1、2022-4-3012022-4-302 第二章激光器的工作原理第二章激光器的工作原理第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3032.1 2.1 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-304u 光學諧振腔對腔內的電磁場施以一定的約束作用。一切被約光學諧振腔對腔內的電磁場施以一定的約束作用。一切被約束在空間有限范圍內的電磁場都將只能存在于一系列分立的本束在空間有限范圍內的電磁場都將只能存在于一系列分立的本征狀態(tài)（模式）之，場的每一個本征態(tài)將具有一定的振蕩頻征狀態(tài)（模式）之，場的每一個本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布。率和一定的空間分布。腔與模

2、的聯(lián)系腔與模的聯(lián)系u給定了腔的具體結構，則其中振蕩模的特征（每一個模的電給定了腔的具體結構，則其中振蕩模的特征（每一個模的電磁場分布，特別是在腔的橫截面內的場分布；模的諧振頻率；磁場分布，特別是在腔的橫截面內的場分布；模的諧振頻率；每一個模在腔內往返一次經受的相對功率損耗；與每一個模相每一個模在腔內往返一次經受的相對功率損耗；與每一個模相對應的激光束的發(fā)散角）也就隨之確定下來。對應的激光束的發(fā)散角）也就隨之確定下來。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3052.1.1 2.1.1 共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件 1. 規(guī)定曲率半徑為規(guī)定曲率半徑為R

3、，焦距為，焦距為f，物距，物距s和象距和象距s 在反射鏡前面為正，在反射鏡在反射鏡前面為正，在反射鏡后面的為負，則有：后面的為負，則有：1) 對于凹透鏡，對于凹透鏡，R0，f=R/202) 對于凸透鏡，對于凸透鏡，R0，f=R/20q0q 0q 0q 0q 0(2)(2)矩陣矩陣描述描述qr說明：說明：光傳輸中，光傳輸中，r ,可能發(fā)生變化，而變化后的可能發(fā)生變化，而變化后的r 、可用可用 一個一個ABCD傳輸矩陣與初始光線的矩陣相乘得到。傳輸矩陣與初始光線的矩陣相乘得到。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3072、自由空間的平移矩陣、自由空間的平移矩陣A處處：r0，

4、q q0 B處：處：r，q q 000Lrr則自由空間的平移矩陣為：10L1TrTrDCBArS00L00第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-308 3、空氣與介質的界面的折射矩陣qq,00rr入射入射出射出射0rr qq201nn021nn 21LnnT001第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3094、球面鏡的反射矩陣Tr1TrR2-01對于薄透鏡有類似的關系對于薄透鏡有類似的關系1TF1-01第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30105 5、共軸球面腔的往返矩陣、共軸球面腔的往返矩陣 T T一次往返一次往返兩次自由

5、兩次自由空間和兩空間和兩次球面鏡次球面鏡反射反射入射：入射：1 11r1 11 15 5115rrrTTTTTLRLR21第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3011其中其中: :DCBAT221RLA212RLLB1212122RLRRC21121212RLRLRLD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30126 6、共軸球面腔中光線往返、共軸球面腔中光線往返n n次的變換矩陣次的變換矩陣nT由矩陣理論有由矩陣理論有: :000000nnnnnnnrrrABrTTTCDqqqq sinsin1sin1sinsinsin1sinnAnnBnTCn

6、Dnn其中：其中：DA 21arccos第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3013變換矩陣變換矩陣 的特點的特點nTDA21 對于一定結構的球面腔而言是一確定量，對于一定結構的球面腔而言是一確定量，往返矩陣中的各個元素的具體值與往返矩陣中的各個元素的具體值與初始出發(fā)位置初始出發(fā)位置、光光 線往返順序線往返順序有關。有關。往返矩陣與往返矩陣與初始坐標初始坐標無關，可用來描述任意傍軸光線無關，可用來描述任意傍軸光線 在腔中的傳播行為。在腔中的傳播行為。 而與光線的初始坐標、出發(fā)位置和往返次序無而與光線的初始坐標、出發(fā)位置和往返次序無關！關！更進一步，對于共軸球面腔，更進一

7、步，對于共軸球面腔，右式永遠成立：右式永遠成立：21221222121RRLRLRLDA第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30141、球面腔的穩(wěn)定性判據(jù)、球面腔的穩(wěn)定性判據(jù)121 DA(1)(1)穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔121 DA為復數(shù)為復數(shù)A An n、B Bn n、C Cn n、D Dn nr rn n、n n隨隨n n增大而指數(shù)式增加，是無界的。增大而指數(shù)式增加，是無界的。傍軸光線在腔內有限次往返后必然逸傍軸光線在腔內有限次往返后必然逸出腔外出腔外，幾何偏折損耗大，必為高損幾何偏折損耗大，必為高損耗腔耗腔非穩(wěn)定腔非穩(wěn)定腔第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理202

