1、133 拉伸(壓縮)與彎曲組合拉彎組合變形工程實(shí)例拉(壓)彎組合變形的計(jì)算1、載荷的分解2、任意橫截面的內(nèi)力yzkFFxFy3、任意橫截面任意點(diǎn)的應(yīng)力顯然本題中，危險(xiǎn)截面為固定端截面（x = 0 處）FNYZzy在 Mz 作用下：在 FN 作用下：疊加：yzk橫截面正應(yīng)力的分布規(guī)律FN Mz 危險(xiǎn)截面固定端危險(xiǎn)點(diǎn)“ab”邊各點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力， “cd”邊各點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力（或最小拉應(yīng)力）。ZYacYZ強(qiáng)度條件（危險(xiǎn)點(diǎn)處于簡單應(yīng)力狀態(tài)）4、強(qiáng)度計(jì)算bdYZ鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力t30MPa，許用壓應(yīng)力c120MPa。試按立柱的強(qiáng)度計(jì)算許可載荷F。 解：（1）計(jì)算

2、橫截面的形心、 面積、慣性矩（2）立柱橫截面的內(nèi)力例 （3）立柱橫截面的最大應(yīng)力（2）立柱橫截面的內(nèi)力 （4）求壓力F1、偏心壓縮(拉伸)的概念 作用在桿件上的外力與桿的軸線平行但不重合。 偏心壓縮 = 壓縮 + 兩個(gè)形心主慣性平面的平面彎曲134 偏心壓縮(拉伸)（1）載荷的簡化（2）任意橫截面的內(nèi)力2、偏心拉(壓)的計(jì)算zyxFzxy為偏心載荷作用點(diǎn)坐標(biāo)壓縮 + 兩個(gè)形心主慣性平面的純彎曲yzabcdyabcd在 Mz 作用下：在 FN作用下：在 My 作用下：abcdzy疊加：（3）任意橫截面任意點(diǎn)的應(yīng)力zyyzabcdyabcd在 Mz 作用下：在 FN作用下：在 My 作用下：abc

3、dzyz3、強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面各截面危險(xiǎn)點(diǎn) d 點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力， b 點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。3、強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面各截面危險(xiǎn)點(diǎn) d 點(diǎn)有最大的拉應(yīng)力， b 點(diǎn)有最大的壓應(yīng)力。強(qiáng)度條件（簡單應(yīng)力狀態(tài)）zyadbcABC300FNCDF=40kNFAxFAy解：對(duì)AB受力分析例 ：槽型截面梁 AB如圖， =140MPa。試選擇槽型截面梁的型號(hào)。F=40 kNABCD3m1m300zFxFy應(yīng)力計(jì)算ABC300FNCDFxFy危險(xiǎn)截面C左采用試選的方法選兩根18號(hào)槽型鋼 Wz =152.2 cm3，A=29.29 cm2。xxFNM40kNmF內(nèi)力分析例 ：槽型截面梁 AB如圖， =140MPa。試選擇槽

4、型截面梁的型號(hào)。zABC300FNCDFxFy選兩根18號(hào)槽型鋼，每根Wz =152.2cm 3，A=29.29cm2。重選兩根20a號(hào)槽型鋼每根Wz =178 cm3，A=28.83 cm2。FxxFN40kNm例 ：槽型截面梁 AB如圖， =140MPa。試選擇槽型截面梁的型號(hào)。= 128.4 MPa 140 MPa可選兩根20a 號(hào)槽型鋼z解：兩柱均為壓應(yīng)力最大 例 圖示不等截面與等截面桿，受力F = 350 kN，試分別求出兩柱內(nèi)的絕對(duì)值最大正應(yīng)力。 （1） （2）F300200200F200200M FNFdFN = F例 圖示立柱，欲使截面上的最大拉應(yīng)力為零，求截面尺寸h 及此時(shí)的

5、最大壓應(yīng)力。 解：（1）外力的分解 （3）應(yīng)力分析 最大拉應(yīng)力為零的條件： 解得 h = 240 mm 120kN 30kN 200 150 h 150kN FNM（2）內(nèi)力分析 例 圖示立柱，欲使截面上的最大拉應(yīng)力為零，求截面尺寸h 及此時(shí)的最大壓應(yīng)力。 解得 h = 240 mm 120kN 30kN 200 150 h 150kN FNM（4）求最大壓應(yīng)力 一、彎-扭 組合危險(xiǎn)截面截面A危險(xiǎn)點(diǎn) a 與 b應(yīng)力狀態(tài)單向拉（壓）純剪切強(qiáng)度條件（塑性材料, 圓截面）135 扭轉(zhuǎn)與彎曲組合二、彎-拉-扭 組合危險(xiǎn)截面截面A危 險(xiǎn) 點(diǎn) a應(yīng)力狀態(tài)單向純剪切強(qiáng)度條件（塑性材料）解：拉扭組合,危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)

6、力狀態(tài)如圖例 直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm, F=50kN, =100MPa,試按第三強(qiáng)度理論校核此桿的強(qiáng)度。故，安全。AAFFTT例 圖示鋼制實(shí)心圓軸，其齒輪C上作用鉛直切向力5KN， 徑向力1.82KN；齒輪D上作用有水平切向力10KN，徑向力3.64KN。齒輪C的直徑dC=400mm，齒輪D的直徑dD=200mm。圓軸的容許應(yīng)力 。試按第四強(qiáng)度理論求軸的直徑。 解（一）載荷的簡化 將各力向圓軸的截面形心簡化，畫出受力簡圖。例3圖受力簡圖dC=400mm，dD=200mm例3圖求出支座反力（二）內(nèi)力分析 扭矩： 彎矩： 合成彎矩為： T從內(nèi)力圖分析，B截面為危險(xiǎn)截面。B截面上的內(nèi)力為： TT0.567KNm0.364KNmADC畫出內(nèi)力圖如圖扭矩： 彎矩： 合成彎矩為： TTT0.567KNm0.364KNmADCB截面（三）按第四強(qiáng)度理論求軸所需直徑 解出：d=51.9mm 討論： 危險(xiǎn)點(diǎn)的位置 可得： MzMyM （合成彎矩）D1D2D1D2TT0.567KNm0.364KNmADC 傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng)，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=300N.m。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mm，徑向嚙合力F1=1400N，軸的材料許用應(yīng)力