏觀穩(wěn)定性指標(biāo)值最高組即代表經(jīng)濟形勢好，最低組即代表經(jīng)濟形勢差。而對于冒險環(huán)境指標(biāo)，當(dāng)市場處于冒險環(huán)境則代表經(jīng)濟形勢好，市場處于避險環(huán)境則代表經(jīng)濟形勢

38、差。表 5 展示了 6 個因子在 4 種宏觀綜合指標(biāo)劃分下的形勢價差（Regime Spreads），即形勢最好組與形勢最差組的因子收益之差。需要指出的是，此處的形勢價差與前文定義的宏觀價差在本質(zhì)上并無差異，其唯一區(qū)別在于形勢價差針對的是綜合宏觀形勢，而宏觀價差針對的是單個宏觀經(jīng)濟狀態(tài)變量。從表 5 中可以看到，每個因子至少在一種宏觀形勢劃分標(biāo)準(zhǔn)下具有顯著 的形勢價差，這說明因子收益在不同的宏觀經(jīng)濟形勢下具有重大差異。同時，表中所有顯著的形勢價差均為正數(shù)，這說明權(quán)益因子通常都存在宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。當(dāng)宏觀經(jīng)濟預(yù)期惡化，或風(fēng)險容忍度降低，或宏觀不確定性上升，或市場進(jìn)入避險環(huán)境時，權(quán)益因子的收益會大幅降

39、低。表 5：因子超額收益對于宏觀綜合指標(biāo)的敏感性數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）基于表 5，我們還可以對部分因子進(jìn)行深入探究：（1）低風(fēng)險因子在三種宏觀形勢劃分標(biāo)準(zhǔn)下都具有顯著的形勢價差，說明該因子具有巨大的宏觀風(fēng)險；（2）規(guī)模因子是唯一一個在 5%顯著性水平下、在 4 種宏觀形勢劃分標(biāo)準(zhǔn)下形勢價差都不顯著的因子，說明該因子的宏觀形勢敏感性最低，因而在多因子組合中，規(guī)模因子可以對分散宏觀風(fēng)險產(chǎn)生重要作用。從多因子投資視角出發(fā)，各個因子宏觀經(jīng)濟敏感性的異同非常重要。比如，動量因子和高盈利因子對宏觀形勢的敏感性十分相似，它們基于風(fēng)險容忍度劃分的形勢價差都顯著為正，因此在這兩個因子之間

40、進(jìn)行配置無法分散宏觀風(fēng)險。相反地，規(guī)模因子、價值因子、低投資因子和低風(fēng)險因子在基于風(fēng)險容忍度的形勢劃分下對宏觀經(jīng)濟都不敏感，因此將它們與動量或高盈利因子結(jié)合可以有效分散宏觀風(fēng)險。因子間宏觀敏感性的相似性與收益的相關(guān)性不匹配在使用多因子進(jìn)行風(fēng)險分散時，最常見的方法就是將收益相關(guān)性較低的因子進(jìn)行組合，但這種方法無法有效分散宏觀風(fēng)險。表 5 的下半部分給出了 6 個權(quán)益因子收益率的相關(guān)系數(shù)。綜合表 5 的上、下兩部分可以看到，某些因子之間雖然相關(guān)系數(shù)很低甚至為負(fù)，但是它們具有相似的宏觀風(fēng)險敏感性，因而將這些因子進(jìn)行組合并不能起到很好的風(fēng)險分散作用。這是因為因子收益率相關(guān)性的計算是基于全樣本數(shù)據(jù)，而忽

41、略了不同時段宏觀經(jīng)濟形勢的差異。當(dāng)考慮到宏觀經(jīng)濟形勢時，會發(fā)現(xiàn)即使在整體相關(guān)度很低的情況下，兩個因子也可能會在經(jīng)濟形勢較差時同時產(chǎn)生較大損失。以高盈利因子為例，它與動量因子收益率的相關(guān)性非常低（僅為 0.11），然而它們的宏觀經(jīng)濟敏感性卻十分相似二者基于風(fēng)險容忍度劃分的形勢價差都顯著為正。同時，高盈利因子與價值因子收益率的相關(guān)性也很低（僅為 0.07），然而這兩個因子的宏觀經(jīng)濟敏感性則截然相反。表 6：去相關(guān)性無法充分分散宏觀風(fēng)險數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）表 6 定量分析了高盈利因子與動量因子、價值因子等權(quán)組合（下文稱之為“盈利動量因子組合”和“盈利價值因子組合”）的業(yè)績表

42、現(xiàn)。表中的平均波動率（Average Volatility）是兩個因子收益波動率的算數(shù)平均；波動率（Volatility）則是因子等權(quán)組合收益的波動率；波動率差值（Reduction in Volatility）即衡量了因子組合降低波動率的效果。類似地，表中的平均宏觀偏差（Average Macro Deviation）是兩個因子基于風(fēng)險容忍度劃分的宏觀偏差算數(shù)平均值；宏觀偏差（Macro Deviation）是因子組合在風(fēng)險容忍度劃分下的宏觀偏差； 宏觀偏差差值（ Reduction in MacroDeviation）即衡量了因子組合降低宏觀偏差的效果。從表 6 中可以看到，盈利動量因子組

43、合使得波動率下降了 22.6%，盈利價值因子組合使得波動率下降了 26.6%，后者效果略優(yōu)于前者。類似地，盈利價值組合降低宏觀偏差的效果大幅優(yōu)于盈利動量因子組合。高盈利因子與動量因子的宏觀敏感性相似，對二者進(jìn)行配置無法顯著降低宏觀風(fēng)險，所以盈利動量因子組合的宏觀偏差僅下降了 3.9%；相反地，高盈利因子與價值因子的宏觀敏感性恰好相反，所以盈利價值因子組合的宏觀偏差大幅下降了 43.2%。由此可見，評估各個因子的宏觀經(jīng)濟敏感性為分散化投資提供了一個新視角。如何分散因子組合的宏觀經(jīng)濟風(fēng)險？構(gòu)建最小化宏觀敏感性（MRD）組合本節(jié)我們通過優(yōu)化方法來構(gòu)建因子組合，使得組合能夠有效分散宏觀經(jīng)濟風(fēng)險。具體來