8、2-4-3016(3)(3)臨界腔臨界腔1)(21 DAk，K K為奇數(shù)或偶數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)A An n、B Bn n、C Cn n、D Dn n成為不定式！成為不定式！臨界腔臨界腔第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3017(4)穩(wěn)定性判據(jù)小結穩(wěn)定性判據(jù)小結 適用任何形式的腔適用任何形式的腔, ,具有普適性！具有普適性！121 DA非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔穩(wěn)定性判據(jù)的另一形式穩(wěn)定性判據(jù)的另一形式221RLA21121212RLRLRLD21221222121RRLRLRLDA第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30183.如圖如圖( (2-1)所示，共軸球面

9、腔的結構可以用三個參數(shù)來表示：兩個球面反射鏡的所示，共軸球面腔的結構可以用三個參數(shù)來表示：兩個球面反射鏡的 曲率半徑曲率半徑R1、R2，和腔長即與光軸相交的反射鏡面上的兩個點之間的距離，和腔長即與光軸相交的反射鏡面上的兩個點之間的距離L。 可以證明共軸球面腔的穩(wěn)定性條件是可以證明共軸球面腔的穩(wěn)定性條件是: : 圖圖(2-1) 共軸球面腔結構示意圖共軸球面腔結構示意圖111021RLRL第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30192.1.2 2.1.2 共軸球面諧振腔的穩(wěn)定圖及其分類共軸球面諧振腔的穩(wěn)定圖及其分類 1. 常常穩(wěn)定圖來表示共軸球面腔的穩(wěn)定條件常常穩(wěn)定圖來表示

10、共軸球面腔的穩(wěn)定條件 ，定義：，定義： 共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件可改寫為共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件可改寫為: : 221111RLgRLg及1021gg當當 時，共軸球面諧振腔為時，共軸球面諧振腔為穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔1021gggg或當當 時，共軸球面諧振腔為時，共軸球面諧振腔為臨界腔臨界腔 102121gggg或第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3020如圖如圖(2-2)(2-2)所示，圖中沒有斜線的部分所示，圖中沒有斜線的部分是諧振腔的穩(wěn)定工作區(qū)，其中包括坐是諧振腔的穩(wěn)定工作區(qū)，其中包括坐標原點。圖中畫有斜線的陰影區(qū)為不標原點。圖中畫有斜線的陰影區(qū)為不穩(wěn)定區(qū)，在穩(wěn)定區(qū)

11、和非穩(wěn)區(qū)的邊界上穩(wěn)定區(qū)，在穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)區(qū)的邊界上是臨界區(qū)。對工作在臨界區(qū)的腔，只是臨界區(qū)。對工作在臨界區(qū)的腔，只有某些特定的光線才能在腔內往返而有某些特定的光線才能在腔內往返而不逸出腔外。不逸出腔外。 圖圖(2-2) 共軸球面腔的穩(wěn)定圖共軸球面腔的穩(wěn)定圖共軸球面諧振腔的穩(wěn)定圖共軸球面諧振腔的穩(wěn)定圖第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30212.利用穩(wěn)定條件可將球面腔分類如下利用穩(wěn)定條件可將球面腔分類如下: : 雙凹穩(wěn)定腔，由兩個凹面鏡組成，對應圖中雙凹穩(wěn)定腔，由兩個凹面鏡組成，對應圖中l(wèi) l、2 2、3 3和和4 4區(qū)區(qū) 平凹穩(wěn)定腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖

12、中平凹穩(wěn)定腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖中ACAC、ADAD段段 凹凸穩(wěn)定腔，由一個凹面鏡和一個凸面鏡組成，對應圖中凹凸穩(wěn)定腔，由一個凹面鏡和一個凸面鏡組成，對應圖中5 5區(qū)和區(qū)和6 6區(qū)。區(qū)。 共焦腔共焦腔，R R1 1R R2 2L L，因而，因而，g g1 1=0=0，g g2 2=0=0，對應圖中的坐標原點。，對應圖中的坐標原點。 半共焦腔半共焦腔，由一個平面鏡和一個，由一個平面鏡和一個R=2LR=2L的凹面鏡組成的腔，對應圖中的凹面鏡組成的腔，對應圖中E E和和F F點。點。 (1) 穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔(2) 臨界腔臨界腔平行平面腔，對應圖中的平行平面腔，對應圖中的A A點。只有

13、與腔軸平行的光線才能在腔內往返。點。只有與腔軸平行的光線才能在腔內往返。 虛共心腔虛共心腔， 滿足條件滿足條件R R2 2R R2 2L L，對應圖中第一象限的，對應圖中第一象限的g g1 1g g2 21 1的雙曲線。的雙曲線。 半共心腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖中半共心腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應圖中C C點和點和D D點。點。 穩(wěn)定腔損耗低但它不適用于某些高功率激光器。穩(wěn)定腔損耗低但它不適用于某些高功率激光器。采用穩(wěn)定腔的激光器所發(fā)出的激光，將以高斯光束的形式在空間傳輸采用穩(wěn)定腔的激光器所發(fā)出的激光，將以高斯光束的形式在空間傳輸?shù)诙碌诙?激光器的工作原理激光器的

