1、2011年與2010年農學門類聯考考試大綱（數學）變化對比表數農章節(jié)2010年農學門類聯考數學考查范圍2011年農學門類聯考數學考查范圍變化對比高等數學一、函數、極限、連續(xù)考試內容函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：函數連續(xù)的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質考試

2、要求1. 理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題中的函數關系2. 了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性3. 理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念5. 了解數列極限和函數極限（包括左極限和右極限）的概念6. 了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法7. 理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系8. 理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型9. 了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，理解

3、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質考試內容函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：函數連續(xù)的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質考試要求1. 理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題中的函數關系2. 了解函數的有界性

4、、單調性、周期性和奇偶性3. 理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念5. 了解數列極限和函數極限（包括左極限和右極限）的概念6. 了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法7. 理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系8. 理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型9. 了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質對比：無變化

5、本章的重點內容之一是極限，考生不僅要準確的理解極限的概念和極限存在的充要條件，而且還要能正確求出各種極限，由于篇幅所限，有關求極限的各種方法和本章的其它考點，詳見由高等教育出版社出版的2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第一篇，第一章函數、極限、連續(xù)。二、一元函數微分學考試內容導數和微分的概念 導數的幾何意義 函數的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數和隱函數的微分法 高階導數 微分中值定理 洛必達(LHospital)法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數的最大值

6、與最小值考試要求1理解導數的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程2掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數，會求隱函數的導數3了解高階導數的概念，掌握二階導數的求法4了解微分的概念以及導數與微分之間的關系，會求函數的微分5理解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握這兩個定理的簡單應用6會用洛必達法則求極限7掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及應用8會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內，設函數 具有二階導數當 時， 的圖形

7、是凹的；當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點和漸近線（水平、鉛直漸近線）考試內容導數和微分的概念 導數的幾何意義 函數的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數和隱函數的微分法 高階導數 微分中值定理 洛必達(LHospital)法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數的最大值與最小值考試要求1理解導數的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程2掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數，會求隱函數的導數3了解

8、高階導數的概念，掌握二階導數的求法4了解微分的概念以及導數與微分之間的關系，會求函數的微分5理解羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握這兩個定理的簡單應用6會用洛必達法則求極限7掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及應用8會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內，設函數 具有二階導數當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點和漸近線（水平、鉛直漸近線）   對比： 無變化 一元函數微分學在微積分中占有極其重要的位置，而且本章具有內容多，影響深遠的特點，這些內容在后

9、面絕大多數章節(jié)中都會涉及到。所以考生要給與足夠的重視，有關本章重難考點的深度解析和可命題角度，詳見由高等教育出版社出版的2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第一篇，第二章。三、一元函數積分學考試內容原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數與其導數 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分方法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求1理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法2了解定

10、積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法與分部積分法3會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積4了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間上的反常積分考試內容原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數與其導數 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分方法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求1理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部

11、積分法2了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法與分部積分法3會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積4了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間上的反常積分對比： 無變化一元函數積分學的重點內容可分為概念部分，運算部分，理論證明部分以及應用部分。對于每一部分的深度解析和可命題角度，詳見由高等教育出版社出版的2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第一篇，第三章 一元函數積分學。四、多元函數微積分學考試內容多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續(xù)的概念 多

12、元函數偏導數的概念與計算 多元復合函數的求導法與隱函數求導法 二階偏導數 全微分 多元函數的極值和條件極值 二重積分的概念、基本性質和計算 考試要求1了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義2了解二元函數的極限與連續(xù)的概念3了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，會求多元隱函數的偏導數4了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件5了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）考試內容多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續(xù)的概念 多元函數偏導數的概念與計算

13、多元復合函數的求導法與隱函數求導法 二階偏導數 全微分 多元函數的極值和條件極值 二重積分的概念、基本性質和計算 考試要求1了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義2了解二元函數的極限與連續(xù)的概念3了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，會求多元隱函數的偏導數4了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件5了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）對比：無變化 本章重難考點的深度解析與可命題角度詳見2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第一

