1、欽州市2017年秋季學期教學質(zhì)量監(jiān)測（全卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，有且只有一項是符合題目要求的.（溫馨提示：請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效.）.集合 A=x|x bcb a ca c bcab6.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是在區(qū)間（0,）上遞增的是C. y = 2xd. y = lg|x|7.函數(shù)y =sinx +J3cos(x1)的最大值是高一數(shù)學第1頁（共9頁）B.C. .68.若 a =(1,0) , b =(1,1),若 a +b與 a 垂直，則九=B. 0C. 1D.x 1 (x ；1)

2、,9.設函數(shù) f(x)=4則 f(0) + f(log2 6) =2xJ (x _1A. 5B. 6C. 7110、右 tan(n +x) = -3,貝U 2的值正cos x sin 2xA B-3C.3211.已知函數(shù)f(x)=2|x|,則y = f(x)的圖像大致為D.D.28-212.已知0 0 ,函數(shù)TlTlf (x) =2sin(x+1) 1在區(qū)間(-,n)上單調(diào)遞減，則r1 51A. 141 3B- ?7D.缶的取值范圍是（0, 2二、填空題： 本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)y =J4x-3的定義域是.高一數(shù)學第2頁（共9頁）,5 二，5 二tan tan TOC

3、 o 1-5 h z 14.計算： 412=.5 二1 - tan 12 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document .設向重 a , b 滿足 | a + b |= 0 , | a b |= J6 ,則 a b =.已知偶函數(shù)y = f(x)在【0,y)單調(diào)遞減，f(2)= 0.若f(x 1)下0,則x的取值范 圍是 .三、解答題：本大題共6題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本題滿分10分,每小題5分)：3(1)計算：817 +log28 ； 若2a =5b =10,求1+1的值.a b.(本小題滿分12分)1-11已知a , 0

4、都銳角，co瀘 =,cosg + P)=-,求sin B的值.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系 xoy中，AABC的三個頂點的坐標分別是A(2,4), B(4, 2) , C(6,6).(1)求角A的余弦值；(2)作AB的底邊上的高CD , D為垂足，求點 D的坐標.高一數(shù)學第3頁(共9頁).(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x,+a (a為常數(shù)，且a w R)恒過點(1,2).(1)求a的值；(2)若f (x)之2x ,求x的取值范圍.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) =sin儂x十中)(切0,|中|三)的部分圖象如下圖所示，當 x=時，y取 28二y得最大值1,當x =時，取

5、得最小值 -1.(1)求y = f(x)的解析式；(2)寫出此函數(shù)取得最大值時自變量x的集合和它的單調(diào)遞增區(qū)間.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) =1 -a (a為常數(shù)，且aWR) . 2x 1(1)若 f (1) = 1 ,求 a 的值；高一數(shù)學第4頁(共9頁)(2)是否存在實數(shù)a ,使得f(x)為奇函數(shù);a的取值范圍.(3)若函數(shù)f (x)在其定義域上存在零點，求實數(shù)高一數(shù)學第5(共9頁)欽州市2017年秋季學期教學質(zhì)量監(jiān)測參考答案一 .3x|x -J315.1;16.x | -1 x 3、選擇題答案：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BADACBDC

6、ADBA5分，共20分）二、填空題答案：（每小題、解答題:17、解:（1）原式=4 （ 4）3 7+logz23 ,（2）由已知，得a =, b =,lg2 lg5=3 3822727=lg10 =13 分11lg 2 lg5 a b18、解:一 1COsU =-,得 sins =由一cos2口 =卜一（：）2 4,311又由久，P都是銳角，且cosp+P） = ，得s+P為鈍角,14且 sin（ ：）=、；1 一cos2（-：）-） = . 1 一（1114）25.314，所以 sin : =sin（：，）一二高一數(shù)學第6頁（共9頁）=sin(、；i:)cos： -cos(：)sin ：2

7、1_(.11)金14 714710分=if212分19、解：解：(1)由已知，AB =(2, -2), AC = (4,2) , . |7B|=2近，|7C|=2用,分所以，AB AC =2 4 (-2) 2=4,分所以,分cosA 二# AC44.10| AB| |AC| 一212 2,5 - 10 設點D的坐標為(x, y),則AD =(x -2,y-4),CD =(x-6,y-6),分由 AB /AD,ABCD12 (y -4) -(-2) (x-2) =0口丘 x y -6 = 0 丘/口 x = 311分，即w ,解得w TOC o 1-5 h z 2 (x-6) (-2) (y-6

8、)=0 x-y=0y=3所以點D的坐標為(3,3).12分x _11 _120、解：(1)由函數(shù) f(x)=2+a 恒過點(1,2),知 2=2 +a , 3分求得，a =1， 5分(2)由 f (x) 2x ,得 2x, 1 2x ,即 2x三1 8分即 2、2 9分由于函數(shù)y=2x在上(8,收)為增函數(shù), 10分高一數(shù)學第7頁(共9頁)12分所以 x1 M0 ,即 x Ml ,21、解：（1）由圖知，函數(shù)的半周期為：T =巴-31=工，即T=n , 288243二 由（1）知，當x=+ kn （kZ）時，函數(shù)取得最大值 1,8 TOC o 1-5 h z 所以，函數(shù)取得最大值的 x的集合是

9、 x|x = 3 + kn ,kZ 9由2kn 22x 三2女冗+ （k匚Z）,得 10分242二3 二kn Ex Ekn +（kWZ）,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是8 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 88二3 二_kn,kn+*), 12 分8822、解：(1), f f (1 1卜 二一2,= 得 a = 3 3分a2x 1令 f(x) = f (x),則 1a-21a 2Ka整理得a+1-=2,2x 12x 1高一數(shù)學 7第8頁（共9頁）即存在a =2,使得f (x)為奇函數(shù) 8分 HYPERLINK l bookmark98 o Current Doc