14、工作原理2022-4-3022(3) 非穩(wěn)腔非穩(wěn)腔對應圖中陰影部分的光學諧振腔都是非穩(wěn)腔。對應圖中陰影部分的光學諧振腔都是非穩(wěn)腔。 單程損耗很高，高輸出功率和良好光束質量。單程損耗很高，高輸出功率和良好光束質量。通常運用幾何光學分析方法研究非穩(wěn)腔的損耗特征及輸出光束特征。通常運用幾何光學分析方法研究非穩(wěn)腔的損耗特征及輸出光束特征。圖(2-2) 共軸球面腔的穩(wěn)定圖第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3023光學諧振腔的其它分類光學諧振腔的其它分類 如分為端面反饋腔與分布反饋腔，球面腔與非球面腔，高如分為端面反饋腔與分布反饋腔，球面腔與非球面腔，高損耗腔與低損耗腔，駐波腔與

15、行波腔，兩鏡腔與多鏡腔，簡單損耗腔與低損耗腔，駐波腔與行波腔，兩鏡腔與多鏡腔，簡單腔與復合腔等。腔與復合腔等。光學諧振腔的分類光學諧振腔的分類 閉腔、開腔及氣體波導腔閉腔、開腔及氣體波導腔 穩(wěn)定腔，臨界腔及非穩(wěn)腔穩(wěn)定腔，臨界腔及非穩(wěn)腔第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30242.1.3 2.1.3 穩(wěn)定圖的應用穩(wěn)定圖的應用1. 制作一個腔長為制作一個腔長為L L的對稱穩(wěn)定腔，反射鏡曲率半徑的取值范圍如何確定？的對稱穩(wěn)定腔，反射鏡曲率半徑的取值范圍如何確定？ 圖(2-2) 共軸球面腔的穩(wěn)定圖g g1 1g g2 2R R1 1R R2 2RL2/221111RLgRLg

16、及第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30252. 2. 給定穩(wěn)定腔的一塊反射鏡，要選配另一塊反射鏡的曲率半徑，其取值范圍如何給定穩(wěn)定腔的一塊反射鏡，要選配另一塊反射鏡的曲率半徑，其取值范圍如何 確定確定? ? 如：如：R R1 1=2L=2L3. 3. 如果已有兩塊反射鏡，曲率半徑分別為如果已有兩塊反射鏡，曲率半徑分別為R R1 1、R R2 2，欲用它們組成穩(wěn)定腔，腔長，欲用它們組成穩(wěn)定腔，腔長 范圍如何確定？范圍如何確定？ 如：如：R1/R2=0.5g g2 2的取值范圍的取值范圍R R2 2的取值范圍的取值范圍R R1 1/R/R2 20.50.5g g1 1、

17、g g2 2間的關系間的關系L L的范圍的范圍 |共軸球面腔的穩(wěn)定性條件共軸球面腔的穩(wěn)定性條件本節(jié)重點：本節(jié)重點： 111021RLRL|共軸球面腔穩(wěn)定圖共軸球面腔穩(wěn)定圖的應用的應用|補充內容補充內容第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30272.2 2.2 速率方程組與粒子數(shù)反轉速率方程組與粒子數(shù)反轉第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30282.2.1 2.2.1 三能級系統(tǒng)和四能級系統(tǒng)三能級系統(tǒng)和四能級系統(tǒng)1. 1. 實現(xiàn)上下能級之間粒子數(shù)反轉產生激光的物理過程：三能級系統(tǒng)和四能級系統(tǒng)實現(xiàn)上下能級之間粒子數(shù)反轉產生激光的物理過程：三能級系統(tǒng)

18、和四能級系統(tǒng)圖(2-4) 三能級系統(tǒng)和四能級系統(tǒng)示意圖2. 2. 三能級系統(tǒng)三能級系統(tǒng)：如圖：如圖(2-4a)(2-4a)，下能級，下能級E E1 1是基態(tài)能級，上能級是基態(tài)能級，上能級E E2 2是亞穩(wěn)態(tài)能級，是亞穩(wěn)態(tài)能級， E E3 3為抽運高能級。其主要特征是激光的下能級為基態(tài)，發(fā)光過程中下能級的為抽運高能級。其主要特征是激光的下能級為基態(tài)，發(fā)光過程中下能級的 粒子數(shù)一直保存有相當?shù)臄?shù)量。粒子數(shù)一直保存有相當?shù)臄?shù)量。3. 3. 四能級系統(tǒng)四能級系統(tǒng)：如圖：如圖(2-4b)(2-4b)，下能級，下能級E E1 1不是基態(tài)能級，而是一個激發(fā)態(tài)能級，在不是基態(tài)能級，而是一個激發(fā)態(tài)能級，在 常溫

