1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系. 2.用圖象法求一元二次方程的近似根. 問(wèn)題：1.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( , )2.說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣得到的？20把y=0代入函數(shù)解析式即可問(wèn)題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2.考慮以下問(wèn)題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？Oht1513當(dāng)球飛行1s或3s時(shí)，它的高度為15m.(1)解方程

2、15=20t-5t2， t2-4t+3=0， t1=1,t2=3.你能結(jié)合圖象，指出為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m嗎？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？Oht202嗎（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？Oht你能結(jié)合圖形指出為什么球不能達(dá)到20.5m的高度嗎?20.5，.實(shí)數(shù)根.m.（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？Oht反過(guò)來(lái)，解方程x2-4x+3=0，又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的值為0，求自變量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1，x2 ，則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1，0)，(x2，0).從上面可以看出，

3、二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切.例如，已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3 (即x2 -4x+3=0).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0b24ac= 0b24ac0,c0時(shí),圖象與x軸交點(diǎn)情況是( )A.無(wú)交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) D.不能確定DC【跟蹤訓(xùn)練】3.如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-

4、2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=,此時(shí)拋物線 y=x2-2x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn).4.已知拋物線 y=x28x +c的頂點(diǎn)在 x軸上, 則c=.1116解析: (1)先作出圖象; (2)寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（-1.3，0），（2.3，0）. (3)得出方程的解: x1=-1.3，x2=2.3.利用二次函數(shù)的圖象求方程x2-x-3=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）. xy用你學(xué)過(guò)的一元二次方程的解法來(lái)解，準(zhǔn)確答案是什么？【例題】1.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))的一個(gè)解x的范圍是( )A.3x3.23 B.3.23x3.24C.3.24x3.25 D.

5、3.25x3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .XY05x1=0，x2=53.（金華中考）若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，則另一個(gè)解x2= .yOx13-14（綏化中考）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（l,0), 則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .（3，0）5.（濟(jì)寧中考）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x12,3x2y2 B. y1 y2 C. y1 y2 D.y1 y2x01234y41014【解析】選B.可畫(huà)出圖象，由表和圖象可知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=2，由圖象知y1y2. 通