1、人教2019版必修第一冊(cè)第八章 立體幾何初步8.5.3 平面與平面平行第2課時(shí) 平面與平面平行的性質(zhì)課程目標(biāo)1理解平面和平面平行的性質(zhì)定理并能運(yùn)用其解決相關(guān)問題.2通過對(duì)性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：探究歸納平面和平面平行的性質(zhì)定理，線線平行、線面平行、面面平行之間的轉(zhuǎn)化；2.直觀想象：題中幾何體的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系. 自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本141-142頁，思考并完成以下問題1、如果兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線和另一個(gè)平面有什么樣的位置關(guān)系?2、滿足什么條件時(shí)兩個(gè)平面平行？ 要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最

2、終選出代表回答問題。平面與平面平行的性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線 .,=a,=b .平行ab知識(shí)清單探究1:如果兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線和另一個(gè)平面有什么樣的位置關(guān)系?答案:平行.探究2:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面什么關(guān)系?答案:平行.1.若a,b,則a與b位置關(guān)系是( )(A)平行(B)異面(C)相交(D)平行或異面或相交2.已知,a,B,則在內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中( )(A)不一定存在與a平行的直線(B)只有兩條與a平行的直線(C)存在無數(shù)條與a平行的直線(D)存在唯一一條與a平行的直線小試牛刀3.過平面外一點(diǎn)作一平面的平

3、行線有條.答案 無數(shù)4.如圖所示,P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn),平面平面ABC,分別交線段PA,PB,PC于A,B,C.若PAAA=25,則ABC與ABC的面積比為.答案 449例1 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.題型分析 舉一反三解題技巧(性質(zhì)定理應(yīng)用的注意事項(xiàng))【跟蹤訓(xùn)練1】解析 因?yàn)镈,E,F分別為PA,PB,PC的中點(diǎn),所以DEAB,又DE平面ABC,AB平面ABC,所以DE平面ABC, 同理EF平面ABC,又DEEF=E,所以平面DEF平面ABC,又平面PMC平面ABC=MC,平面PMC平面DEF=NF,由面面平行的性質(zhì)定理得,NFMC. 例1 如圖,在棱長為a的正方體ABCD

4、-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(diǎn).(1)求證:PQ平面DCC1D1; (2)求PQ的長;(3)求證:EF平面BB1D1D.解析(1)法一如圖,連接AC,CD1.因?yàn)镻,Q分別是AD1,AC的中點(diǎn),所以PQCD1又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC1D1,所以PQ平面DCC1D1.法二取AD的中點(diǎn)G,連接PG,GQ,則有PGDD1,GQDC,且PGGQ=G,所以平面PGQ平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQ平面DCC1D1.解題技巧(空間平行關(guān)系的注意事項(xiàng))1、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí),平面D1BQ與平面PAO平行?【跟蹤訓(xùn)練2】解析 如圖,設(shè)平面D1BQ平面ADD1A1=D1M,點(diǎn)M在AA1上,平面D1BQ平面BCC1B1=BQ,平面ADD1A1平面BCC1B1,由面面平行的性質(zhì)定理可得BQD1M.假設(shè)平面D1BQ平面PAO,由平面D1BQ平面ADD1A1=D1M,平面PAO平面ADD1A1=AP,可