19、下基本上是空的。其激勵能量要比三能級系統(tǒng)小得多，產生激光要比三常溫下基本上是空的。其激勵能量要比三能級系統(tǒng)小得多，產生激光要比三 能級系統(tǒng)容易得多。能級系統(tǒng)容易得多。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30292.2.2 2.2.2 速率方程組速率方程組1.1. 圖圖(2-5)(2-5)為簡化的四能級圖，為簡化的四能級圖，n n0 0、n n1 1、n n2 2分別為基態(tài)、上能級、下能級的粒子數(shù)分別為基態(tài)、上能級、下能級的粒子數(shù)密密 度；度；n n為單位體積內增益介質的總粒子數(shù)，為單位體積內增益介質的總粒子數(shù)，R R1 1、R R2 2分別是激勵能源將基態(tài)分別是激勵能源

20、將基態(tài)E E0 0上的上的 粒子抽運到粒子抽運到E E1 1、E E2 2能級上的速率；則能級上的速率；則E E2 2能級在單位時間內增加的粒子數(shù)密度為：能級在單位時間內增加的粒子數(shù)密度為：)()(1212122222fBnBnAnRdtdn同理，單位時間內同理，單位時間內E E1 1能級上增加的粒子數(shù)密度為能級上增加的粒子數(shù)密度為 ：以上三式即為在增益介質中同時存在抽運、吸以上三式即為在增益介質中同時存在抽運、吸收、自發(fā)輻射和受激輻射時各能級上的粒子數(shù)收、自發(fā)輻射和受激輻射時各能級上的粒子數(shù)密度隨時間變化的速率方程組。密度隨時間變化的速率方程組。1112121221211)()(AnfBnB

21、nAnRdtdnnnnn210圖(2-5)）簡化的四能級圖第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30302.2.3 2.2.3 穩(wěn)態(tài)工作時的粒子數(shù)密度反轉分布穩(wěn)態(tài)工作時的粒子數(shù)密度反轉分布1. 1. 在抽運和躍遷達到動平衡時，各能級上粒子數(shù)密度并不隨時間而改變，即：在抽運和躍遷達到動平衡時，各能級上粒子數(shù)密度并不隨時間而改變，即： 0210dtdndtdndtdn則有：則有：假設能級假設能級E E2 2、E E1 1的簡并度相等，即的簡并度相等，即g g1 1=g=g2 2，因此有，因此有B B1212=B=B2121，又認為，又認為E E2 2能級向能級向E E1 1能

22、級能級的自發(fā)躍遷幾率遠大于的自發(fā)躍遷幾率遠大于E E2 2能級向基態(tài)能級向基態(tài)E E0 0的自發(fā)躍遷幾率，即的自發(fā)躍遷幾率，即A A2 2=A=A2121 0)()(1212122222fBnBnAnRdtdn0)()(111212122211AnfBnBnAnRdtdn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3031由上幾式可得：由上幾式可得：則激光上下能級粒子數(shù)密度反轉分布的表達式為：則激光上下能級粒子數(shù)密度反轉分布的表達式為：將上兩式相加可得：將上兩式相加可得：1211111121)()(RRnnAnRR)(1)()()()()(2122121212221221121

23、22fBfBRRRfBAfBRRRn1212122121212212)()(1)()(RRfBfBRRRnnn)(1)(1)(212021212122fBnfBRRR第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30322.2.4 2.2.4 小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布 由式由式 可得：可得： 它是當分母中的第二項為零時的粒子數(shù)密度反轉分布值。而分母中的第二項一它是當分母中的第二項為零時的粒子數(shù)密度反轉分布值。而分母中的第二項一定是個正值，因此它又是粒子數(shù)密度反轉分布值可能達到的最大值。顯然只有定是個正值，因此它又是粒子數(shù)密度反轉分布值可能達

24、到的最大值。顯然只有在諧振腔中傳播的單色光能密度可能趨近于零，換句話說，參數(shù)在諧振腔中傳播的單色光能密度可能趨近于零，換句話說，參數(shù)n0 對應著諧對應著諧振腔的單色光能密度為零或者近似為零時的粒子數(shù)密度反轉分布的大小。振腔的單色光能密度為零或者近似為零時的粒子數(shù)密度反轉分布的大小。 )(1)(1)(21202121212212fBnfBRRRnnn121220)(RRRn參數(shù)參數(shù) n0對應著激光諧振腔尚未發(fā)出激光時的狀態(tài)，通常把這個狀態(tài)叫作小信對應著激光諧振腔尚未發(fā)出激光時的狀態(tài)，通常把這個狀態(tài)叫作小信號工作狀態(tài)，而號工作狀態(tài)，而參數(shù)參數(shù)n0 就被稱作是小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布就被稱作