14、篇。五、常微分方程考試內容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 一階線性微分方程考試要求1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的求解方法考試內容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 一階線性微分方程考試要求1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的求解方法對比：無變化 線性代數一、行列式考試內容行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理考試要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性質2會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式考試內容行列式的概念和基本

15、性質 行列式按行（列）展開定理考試要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性質2會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式對比：無變化二、矩陣考試內容矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 考試要求1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質2掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質3理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充

16、分必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣4了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法考試內容矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 考試要求1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質2掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質3理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣

17、可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣4了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法對比：無變化 矩陣是數學中重要的基本概念之一，本章要求在理解矩陣相關概念的基礎上，掌握矩陣的運算，由于篇幅所限，本章重難考點的深度解析與可命題角度詳見2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第二篇。三、向量考試內容向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 考試要求1了解向量的概念，掌握向量的加法和數

18、乘運算法則2理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法3理解向量組的極大線性無關組和秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩4了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系考試內容向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 考試要求1了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運算法則2理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法3理解向量組的極大線性無

19、關組和秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩4了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系對比：無變化 向量是線性代數的核心內容之一，本章要求在理解線性相關性的基礎上，掌握判斷向量線性相關性的各中方法，與此同時本章其它重難考點的深度解析與可命題角度詳見2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第二篇。四、線性方程組考試內容線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解考試要求1會用克萊姆法則解線性方程組2掌握非

20、齊次線性方程組有解和無解的判定方法3理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法4了解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念5掌握用初等行變換求解線性方程組的方法考試內容線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解考試要求1會用克萊姆法則解線性方程組2掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法3理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法4了解非齊次線性方程組的結構及通解的概念5掌握用初等行變換求解線

21、性方程組的方法對比：無變化五、矩陣的特征值和特征向量考試內容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求1理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法2了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣3了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質考試內容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

22、考試要求1理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法2了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣3了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質對比：無變化概率論與數理統計一、隨機事件和概率考試內容隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 概率的基本性質 古典型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗 考試要求1了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算2理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及

23、貝葉斯(Bayes)公式3理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法考試內容隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 概率的基本性質 古典型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗 考試要求1了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算2理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式3理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法對比：無變化 本章重難

24、考點的深度解析與可命題角度詳見2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第三篇。二、隨機變量及其分布考試內容隨機變量 隨機變量分布函數的概念及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數的分布考試要求1理解隨機變量的概念理解分布函數的概念及性質會計算與隨機變量相聯系的事件的概率2理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項分布 、泊松（Poisson）分布 及其應用3理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為 4會求隨機變量簡單函

25、數的分布考試內容隨機變量 隨機變量分布函數的概念及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數的分布考試要求1理解隨機變量的概念理解分布函數的概念及性質會計算與隨機變量相聯系的事件的概率2理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項分布 、泊松（Poisson）分布 及其應用3理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為 4會求隨機變量簡單函數的分布對比：無變化 對于本章隨機變量的概念、分布函數等重難考點的深度解析與可命題角度詳見2011年全國碩士研究生入學統

26、一考試數學考試大綱配套強化指導第二部分，第三篇。三、二維隨機變量及其分布考試內容二維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度隨機變量的獨立性和不相關性常用二維隨機變量的分布兩個隨機變量簡單函數的分布考試要求1理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質，理解二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣密度，會求與二維離散型變量相關事件的概率2理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，了解隨機變量相互獨立的條件3了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數的概率意義4、會求兩個獨立隨

27、機變量的和的分布考試內容二維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度隨機變量的獨立性和不相關性常用二維隨機變量的分布兩個隨機變量簡單函數的分布考試要求1理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質，理解二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣密度，會求與二維離散型變量相關事件的概率2理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，了解隨機變量相互獨立的條件3了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數的概率意義4、會求兩個獨立隨機變量的和的分布對比：無變化四、隨機變量的數字特征考試內容隨機變量的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變量簡單函數的數學期望 矩、協方差和相關系數及其性質考試要求1理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特征的基本性