44、說，本文使用 6 個權(quán)益因子構(gòu)建因子組合，使得該組合在某種宏觀形勢或宏觀狀態(tài)劃分下的條件平均收益與無條件平均收益的偏差程度最小。本文將這種方法稱為最小宏觀敏感性（ Minimum Regime- Dependent）方法，簡稱為 MRD。優(yōu)化模型如下：=1 = ( 0)2（3）其中，N 代表在某種劃分標(biāo)準(zhǔn)下，宏觀形勢/狀態(tài)（regimes/conditions）的數(shù)量。舉例來說，如果我們按照短期利率的預(yù)期高低，將宏觀經(jīng)濟等分為四個狀態(tài)（好、較好、較差、差），那么此時模型中的 N 即為 4。是因子的條件平均收益向量，該向量中的每個元素代表了對應(yīng)因子在第 i 種宏觀形勢/狀態(tài)下的平均收益。承接前面

45、的例子，基于短期利率將宏觀經(jīng)濟分為好、較好、較差、差共 4 種狀態(tài)，1向量的 6 個元素即代表6 個因子在宏觀狀態(tài)為“好”時的平均收益，2即為 6 個因子在宏觀狀態(tài)“較好”時的平均收益向量，以此類推。0則表示因子的無條件平均收益向量，其元素代表各個因子序列在整個樣本區(qū)間內(nèi)的收益均值。因此，（3）式的目標(biāo)函數(shù)即為最小化組合的各個條件收益與無條件收益的離差平方和。除此之外，在執(zhí)行優(yōu)化模型時，還可以按照需要設(shè)置具體的約束條件，例如對權(quán)重向量設(shè)置上、下限等。表 7 給出了三種 MRD 組合的業(yè)績表現(xiàn)。表 7 的第一部分匯報了三種 MRD 組合以及等權(quán)、等風(fēng)險基準(zhǔn)組合在全樣本區(qū)間內(nèi)的收益表現(xiàn)。表 7的第

46、二、三、四部分分別匯報了三種 MRD 組合在不同宏觀經(jīng)濟形勢/狀態(tài)下的表現(xiàn)及其宏觀風(fēng)險分散效果。表 7：MRD 組合的業(yè)績表現(xiàn)數(shù)據(jù)來源：Amenc et al.（2019）其中，基于短期利率的 MRD 組合（MRD on Short-Term Rates）即為前文的示例組合。表 7 的第二部分展示了該組合及基準(zhǔn)組合在基于短期利率劃分的不同宏觀狀態(tài)下的表現(xiàn)。具體來說，表 7 的第二部分展示了該組合及基準(zhǔn)組合在宏觀狀態(tài)最好與最差情況下的條件平均收益，并匯報了組合在短期利率劃分下的宏觀價差與宏觀偏差，同時還匯報了該組合與風(fēng)險平價組合的宏觀風(fēng)險分散效果（即其宏觀價差與宏觀偏差相較于等權(quán)組合的下降百分比

47、）。從表 7 中可以看到，基于短期利率的 MRD 組合的宏觀價差與宏觀偏差均為 0，說明該組合幾乎完全對沖了短期利率的宏觀風(fēng)險，其對于短期利率的敏感性幾乎為 0，宏觀風(fēng)險分散效果明顯優(yōu)于風(fēng)險平價組合。表 7 中基于宏觀經(jīng)濟預(yù)期的 MRD 組合（MRD on Macro Outlook）的構(gòu)建方式與基于短期利率的 MRD 組合類似，不同之處是前者基于宏觀經(jīng)濟預(yù)期綜合指標(biāo)來劃分宏觀經(jīng)濟形勢。在構(gòu)建該組合時，根據(jù)宏觀經(jīng)濟預(yù)期指標(biāo)的高低將宏觀經(jīng)濟劃分為 4 個形勢，然后按照式（3）的優(yōu)化模型得到組合權(quán)重。表 7 的第三部分匯報該 MRD 組合及基準(zhǔn)組合在宏觀形勢最好與最差情況下的條件平均收益、宏觀價差

48、與宏觀偏差，以及該 MRD 組合與風(fēng)險平價組合的宏觀風(fēng)險分散效果。從表 7 中可以看到，該MRD 組合同樣具有很好的宏觀風(fēng)險分散效果相較于等權(quán)重組合，該 MRD 組合的宏觀價差降低了約 70%，宏觀偏差降低了約 58%。表 7 還展示了一個基于所有宏觀綜合指標(biāo)構(gòu)建的 MRD 組合（MRD on all Composites）。為了構(gòu)建該組合，首先需要分別構(gòu)建基于宏觀經(jīng)濟預(yù)期、風(fēng)險容忍度、宏觀穩(wěn)定性以及冒險環(huán)境的 MRD 組合，然后將四個組合的權(quán)重取算數(shù)平均，即得到基于所有綜合指標(biāo)的 MRD 組合。表 7 的第四部分報告了該組合的表現(xiàn)。與前兩種組合的結(jié)果匯報略有不同，該部分匯報的結(jié)果均為組合在 4 種宏觀形勢劃分方式下的平均結(jié)果。從表 7中可以看到，相較于等權(quán)組合，該 MRD 組合的宏觀價差降低了約 25%，宏觀偏差降低了約 20%，因此同樣具有一定的