25、是小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布。 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30332.2.5 2.2.5 均勻增寬型介質的粒子數(shù)密度反轉分布均勻增寬型介質的粒子數(shù)密度反轉分布對于均勻增寬的介質對于均勻增寬的介質ff2)()2()(2)(0220且)(1)(1)(21202121212212fBnfBRRRnnn激光上下能級粒子數(shù)密度反轉分布的表達式為：激光上下能級粒子數(shù)密度反轉分布的表達式為：121220)(RRRn n0對應著激光諧振腔尚未發(fā)出激光時的狀態(tài)，通常把這個狀態(tài)叫作小信對應著激光諧振腔尚未發(fā)出激光時的狀態(tài)，通常把這個狀態(tài)叫作小信號工作狀態(tài)，號工作狀態(tài)，n0

26、被稱作是小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布被稱作是小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布。 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3034（1 1） 如果介質中傳播的光波頻率為如果介質中傳播的光波頻率為 0 0 ，則有：，則有：（2 2） 如果介質中傳播的光波頻率如果介質中傳播的光波頻率 vv0 0 ，則有：，則有：)()(22)(2)()(0ffIcfIcIfcf)()(2)()()(02120212ffIIcBffIfBs;2)(2)(2122120sIIIcBfBIcf2212BcIs其中飽和光強飽和光強第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3035一

27、般情況下的粒子數(shù)密度反轉分布可以表示為：一般情況下的粒子數(shù)密度反轉分布可以表示為：2200220000) 2)(1 ()() 2()(1)()(1IInIInffIInnsss00 這就是這就是均勻增寬型介質均勻增寬型介質E E2 2、E E1 1能級之間粒子數(shù)反轉分布的表達式能級之間粒子數(shù)反轉分布的表達式。它給出。它給出能級間粒子數(shù)反轉分布值與腔內光強、光波的中心頻率、介質的飽和光強、激能級間粒子數(shù)反轉分布值與腔內光強、光波的中心頻率、介質的飽和光強、激勵能源的抽運速率以及介質能級的壽命等參量的關系。勵能源的抽運速率以及介質能級的壽命等參量的關系。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原

28、理2022-4-30362.2.6 2.2.6 均勻增寬型介質粒子數(shù)密度反轉分布的飽和效應均勻增寬型介質粒子數(shù)密度反轉分布的飽和效應1. 1. 由該式可以看出，當腔內光強由該式可以看出，當腔內光強I I 0 (0 (即小訊號即小訊號) )時，介質中的粒子數(shù)密度反轉分時，介質中的粒子數(shù)密度反轉分布值布值 n n最大，其值為最大，其值為 n n0 0。當腔內光強的影響不能忽略時，粒子數(shù)密度反轉分布。當腔內光強的影響不能忽略時，粒子數(shù)密度反轉分布值值 n n將隨光強的增加而減小，此現(xiàn)象稱為將隨光強的增加而減小，此現(xiàn)象稱為粒子數(shù)密度反轉分布值的飽和效應粒子數(shù)密度反轉分布值的飽和效應。 22002200

29、00) 2)(1 ()() 2()(1)()(1IInIInffIInnsss00第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30372. 當腔內光強一定時，粒子數(shù)密度反轉分布值當腔內光強一定時，粒子數(shù)密度反轉分布值 n n 隨腔內光波頻率而變，圖隨腔內光波頻率而變，圖(2-6)(2-6)給出了給出了I I 一定時一定時 n n 隨隨 變化的曲線。變化的曲線。 圖圖(2-6)）n的飽和效應曲線的飽和效應曲線第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3038 根據(jù)（根據(jù)（210）式可以計算出幾個頻率下的）式可以計算出幾個頻率下的 n n 值。如下表所示。隨著頻率

30、對值。如下表所示。隨著頻率對中心頻率的偏離，光波對粒子數(shù)密度反轉分布值的影響逐漸減小。中心頻率的偏離，光波對粒子數(shù)密度反轉分布值的影響逐漸減小。 頻率頻率 0202)1 (210IIs0nnn020n20n032n031n043n041n065n061nn 確定對介質有影響的光波的頻率范圍，通常采用與線型函數(shù)的線寬同樣的定確定對介質有影響的光波的頻率范圍，通常采用與線型函數(shù)的線寬同樣的定義方法：頻率為義方法：頻率為 0 0、強度為、強度為I Is s的光波使的光波使 n n0 0減少了減少了 n n0 0 2 2，這里把使，這里把使 n n0 0減少減少 n n0 0 4 4的光波頻率的光波頻

31、率 與與 0 0之間的間隔，定義為能使介質產生飽和作用的頻率范圍之間的間隔，定義為能使介質產生飽和作用的頻率范圍 210IIs|何謂四能級系統(tǒng)。何謂四能級系統(tǒng)。本節(jié)重點：本節(jié)重點： |小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布的物理意義。的物理意義。|均勻增寬型介質粒子數(shù)密度反轉分布的飽均勻增寬型介質粒子數(shù)密度反轉分布的飽和效應。和效應。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30402.3 2.3 均勻增寬介質的增益系數(shù)與增益飽和均勻增寬介質的增益系數(shù)與增益飽和第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30412.3.1 2.3.1

