1、單縫衍射光強分布研究教學目的1 、觀察單縫衍射現(xiàn)象，加深對衍射理論的理解；2、學會使用衍射光強實驗系統(tǒng)，并能用其測定單縫衍射的光強分布；3、形成實事求是的科學態(tài)度和嚴謹、細致的工作作風。重點： SGS-3 型衍射光強實驗系統(tǒng)的調整和使用難點： 1）激光光線與光電儀接收管共軸調節(jié)；2）光傳感器增益度的正確調整講授、討論、實驗演示相結合3 學時一、實驗簡介光的衍射現(xiàn)象是光的波動性的一種表現(xiàn)。 衍射現(xiàn)象的存在， 深刻說明了光子的運動是受測不準關系制約的。 因此研究光的衍射， 不僅有助于加深對光的本性的理解， 也是近代光學技術（如光譜分析，晶體分析，全息分析，光學信息處理等）的實驗基礎。衍射導致光強在

2、空間的重新分布，利用光電傳感元件探測光強的相對變化，是近代技術中常用的光強測量方法之一。二、實驗目的1、學會 SGS-3 型衍射光強實驗系統(tǒng)的調整和使用方法；2、觀察單縫衍射現(xiàn)象，研究其光強分布，加深對衍射理論的理解；3、學會用光電元件測量單縫衍射的相對光強分布，掌握其分布規(guī)律；4 、學會用衍射法測量狹縫的寬度。三、實驗原理1、單縫衍射的光強分布當光在傳播過程中經(jīng)過障礙物時，如不透明物體的邊緣、小孔、細線、狹縫等，一部分光會傳播到幾何陰影中去，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 如果障礙物的尺寸與波長相近，那么這樣的衍射現(xiàn)象就比較容易觀察到。單縫衍射 single-slit diffraction 有兩種：一種是

3、菲涅耳衍射Fresnel diffraction ，單縫距離光源和接收屏 receiving screen均為有限遠 near field ，或者說入射波和衍射波都是球面波；另一種是夫瑯禾費衍射Fraunhofer diffraction ，單縫距離光源和接收屏均為無限遠 far field 或相當于無限遠，即入射波和衍射波都可看作是平面波。在用散射角 scattering angle極小的激光器 (<0.002rad)產(chǎn)生激光束 laser beam，通過一條很細的狹縫（ 0.1 0.3mm 寬），亮屏暗dx在狹縫后大于 0.5m 的地方放上觀察屏，D就可以看到衍射條紋，它實際上就是夫

4、瑯禾費衍射條紋，如圖1 所示。圖 1當激光照射在單縫上時，根據(jù)惠更斯菲涅耳原理Huygens-Fresnel principle，單縫上每一點都可看成是向各個方向發(fā)射球面子波的新波源。由于子波迭加的結果， 在屏上可以得到一組平行于單縫的明暗相間的條紋。激光的方向性強，可視為平行光束。寬度為d 的單縫產(chǎn)生的夫瑯禾費衍射圖樣pattern，其衍射光路圖滿足近似條件：sinxDdD產(chǎn)生暗條紋 dark fringes 的條件是：d sinkk1, 2, 3,（1）暗條紋的中心位置為：xk D（2）d兩相鄰暗紋之間的中心是明紋次極大的中心 center of bright fringes 。由理論計算

5、可得，垂直入射于單縫平面的平行光經(jīng)單縫衍射后光強分布intensitydistribution of light 的規(guī)律為：Isin 2d sin（3）I 02式中， d 是狹縫寬 width ，是波長 wavelength，II 0sin 22D 是單縫位置到光電池 photocelll位置的距離，1 x 是從衍射條紋的中心位置到測量點之間的距離，其光強分布I ( x )2如圖 2 所示。當 相同，即 x 相同時，光強相同，所以在屏上得0x1x 2x到的光強相同的圖樣是平行于狹縫的條紋。當0時，圖x21010x0 ， II 0 ，在整個衍射圖樣中，此處光強最強，稱為中央主極大central

