1、新課標(biāo)人教版課件系列新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)選修選修1-13.2.1導(dǎo)數(shù)的計(jì)算-幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1掌握四個(gè)公式，理解公式的證明過程 2學(xué)會利用公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3理解變化率的概念，解決一些物理上的簡單問題 【教學(xué)重點(diǎn)】用定義推導(dǎo)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 【教學(xué)難點(diǎn)】公式的推導(dǎo)一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)1.解析幾何中解析幾何中,過曲線某點(diǎn)的切線的斜率的精確描述與過曲線某點(diǎn)的切線的斜率的精確描述與 求值求值;物理學(xué)中物理學(xué)中,物體運(yùn)動(dòng)過程中物體運(yùn)動(dòng)過程中,在某時(shí)刻的瞬時(shí)速在某時(shí)刻的瞬時(shí)速 度的精確描述與求值等度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同都是極限思想得到本質(zhì)相同 的數(shù)

2、學(xué)表達(dá)式的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將它們抽象歸納為一個(gè)統(tǒng)一的概念和將它們抽象歸納為一個(gè)統(tǒng)一的概念和 公式公式導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)源于實(shí)踐導(dǎo)數(shù)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐.2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:(1)()( );yf xxf x 求函數(shù)的增量(2):()( );yf xxf xxx求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求極限，得導(dǎo)函數(shù)說明說明:上面的方法上面的方法中把中把x換換x0即為求即為求函數(shù)在點(diǎn)函數(shù)在點(diǎn)x0處的處的 導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù). 說明說明:上面的方法中把上面的方法中把x換換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的處的 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù). 3.函數(shù)函數(shù)f(x)

3、在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)函數(shù) 在在x= x0處的函數(shù)值處的函數(shù)值,即即 .這也是求函數(shù)在點(diǎn)這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。 )(0 xf )(xf 0| )()(0 xxxfxf 4.函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線就是曲線y= f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率處的切線的斜率.5.求切線方程的步驟：求切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點(diǎn)）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率處的變化率 ，得到曲線，得到曲線 在點(diǎn)在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率。的切線的斜率。)(0 xf （2）根據(jù)直線

4、方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即).)()(000 xxxfxfy 二、新課二、新課幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式公式1: .0 ()CC 為常數(shù)0:( ),()( ),0,( )lim0.xyyf xCyf xxf xCCxyf xCx 解1) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).請同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):22)( ),3)( ),14)( ),yf xxyf xxyf xx1y 21 yx 2yx表示表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都

5、為斜率都為1這又說明什么這又說明什么?公式公式2: .)()(1Qnnxxnn 請注意公式中的條件是請注意公式中的條件是 ,但根據(jù)我們所掌握但根據(jù)我們所掌握的知識的知識,只能就只能就 的情況加以證明的情況加以證明.這個(gè)公式稱為這個(gè)公式稱為冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.事實(shí)上事實(shí)上n可以是任意實(shí)數(shù)可以是任意實(shí)數(shù). Qn *Nn 看幾個(gè)例子:例例1.已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲線）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線平行的曲線y=x2的切線方程。的切線方程。;2)11.yxy例2.已知，1)求求曲線在點(diǎn)（， ）處的切線方程;2)11.yxy例2.已知

6、，1)求求曲線在點(diǎn)（ ， ）處的切線方程xyxxxxxx 解：1）0011limlim.2xxyyxxxxx 看幾個(gè)例子:1:1(1).222yxx 11切線方程即：y=四、小結(jié)與作業(yè)四、小結(jié)與作業(yè)2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率有關(guān)的較為綜合性問題有關(guān)的較為綜合性問題.3.作業(yè)作業(yè):第二教材第二教材A、B.1.會求常用函數(shù)會求常用函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).其中其中:21,yc yx yxyx公式公式1: .0 ()CC 為常數(shù)練習(xí)、作業(yè):練習(xí)練習(xí).求曲線求曲線y=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(1,1)處的切線與處的切線與x軸、軸、直線直線x=2所圍城的三角形的面