32、 均勻增寬介質的增益系數(shù)均勻增寬介質的增益系數(shù)1.標志介質受激放大能力的物理量標志介質受激放大能力的物理量增益系數(shù)增益系數(shù)G G可以表示為：可以表示為： 對于均勻增寬介質：對于均勻增寬介質： hfcnBG)()(2102100)()(hfcBnGhfcBffIInGs)()()(1)(2100小信號增益系數(shù)小信號增益系數(shù)： 小信號增益系數(shù)與腔內光強無關小信號增益系數(shù)與腔內光強無關, ,僅是頻率的函數(shù)僅是頻率的函數(shù))()(100ffIInns 均勻增寬介質的增益系數(shù)：均勻增寬介質的增益系數(shù)： 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3042圖圖2-7 均勻增寬介質小信號增益系

33、數(shù)均勻增寬介質小信號增益系數(shù)綜上可得綜上可得均勻增寬介質增益系數(shù)的表達式均勻增寬介質增益系數(shù)的表達式：)()(1)()(00ffIIGGs圖圖(2-7)(2-7)示意示意 與譜線的線型函數(shù)與譜線的線型函數(shù) 有相似的變化規(guī)律。有相似的變化規(guī)律。)(0G)(f02100)()(hfcBnG其中，其中，第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30432. 2. 對均勻增寬型介質有：對均勻增寬型介質有：220)2()(2)(f0210002hcBnG）（中心頻率處小信號增益系數(shù)：中心頻率處小信號增益系數(shù)：f2)(0第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3044

34、2.3.2 2.3.2 均勻增寬介質的增益飽和均勻增寬介質的增益飽和1. 增益飽和增益飽和：在抽運速率一定的條件下，當入射光的光強很弱時，增益系數(shù)是一：在抽運速率一定的條件下，當入射光的光強很弱時，增益系數(shù)是一個常數(shù)；當入射光的光強增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強的增大而減小。個常數(shù)；當入射光的光強增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強的增大而減小。 2. 對增益飽和分三種情況討論對增益飽和分三種情況討論介質對此光波的增益系數(shù)為：介質對此光波的增益系數(shù)為：ssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000飽和光強飽和光強I Is s是激光工作物質的一個重要參量。是激光工作物質的一個重要參量

35、。(1) (1) 介質對頻率為介質對頻率為 0 0、光強為、光強為I I的光波的增益系數(shù)的光波的增益系數(shù)第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3045 (2) (2) 介質對頻率為介質對頻率為 、光強為、光強為I I的光波的增益系數(shù)的光波的增益系數(shù) 此時均勻介質對光波的增益系數(shù)為：此時均勻介質對光波的增益系數(shù)為：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(IIGffIIGGss220)2()(2)(f)()(1)()(00ffIIGGsf2)(0第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3046補充補充：推導均勻增寬型介質，在光強

36、推導均勻增寬型介質，在光強I I，頻率為，頻率為 的光波作用下，的光波作用下， 增益系數(shù)的表達式增益系數(shù)的表達式220022000)2)(1 ()()()2()()()(1 )()(ssIIGffIIGG而： )()(2)2()(12)()()(2)()( )()( )(0022000000002100002100GGffGffhcBnGfhcBnG依據(jù)上面兩式可得：220002)2)(1 ()()()2()(sIIGG；即證。證明證明：（前已證）（前已證）220)2()(2)(f第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3047)()2)(1 ()()2()()(1)()(

37、00220200GIIffIIGGss)()(0GG)(G0202)1 (210IIs0)(2100G)(G)(2100G)(32)(31000GG)(61)(31000GG)(43)(41000GG)(121)(41000GG)(65)(61000GG)(301)(61000GG 頻率頻率增益增益系數(shù)系數(shù) 根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強都等于飽和光強根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強都等于飽和光強證畢證畢第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3048作作 的曲線如圖所示。的曲線如圖所示。 G)(均勻增寬型增益飽和曲線均勻增寬型增益飽和曲線介質對頻率為

38、介質對頻率為 光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大，當光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大，當0210sII介質對光波的增益作用以及光波對介質的增益飽和作用都很微弱。介質對光波的增益作用以及光波對介質的增益飽和作用都很微弱。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3049 (3) (3) 頻率為頻率為 、光強為、光強為I I的強光作用下增益介質對另一小信號的強光作用下增益介質對另一小信號 的增益系數(shù)的增益系數(shù))(ii 光強光強I I 僅改變粒子在上下能級間的分布值，僅改變粒子在上下能級間的分布值，并不改變介質的密度、粒子的運動狀態(tài)以及并不改變介質的密