6、mainmaximum ；中央明紋最亮、最寬，它的寬度為其他各級明紋寬度的兩倍。當k k1, 2,，即 xk Dd 時， I 0 ，在這些地方為暗條紋。暗條紋是以光軸為對稱軸，呈等間隔、左右對稱的分布。中央亮條紋的寬度x 可用 k1的兩條暗條紋間的間距確定，x2 Dd ；某一級暗條紋的位置與縫寬d 成反比， d 大， x小，各級衍射條紋向中央收縮；當 d 寬到一定程度，衍射現(xiàn)象便不再明顯，只能看到中央位置有一條亮線，這時可以認為光線是沿幾何直線傳播的。次極大 secondary maximum 明紋與中央明紋的相對光強分別為：I0.047,0.017,0.008,I 02、衍射障礙寬度 d 的

7、測量由以上分析，如已知光波長，可得單縫的寬度計算公式為dk Dx因此，如果測到了第 k 級暗條紋的位置 x ，用光的衍射可以測量細縫的寬度理，如已知單縫的寬度 d ，可以測量未知的光波長 。3、光電檢測（4）（ 5）d 。同光的衍射現(xiàn)象是光的波動性的一種表現(xiàn)。研究光的衍射現(xiàn)象不僅有助于加深對光本質的理解，而且能為進一步學好近代光學技術打下基礎。 衍射使光強在空間重新分布，利用光電元件測量光強的相對變化， 是測量光強的方法之一， 也是光學精密測量的常用方法。當在小孔屏位置處放上硅光電單縫激光管硅光電池池和一維光強讀數(shù)裝置，與數(shù)字檢流計（也稱光點檢流計）相連的硅光電池可沿衍射展開方向移動，那么數(shù)字

8、檢流計所顯示出來的光電流圖 3的大小就與落在硅光電池上的光強成正比，實驗裝置如圖3 所示。根據(jù)硅光電池的光電特性可知，光電流和入射光能量成正比，只要工作電壓不太小，光電流和工作電壓無關， 光電特性是線性關系。 所以當光電池與數(shù)字檢流計構成的回路內電阻恒定時，光電流的相對強度就直接表示了光的相對強度。由于硅光電池的受光面積較大，而實際要求測出各個點位置處的光強，所以在硅光電池前裝一細縫光欄 (0.5mm)，用以控制受光面積，并把硅光電池裝在帶有螺旋測微裝置的底座上，可沿橫向方向移動，這就相當于改變了衍射角。四、實驗儀器SGS-3 型衍射光強實驗系統(tǒng)：單色光源： He Ne 激光器；衍射器件：可調

9、單縫、多縫板、多孔板、光柵； 接收器件：光傳感器、 光電流放大器、 白屏；光具座： 1m 硬鋁導軌。附 1 ：二維調節(jié)滑動座這是光具座上使用的一種有特殊裝置的滑動座， 4 個旋鈕分列兩側，其中一側有 3 個，上方的用于調節(jié)光學器件（如狹縫）在豎直平面內的轉角，使器件鉛直，中間的用于橫向調節(jié)；下面的用于鎖定滑動座在導軌上的位置。附 2 ：移動測量架主要機構是一個百分鼓輪控制精密絲杠，使一個可調狹縫往復移動，并由指針在直尺上指示狹縫的位置， 狹縫前后分別有進光管和安裝光電探頭的圓套筒。鼓輪轉動一周，狹縫移動 1mm，所以鼓輪轉動一個小格，狹縫（連同光電探頭）只移動0.01mm。附 3 ：光傳感器主

10、要由硅光電探測器用于相對光強測量，波長范圍：2001050nm。附 4 ：數(shù)顯光電流放大器通過 XS12K3P 接插件（航空插頭）與光傳感器連接，可在與測量相對光強有關的實驗中使用。該儀器操作簡便， 前面板上除數(shù)字顯示窗和開關外， 只設一個增益調節(jié)旋鈕。如遇較高光強超出增益調節(jié)范圍而溢出（窗口顯示“ 1”），可酌情減小增益或減小狹縫寬度，以恢復正常顯示。五、實驗內容與步驟按圖 4 安裝好各實驗裝置。開啟光電流放大器，預熱10 20 分鐘。1245637圖 41激光器， 2單縫， 3光導軌， 4小孔屏， 5光電探頭， 6一維測量裝置，7數(shù)字檢流計（一）準備工作以一維測量架上光電探頭的軸線為基準，

