1、執(zhí)教人：羅湖區(qū)翠園東曉中學 陳沙沙3.4圓周角和圓心角的關系(2)圓周角 頂點在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個交點,像這樣的角,叫做圓周角.圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對 的圓心角的一半.ABCOOABCOABCOABC知識回顧【學習目標】1理解圓周角的定理：在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對的圓周角相等2理解圓周角定理的推論： 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90的圓周角所對的弦是直徑3熟練掌握圓周角的定理及其推論的運用 如圖1,圓中一段弧(AC)對著許多個圓周角,這些個角的大小有什么關系?為什么?圖2由此你能得出什么結論?OBCDEA圖1 如圖2,圓中AB=EF,那么C和G的

2、大小有什么關系?為什么?探究1 如圖,圓中C=G,那么 和 的大小有什么關系?為什么?EFAB由此你又能得出什么結論?探究2用于找相等的弧圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等； 相等的圓周角所對的弧也相等.用于找相等的角1.如圖(1)，BC是O的直徑，A是O上任一點，你能確定BAC的度數(shù)嗎?BCOA圖(1)2.如圖(2)，圓周角BAC =90，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？OBCA圖(2)由此你能得出什么結論?FE問題討論用于判斷某條弦是否是直徑用于構造角圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。圓周角定理的推論：推論1 同圓或等圓

3、中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90的圓周角所對的弦是直徑.ODABC 1.如圖,AB是O的直徑，BD是弦,延長BD到C,使DC=BD,AC與AB的大小有什么關系?為什么?自學檢測2.如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長又在Rt ABD中，AD2+BD2=AB2，ABCDO解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD. 1.判斷題： （1）等弧所對的圓周角相等. （ ） （2）相等的圓周角所對的弧也相等.（ ） （3）90的角所對的弦是直徑. （ ） （4）同弦所對的圓周角相等. （ ）XXXOABC當堂檢測2.填空題:(1)如圖所示,BAC= ,DAC= .DABCDBCBDCOACB (2)如圖所示,O的直徑AB=10cm, C為O上一點,BAC=30, 則BC= cm53.如圖,ABC的頂點均在O上, AB=4, C=30,求O的直徑. OACBE1、本節(jié)課我們學習了哪些知識？小結圓周角定理的兩個推論引輔助線的方法：（1）構造直徑上的圓周角。（2）構造同弧所對的圓周角。2、本節(jié)課我們學習了哪些方法？ 如圖，以O的半徑OA為直徑作O1,O的弦AD交O1于C,則(1)OC與AD的位置關系是_ ; (2