7、積。所圍城的三角形的面積。 作業(yè)作業(yè):第二教材第二教材A、B.優(yōu)游注冊 http:/ 優(yōu)游注冊 lqu35hmo 臺源源不斷地編寫和組織人馬排練推出一些倍受鄉(xiāng)民們喜愛的家鄉(xiāng)戲曲節(jié)目。上了年紀(jì)的耿老爹夫婦倆，經(jīng)常一起去小學(xué)堂的大院兒里聽小學(xué)童們朗朗的讀書聲，看著他們在院子里高興地做游戲玩耍。在春、夏、秋季節(jié)里，他們還喜歡去家門前不遠(yuǎn)處的水田邊上看那一大片一大片綠油油，亦忽黃澄澄的稻田。每當(dāng)“三六九鎮(zhèn)”大戲臺上燈火輝煌，鄉(xiāng)民們愉快地排練土戲的時(shí)候，耿老爹總會拿上那把老二胡坐在樂器班子里邊興致勃勃地拉呀拉的。大家都說：“耿老先生的二胡拉得越來越神了！”有的時(shí)候，郭氏也會拉一把小板凳兒坐在一旁，張著沒

8、牙的嘴巴樂呵呵地看著大家排練。時(shí)間在不經(jīng)意間快樂地流失著郭氏八十二歲那年中秋的次日，這位身體一直不錯(cuò)的老人在安然的午睡中無疾而終了。耿老爹讓兒女們將與自己同甘苦共患難一生的老伴兒埋葬在了東山上最高處的一塊兒坡地上。雖說耿家的祖墳也在東山上，但那個(gè)地方位置較低，視野不是很開闊。耿老爹考慮再三，決定另擇一塊兒自己更喜歡的墳地。事實(shí)上，早在老伴兒過世之前的前兩年，雖然年事已高，但身體還相當(dāng)硬朗的耿老爹就親自帶著兩個(gè)兒子選擇好了一塊兒非常滿意的墳地。當(dāng)時(shí)，他站在那塊兒坡地上對兒子們說：“這個(gè)地方最好啦！你們看，前面不遠(yuǎn)處就是你們的爺爺和奶奶，俺可以站在后面永遠(yuǎn)守護(hù)他們。還有哇，這里的地勢高，不擋眼。不

9、是說站得高，望得遠(yuǎn)嘛！這以后哇，俺和你們的娘就可以永遠(yuǎn)觀望咱們的三六九鎮(zhèn)，咱們的學(xué)堂、戲臺，還有那些個(gè)稻田了！俺倆可以在這里遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望著我們的兒孫們，望著咱們鎮(zhèn)子上一代又一代的人”簡單操辦完了老伴兒的后事之后，耿老爹就不再是只在自家的老宅院里與耿蘭和尚武共進(jìn)一日三餐了。他有的時(shí)候會在溜達(dá)到小學(xué)堂聽小學(xué)童們讀書，看他們在院子里做游戲玩耍的時(shí)候，順便在耿正和秀兒那里吃了午飯。有的時(shí)候，又會在門前的水田邊看上半天稻田之后，轉(zhuǎn)悠到耿英和大壯那兒，和他們一起吃午飯。董家成夫婦倆已經(jīng)先后去世了，午飯是大壯和耿英做的。當(dāng)然，在小學(xué)堂里流連的時(shí)候，他也許會在小學(xué)堂放學(xué)后，隨同耿直和王巧妞兒一起回家，吃王巧妞兒做的家鄉(xiāng)飯。巧妞兒真得很巧呢，她做得各種家鄉(xiāng)飯菜很對耿老爹的口味兒。這個(gè)時(shí)候，耿正兄弟姐妹四人各家的兒女們成家以后都各自修建宅院另立門戶生活去了。大家除了安心