1、第七章 縫隙(fngx)流動(dòng)縫隙流動(dòng)屬于(shy)層流范疇?？p隙中液體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因有二 ：一種是由于存在壓差而產(chǎn)生流動(dòng)，這種流動(dòng)稱為壓差流。另一種是由于組成縫隙的壁面具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使縫隙中液體流動(dòng)，稱為剪切流，兩者的疊加稱為壓差-剪切流。 共二十四頁(yè)7-1 平行平板間縫隙(fngx)流動(dòng) 一、速度分布規(guī)律(gul)和流量 由連續(xù)性方程，可得組成縫隙的平板y向的尺寸較大， 則是很小的，可以忽略不計(jì)。 對(duì)于不可壓縮流體，忽略質(zhì)量力時(shí)，N-S方程可簡(jiǎn)化為由后兩式可看出壓力p僅沿x方向變化，并且u僅是z的函數(shù)，由于平板縫隙大小沿x方向是不變的，因此p在x方向的變化率是均勻的，因此 平板長(zhǎng)為l，寬為b

2、，縫隙高度共二十四頁(yè)于是(ysh)方程第一式為 對(duì)z積分(jfn)兩次得 由邊界條件 得 于是 第一項(xiàng)是由壓強(qiáng)差造成的流動(dòng)，沿間隙高度速度呈拋物線分布，稱為壓差流；第二項(xiàng)是由下平板運(yùn)動(dòng)造成的流動(dòng)，間隙中的流速呈線性分布，稱為剪切流。 共二十四頁(yè)如果下平板運(yùn)動(dòng)(yndng)方向向左，則前式第二項(xiàng)前符號(hào)取“”。如果(rgu)下平板固定不動(dòng)，上平板以U速度運(yùn)動(dòng)，則流速公式為：上式中，如上平板向右運(yùn)動(dòng)取“”號(hào)，向左運(yùn)動(dòng)取“”號(hào)。 共二十四頁(yè)幾種可能的速度分布(fnb)圖形 共二十四頁(yè)通過(tnggu)整個(gè)平板間隙的流量qV為 得泄漏流量(liling)也是由兩種運(yùn)動(dòng)造成的，當(dāng)壓差流動(dòng)和平板運(yùn)動(dòng)的U方向

3、一致時(shí)取“”號(hào)，相反時(shí)取“”號(hào)。共二十四頁(yè)二、功率損失(snsh)與最佳縫隙 以左圖所示的流動(dòng)(lidng)為例，壓差流動(dòng)(lidng)的方向和下平板的運(yùn)動(dòng)方向一致。于是，由壓差引起的泄漏功率損失NQ為 由剪切摩擦力F引起的功率損失NF為 由于運(yùn)動(dòng)平板作用于邊界流體上的剪切摩擦力F為 總功率損失N為 同樣可證明，當(dāng)壓差流動(dòng)和剪切流動(dòng)方向相反時(shí)，總功率損失仍為此式 。共二十四頁(yè)0即為所求的最佳(zu ji)間隙 所以使功率損失最小的縫隙(fngx)高度0為 上式即為平行平板間縫隙流動(dòng)中最佳間隙的計(jì)算公式 共二十四頁(yè)7-2 圓柱(yunzh)環(huán)形縫隙流動(dòng) 一、同心(tngxn)圓柱環(huán)形縫隙流動(dòng) 兩

4、同心圓柱面形成的縫隙，內(nèi)圓柱直徑為d1，外圓柱直徑為d2，間隙高度為(d2d1)/2。由于縫隙尺寸很小，我們可以把同心環(huán)形縫隙近似地看作寬度為 d1的平行平板縫隙，因此縫隙中的流速分布可以按平行平板公式計(jì)算 通過縫隙中的流量可以將b= d1代入平行平板縫隙流量公式式中的正負(fù)號(hào)的選取方法與平行平板縫隙流動(dòng)相同。 共二十四頁(yè)二、偏心(pinxn)圓柱環(huán)形縫隙流動(dòng) 設(shè)柱塞的半徑為r1，缸半徑為r2，0r2r1為同心時(shí)的縫隙高度，e為偏心距，e/0為相對(duì)偏心距。缸與柱塞形成的縫隙高度h是個(gè)變量，它隨角而變。由于h相對(duì)于r1和r2為小量，而且(r qi)e與 r1和r2相比更為小量，于是由圖中的幾何關(guān)系