11、調節(jié)光學系統(tǒng)中各光學元件同軸等高。1、轉動測量架上的百分手輪，將光電探頭調到適當位置2、調節(jié)激光器水平（ 1）將移動光靶裝入一個有橫向調節(jié)裝置的普通滑座上。移動光靶，使光靶平面和測量架進光口平行。并通過橫向調節(jié)裝置，使靶心對準光電探頭進光口正中心；（ 2）接通激光器電源，沿導軌來回移動光靶，調節(jié)激光器架上的六個方向控制手鈕，使得光點始終打在靶心上；3、取下光靶，裝上白屏將狹縫放進有橫向調節(jié)裝置的滑座上，調整狹縫同軸等高。同時將狹縫固定在距離光傳感器 850mm左右（注：由于光傳感器接受面距導軌上的刻度尺有一固定距離，所以在讀刻度尺的讀數(shù)時要加上約60mm ）。（二）觀察衍射圖樣白屏放在光傳感器

12、前，觀察衍射圖樣。根據(jù)衍射斑的狀況，適當調節(jié)狹縫寬度。致使衍射圖樣清晰，各級分開的距離適中，便于測量。（三）測量1、取下白屏，接通光電流放大器電源轉動百分鼓輪，橫向微移測量架，使衍射中央主極大進入光傳感器接收口，左右移動的同時，觀察數(shù)顯值。若數(shù)顯值出現(xiàn)1，說明光能量太強，應（ 1）逆時針調節(jié)光電流放大器的增益，建議示值在1500 左右（ 2）調節(jié)光傳感器側面的測微頭，減小入射面到接收面上的能量注意：如果狹縫的寬度一旦確定，那么在整個數(shù)據(jù)測量過程中都不得改動2、按直尺和鼓輪上的讀數(shù)和光電流放大器數(shù)字顯示，記下光電探頭位置和相對光強數(shù)值3、在略小于中央主極大處開始記錄數(shù)據(jù)選定任意單方向轉動鼓輪，每

13、轉動0.1mm（百分鼓輪上的10 個格），記錄 1 次數(shù)據(jù)，直到測完 0-2 級極大和 1-3 級極小為止。注意：在讀數(shù)前，應繞選定的單方向旋轉幾圈后再開始讀數(shù)，避免回程差附：激光器的功率輸出或光傳感器的電流輸出有些起伏，屬于正?，F(xiàn)象。使用前經(jīng) 10-20min 預熱，可會好些。 實際上，接收裝置顯示數(shù)值的起伏變化小于10時，對衍射圖樣的繪制并無明顯影響。六、實驗數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄表格（632.810 9 m ）坐 標相對強度坐 標相對強度坐 標相對強度坐 標相對強度x mmIx mmIx mmIx mmI41.02944.886548.614152.41641.13444.996

14、248.79352.51741.23845.0104648.85952.61941.35245.1114348.93952.72141.46045.2122749.02652.82341.56845.3132449.12052.92641.67445.4141249.21753.02841.77845.5151249.31553.12941.88245.6160449.41753.22941.98545.7167749.52053.33242.08645.8173049.62553.43242.18745.9177749.73253.53342.28446.0182049.83953.6344

15、2.37846.1185449.94853.73342.47146.2186350.05553.83242.56346.3186450.16353.93042.65446.4185350.26954.03042.74446.5183250.37354.12942.83546.6179550.47654.22642.92846.7174950.57854.32343.02246.8169750.67754.42243.11846.9162250.77454.52043.21647.0154050.86954.61843.31647.1144050.96454.71743.42047.213465

16、1.05854.81643.52647.3126051.15254.91543.63947.4115751.24655.01443.76447.5104551.34055.11443.88847.692751.43355.21443.913547.782651.52855.31444.018047.872151.62455.41544.122647.963651.72055.51544.229048.054851.81855.61544.337548.146551.91655.71644.444748.239552.01555.81644.554948.331852.11555.91944.6

17、66948.425252.21456.01944.777148.519452.31456.1202、數(shù)據(jù)處理1）按測得的數(shù)據(jù)畫出相對光強I 與被測點到中央級的距離x 的函數(shù)關系曲線18001500I度 1200強對 900相600300030.035.040.045.050.055.060.0坐標 X(mm)2）從圖中找出極大值和極小值的位置，以及各極大值對應光強值，列出表格項目極大值極小值級數(shù)012123坐標位置46.2550.5553.649.3552.2555.15x mm相對強度 I1864783415141413 級暗條紋與中央主極大之間距離狹縫測量值 d測0.175mm ， D85