39、度、粒子的運動狀態(tài)以及能級的寬度。因此，在光強能級的寬度。因此，在光強I I 的作用下，介質的作用下，介質的光譜線型不會改變，線寬不會改變，增益的光譜線型不會改變，線寬不會改變，增益系數(shù)隨頻率的分布也不會改變，光強僅僅使系數(shù)隨頻率的分布也不會改變，光強僅僅使增益系數(shù)在整個線寬范圍內下降同樣的倍數(shù)，增益系數(shù)在整個線寬范圍內下降同樣的倍數(shù)，如圖如圖(2-9)(2-9)所示所示 圖圖2-9 2-9 小信號小信號 增益飽和曲線增益飽和曲線)(ii)()2)(1 ()()2()(02202GIIGsii本節(jié)重點：本節(jié)重點： |均勻增寬介質的增益系數(shù)，小信號增益系數(shù)。均勻增寬介質的增益系數(shù)，小信號增益系數(shù)

40、。|均勻增寬介質的增益飽和，重點掌握第二種均勻增寬介質的增益飽和，重點掌握第二種情形下的推導過程及結論。情形下的推導過程及結論。作業(yè)：作業(yè)：3, 6, 7, 8第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30512.4 2.4 非均勻增寬介質的增益飽和非均勻增寬介質的增益飽和第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3052 光源中發(fā)光粒子由于某種物理因數(shù)的影響,使得中心頻率發(fā)生變化。不同的發(fā)光粒子因所處物理環(huán)境不同,造成中心頻率(表觀中心頻率)也不同，這就使由各發(fā)光粒子光譜線疊加而成的光源光譜線加寬。光源光譜線的線型函數(shù)取決于各發(fā)光粒子中心頻率的分布，它不再

41、與單個發(fā)光粒子的光譜線線型函數(shù)相同，這種加寬稱為非均非均勻增寬勻增寬。它的特點是，不同發(fā)不同發(fā)光粒子只對光源光譜線的相應光粒子只對光源光譜線的相應頻率部分有貢獻。頻率部分有貢獻。)(vf對線型函數(shù)為對線型函數(shù)為fD D( () )的非均勻的非均勻多普勒加寬工作物質多普勒加寬工作物質, ,在計在計算增益系數(shù)時算增益系數(shù)時, ,必須將反轉必須將反轉粒子數(shù)密度粒子數(shù)密度n按表觀中心按表觀中心頻率分類。頻率分類。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3053 2.4.1 2.4.1 介質在小信號時的粒子數(shù)反轉分布值介質在小信號時的粒子數(shù)反轉分布值1. 在系統(tǒng)到達動平衡時，對非均勻

42、增寬介質仍有：在系統(tǒng)到達動平衡時，對非均勻增寬介質仍有：1212201020)(RRRnnn2.由于介質內的粒子在作紊亂的熱運動，粒子運動的速度沿腔軸方向的由于介質內的粒子在作紊亂的熱運動，粒子運動的速度沿腔軸方向的分量滿足麥克斯韋速度分布律分量滿足麥克斯韋速度分布律 ( (小信號情況下小信號情況下) )E2E2能級上的粒子中速度在能級上的粒子中速度在 之間的粒子數(shù)密度為之間的粒子數(shù)密度為 111d12121021102)2exp()2()(dkTmkTmndn)(1212012fBnnnn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3054l E1E1能級上的粒子中速度在能級

43、上的粒子中速度在 之間的粒子數(shù)密度為之間的粒子數(shù)密度為 111d12121011101d)kT2mexp()kT2m(nd)(nl若若E2E2、E1E1能級的簡并度相等，速度在能級的簡并度相等，速度在 間的粒子數(shù)間的粒子數(shù)密度反轉分布值為密度反轉分布值為 12121011011102110)2exp()2()()()(dkTmkTmndndndnl在在E2E2、E1E1能級間能級間各種速度的粒子數(shù)密度反轉分布值之和各種速度的粒子數(shù)密度反轉分布值之和為為 0121210110)2exp()2()(ndkTmkTmndn111d第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30553

44、.在非均勻增寬型介質中，單位速度間隔內粒子數(shù)密度反轉分布值隨在非均勻增寬型介質中，單位速度間隔內粒子數(shù)密度反轉分布值隨速度的分布情況如圖速度的分布情況如圖(2-10)(2-10)所示。所示。 圖圖(2-10) 曲線曲線 n)(04.在在E1E1、E2E2能級間躍遷的粒子輻射的光波也是能級間躍遷的粒子輻射的光波也是中心頻率為中心頻率為 的自然增寬型函數(shù)。但由于多普的自然增寬型函數(shù)。但由于多普勒效應，在正對著粒子運動（運動速度為勒效應，在正對著粒子運動（運動速度為 ）的）的方向上接受到的光波的線型函數(shù)變?yōu)橹行念l方向上接受到的光波的線型函數(shù)變?yōu)橹行念l率為率為 的自然增寬型函數(shù)了。的自然增寬型函數(shù)了。