5、可得我們?cè)谌我饨?處取一微小圓弧CB，它對(duì)應(yīng)的圓弧角為d，則CBr1 d，由于CB為一個(gè)微小長(zhǎng)度，因而這段縫隙中的流動(dòng)可近似看作為平行平板間的縫隙流動(dòng)，所以流過偏心圓柱環(huán)形縫隙的總流量為 將h與的函數(shù)關(guān)系代入，則 積分得 式中的正負(fù)號(hào)選取與前述相同。當(dāng)U0時(shí)可得純壓差流動(dòng)的流量為 共二十四頁(yè)【例】一活塞式阻尼器如圖所示，活塞直徑(zhjng)為D，長(zhǎng)為L(zhǎng)，活塞與殼體間半徑間隙為，設(shè)活塞與殼體內(nèi)徑均無錐度，當(dāng)活塞桿上作用F力，活塞將向下以U速度運(yùn)動(dòng)，求F力，設(shè)油液粘度為，并認(rèn)為無偏心 。解 活塞在F力作用下向下(xin xi)以U速度運(yùn)動(dòng)，這時(shí)活塞下的部分油液要經(jīng)過活塞與殼體間的同心環(huán)縫流至上腔

6、。這是一個(gè)壓差剪切聯(lián)合作用下的縫隙流動(dòng)問題，活塞向下運(yùn)動(dòng)，而壓差流動(dòng)方向向上，則由環(huán)縫向上流出的流量Q為 這個(gè)流量應(yīng)為活塞下行排擠下腔的流量 即則由此可得活塞上壓差p所需的力Fp為 活塞除壓差力Fp外，還作用有粘性力F。因?yàn)榭p隙中流速分布為 共二十四頁(yè)活塞(husi)上的剪切應(yīng)力0為 由此向上(xingshng)的剪切力F為 所以活塞受到的力F為 共二十四頁(yè)7-3 傾斜(qngxi)平板間縫隙流動(dòng) 某一平板相對(duì)于另一平板成一角度放置時(shí)，兩板間的液體(yt)流動(dòng)稱為傾斜平板間縫隙流動(dòng)。由于傾斜角較小，在平板兩端的壓強(qiáng)差p1p2，或一個(gè)平板以U速度，都使縫隙中的液體近似平行的速度運(yùn)動(dòng)，于是有 但是

7、傾斜平板縫隙與平行平板縫隙不同之處在于沿流動(dòng)方向的壓強(qiáng)變化率 不是常數(shù)，因此不能用 代替 。 由N-S方程若間隙寬度為b，則流過任一截面的流量qV為 壓力沿x軸向變化率為 共二十四頁(yè)傾斜縫隙(fngx)兩端的壓強(qiáng)差為 傾斜(qngxi)縫隙任意點(diǎn)的壓強(qiáng)為 利用關(guān)系式 可得流量為 傾斜平板縫隙內(nèi)壓強(qiáng)分布p為 共二十四頁(yè)對(duì)于固定不動(dòng)的傾斜平板(pngbn)，即U=0的純壓差，流量和壓力分布規(guī)律分別為 漸縮傾斜固定平板縫隙中的壓力分布規(guī)律為上凸曲線(qxin)，收縮程度越大，曲線(qxin)上凸越大。在漸擴(kuò)傾斜固定平板縫隙中的壓力分布規(guī)律為下凹曲線(qxin)，擴(kuò)大程度越大，曲線(qxin)下凹越多