18、0mm，632.810 7 m ，根據(jù)公式 xk Dd可得 13 級暗條紋與中央主極大之間距離的計算值：D632.810 985010 33.07mmx1級計0.17510 3d2 D2632.8 109850 103x2級計0.17510 36.15mmd3 D3 632.8 109850 103x3級計0.17510 39.22mmd13 級暗條紋與中央主極大之間距離的測量值：x1級測49.3546.253.10mmx2級測52.2546.256.00 mmx3級測55.1546.258.90mm13 級暗條紋與中央主極大之間距離的百分誤差比為：x1級計x1級測3.073.100.98%E

19、1級100%100%x1級計3.07x2級計x2級測6.156.002.44%E2級100%100%x2級計6.15x3級計x3級測9.228.903.47%E3級100%100%x3級計9.2212級明條紋與中央主極大之間的相對光強比12級明條紋與中央主極大之間的相對光強比的測量值：I 1測780.042I 2測34A1測1864A2測0.018I 0 測I 0測186412級明條紋與中央主極大之間的相對光強比的理論值：A1理0.047A2理0.01712級明條紋與中央主極大之間的相對光強比的百分誤差比為：E1級A1理A1測0.047 0.042100%10.64%A1理100%0.047E

20、2級A2理A2測0.017 0.0185.88%A2 理100%0.017100%3）計算狹縫寬度 d1 級暗條紋與中央主極大之間距離的測量值x1級測3.10mm，根據(jù)公式dk D可x得狹縫寬度的計算值：計D632.8 10-9850 10 3mmdx1級測3.1010 30.174狹縫測量值 d測0.175mm ，則狹縫寬度的百分誤差比為：Ed測d計0.1750.174100% 0.57%d測100%0.175七、注意事項1、單面測微狹縫不允許超過零位，以保證刃口不被損壞。2、光傳感器對光非常敏感，不允許用激光器或其他強光照射。3、激光器電源的正負極不允許錯接。激光管兩端的高壓引線頭千萬不要

21、拔出，激光電源空載輸出電壓高達數(shù)千伏，要警惕誤觸。4、激光束光強極高，切勿用眼睛對視，防止視網(wǎng)膜遭永久性損傷。5、測量過程中要防止回程誤差。即測量開始時，應將百分鼓輪按原方向轉幾圈，才開始讀數(shù)測量； 測量過程中百分鼓輪只能沿一個方向旋轉，一旦反轉，數(shù)據(jù)無效， 須重新調整再開始讀數(shù)。6、保護光學元件的光學表面，不得觸摸光學元件的光學表面。7、實驗完成后，不可調動儀器，要等老師檢查完數(shù)據(jù)并認可后才能關機。八、實驗指導要點1、簡要說明本實驗的作用及在近代光學技術中的地位。2、簡要介紹本實驗內容、原理，主要包括：1）衍射產(chǎn)生的條件及衍射條紋的獲得；2）單縫夫朗禾費衍射滿足的條件，光強的計算公式，理論的

22、光強分布曲線。3、儀器結構及使用說明1）激光器的結構及使用注意事項；2）一維光強測量光具座和光電流放大器的結構及使用注意事項。4、單縫衍射的調節(jié)及光強分布的測量1）講解和演示操作步驟2）分析說明容易出現(xiàn)的錯誤，如：激光器調平：主要是激光器支架上的控制手鈕因調節(jié)不當，過度扭轉，與激光管接觸不好，導致調平困難。 所以利用白屏調節(jié)激光束是否進入光電探頭的進光口，這樣操作簡便，提高效率，且對實驗結果無影響。光傳感器增益調節(jié)：主要是將增益調節(jié)過大，會把外界光、光電探頭本身的暗電流等因素擴大， 造成測的數(shù)據(jù)誤差過大。 所以要適當調節(jié)增益， 減少廣電探頭進光口狹縫的寬度，來控制進入光電探頭光的能量大小。5、強調實驗結果的誤差分析以及課后思考題的解答要求九、實驗思考題1、激光器輸出的光強如有變動，對單縫衍射圖樣和光強分布曲線有無影響？具體說明有什么影響？答：（ 1）對單縫衍射圖樣無影響。因為 d sink ，而 sin，則k。在dd 、 k 和 相同時， 相等，與光強無關，各級條紋位置不變，衍射圖樣不變。（2）對光強分布曲線有影響。因衍射角并不變動，即 xD 不變化，光強分布曲線的橫坐標不變， 而縱坐標變化， 則光強分布曲線一定變化。 但激光器的功率輸出有起伏是不