8、 共二十四頁(yè)7-4 圓錐縫隙(fngx)流動(dòng) 在液壓技術(shù)中常常會(huì)由于加工誤差或其它原因?qū)⒅?、活塞等加工成一定錐度的圓錐體，裝入閥體或缸體中就形成了由外圓柱面和內(nèi)圓錐面構(gòu)成的環(huán)形縫隙流動(dòng)。由于縫隙的高度(god)和柱塞半徑相比為微小量，因而將其展開后可看成是傾斜平板縫隙流動(dòng)。 漸縮環(huán)形縫隙，如果內(nèi)圓錐體偏向下方，按公式分別繪出圓錐體上方和下方的壓力分布曲線。圓錐體下方縫隙較小一側(cè)的壓力大于圓錐體上方縫隙較大一側(cè)的壓力，因此形成向上的合力F將內(nèi)圓錐壓向同心位置。這個(gè)合力稱為“恢復(fù)力”，它能使內(nèi)圓錐與外圓柱自動(dòng)保持同心。 漸擴(kuò)環(huán)形縫隙，如果內(nèi)圓錐體偏向下方，按公式分別繪出圓錐體上方和下方的壓力分布

9、曲線。圓錐體下方縫隙較小一側(cè)的壓力小于圓錐體上方縫隙較大一側(cè)的壓力。因此形成的合力F將內(nèi)圓錐推向下方，直到接觸外圓錐面為止。這個(gè)合力稱為“卡緊力”，它能使內(nèi)圓錐與外圓柱出現(xiàn)“卡死”現(xiàn)象。 共二十四頁(yè) 減小卡緊力的有效方法(fngf)就是如圖所示的開平衡槽。平衡槽均衡柱塞周圍的壓強(qiáng)，不容易出現(xiàn)偏心，自然也就不會(huì)出現(xiàn)卡緊力。 共二十四頁(yè)7-5 平行圓盤縫隙(fngx)流動(dòng) 兩圓盤A和B平行地相距，如圖所示，液流從中心向四周徑向(jn xin)流出。由于縫隙高度很小，流動(dòng)呈層流。 探討這種流動(dòng)，采用柱坐標(biāo)系是比較方便的。因?yàn)槠叫袌A盤間的流動(dòng)是徑向的，所以對(duì)稱于中心軸線z，這樣運(yùn)動(dòng)參數(shù)就與無關(guān)。又因?yàn)?/p>

10、縫隙高度很小，所以 。 由圓柱坐標(biāo)系NS方程式可得圓盤縫隙中沿徑向的壓強(qiáng)分布為 呈對(duì)數(shù)分布規(guī)律壓力差為流量為共二十四頁(yè)上圓盤(yun pn)所受的總作用力為下圓盤(yun pn)所受的總作用力為共二十四頁(yè)共二十四頁(yè)如圖所示，缸中儲(chǔ)油和氣，由彈性膠膜隔開，柱塞直徑d=100mm，油的粘度為=0.01Pa s，經(jīng)單邊間隙=0.3mm，長(zhǎng)l=100mm的環(huán)形縫隙流出至大氣，油的密度，假若用水力(shul)直徑dH(dH=4A/)表示臨界雷諾數(shù)Recr=1100，試確定出現(xiàn)液體層流時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p0的最大值為多少？ 共二十四頁(yè)水泵(shubng)將水池中的水送水塔，兩液面高差H=20m，輸水管道直徑D=20cm，總長(zhǎng)L=100m。文吐利流量計(jì)的喉部直徑d=7.5cm，流量系數(shù)Cq=0.98。如果U型差壓計(jì)汞柱差h=10cm，水泵總效率為70%，管道沿程阻力系數(shù)=0.03，不計(jì)管道局部損失，求水泵所需功率。共二十四頁(yè)共二十四頁(yè)內(nèi)容摘要第七章 縫隙流動(dòng)。第二項(xiàng)是由下平板運(yùn)動(dòng)造成的流動(dòng)，間隙中的流速呈線性分布，稱為剪切流。以左圖所示的流動(dòng)為例，壓差流動(dòng)的方向和下平板的運(yùn)動(dòng)方向一致。式中的正負(fù)號(hào)的選取方法與平行平板縫隙流動(dòng)相同(xin tn)。由于傾斜角較小，在平板兩端的壓強(qiáng)差p1p2，或一個(gè)平板以U速度，都使縫隙中的液體近似