45、011011第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3056l介質中能夠輻射中心頻率為介質中能夠輻射中心頻率為 光波的粒子數(shù)密度反轉分布值為光波的粒子數(shù)密度反轉分布值為 111d11010202012210110)(2)(exp)2()(dfndckTmckTmndnDl能夠輻射以能夠輻射以 為中心頻率的單位頻率間隔內的粒子數(shù)密度反轉分布值為為中心頻率的單位頻率間隔內的粒子數(shù)密度反轉分布值為 1)()(1010fnnDl 和和 的關系為：的關系為： 11)(1101c101dcd 101dcd 0011)(c121220)(RRRn第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作

46、原理2022-4-3057在非均勻增寬工作物質中，每一種特定類型的粒子，只能同在非均勻增寬工作物質中，每一種特定類型的粒子，只能同某一定頻率某一定頻率v 的光相互作用。因此反轉粒子數(shù)密度的光相互作用。因此反轉粒子數(shù)密度n0 按頻按頻率率v有一個分布有一個分布. .)(1fD 是非均勻增寬介質的線是非均勻增寬介質的線型函數(shù)在型函數(shù)在 處的大小處的大小. . 的的中心頻率也是中心頻率也是 , ,但但 的的線線寬卻遠大于均勻增寬譜線寬卻遠大于均勻增寬譜線的線寬的線寬. . 1)(fD0)(fD)(f 0)(1vfD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3058 2.4.2 2.

47、4.2 非均勻增寬介質在小信號時的增益系數(shù)非均勻增寬介質在小信號時的增益系數(shù)1.頻率為頻率為 粒子數(shù)密度反轉分布對小訊號增益系數(shù)的貢獻，就象均粒子數(shù)密度反轉分布對小訊號增益系數(shù)的貢獻，就象均勻增寬型介質的勻增寬型介質的 對對 的貢獻那樣的貢獻那樣10n)(0G)()()()()(21110211100fhcBdfnhfcBdndGDD2.介質的小訊號增益系數(shù)是介質中各種速度的粒子數(shù)密度反轉分布的介質的小訊號增益系數(shù)是介質中各種速度的粒子數(shù)密度反轉分布的貢獻之和，故有貢獻之和，故有 )()()()(211100000fhcBdfnGdGDDD221110210)2()()(2dfhcBnD221

48、10210)2()(2)(dfhcBnD)(210fhcBnD圖圖(2-11) 非均勻增寬型介質的小信號增益的計算非均勻增寬型介質的小信號增益的計算 第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30593.可以求得中心頻率處的小訊號增益系數(shù)可以求得中心頻率處的小訊號增益系數(shù) ，它與線寬，它與線寬 成反比成反比 )(00GDD)2ln(2)(021000hcBnGDD第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3060 2.4.3 2.4.3 非均勻增寬介質穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉分布非均勻增寬介質穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉分布11.當頻率為當頻率為 、光強為、光強為I I的光

49、波在其中傳播時，對中心頻率為的光波在其中傳播時，對中心頻率為 的粒子來說的粒子來說1)(11)()(10101fIInIInnDss2.當頻率為當頻率為 、光強為、光強為I I的光波在其中傳播時，對中心頻率為的光波在其中傳播時，對中心頻率為 附近單位附近單位頻率間隔內粒子數(shù)反轉分布值頻率間隔內粒子數(shù)反轉分布值 的飽和效應規(guī)律為：的飽和效應規(guī)律為：1)(n)()2)(1 ()()2()()()()(1)()(1)()(02212211010fnIIfffIInffIInnDsDss第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3061 光波對頻率為光波對頻率為 以外的粒子數(shù)密度反轉

50、分布的飽和以外的粒子數(shù)密度反轉分布的飽和作用已很弱。作用已很弱。 211IIs第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3062通常稱上述現(xiàn)象為粒子數(shù)密度反轉分布值的通常稱上述現(xiàn)象為粒子數(shù)密度反轉分布值的“燒孔燒孔”效應。大致說來，燒孔效應。大致說來，燒孔面積的大小與受激輻射功率成正比。面積的大小與受激輻射功率成正比。 3.圖圖(2-12)(2-12)描繪了描繪了 光波對頻率為光波對頻率為 的粒子數(shù)密度反轉分布的飽和作用以的粒子數(shù)密度反轉分布的飽和作用以及起作用的頻率范圍。及起作用的頻率范圍。 1圖圖(2-12) 非均勻增寬型粒子數(shù)密非均勻增寬型粒子數(shù)密度反轉分布的飽和作用度

51、反轉分布的飽和作用4.4.頻率為頻率為 強度為強度為I I 的光波僅使圍繞中心頻率的光波僅使圍繞中心頻率 、寬度為寬度為 范圍內的粒子范圍內的粒子有飽和作用，因此在有飽和作用，因此在 曲線上形成一個以曲線上形成一個以 為中心的凹陷，習慣上把它叫做孔為中心的凹陷，習慣上把它叫做孔 111)(n)2()(1 211IIsl孔的深度為孔的深度為 )(1)()(10110nIIIInnssl孔的寬度為孔的寬度為IIs21)1 (l孔的面積為孔的面積為2110)1 ()(ssIIIInS第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3063 2.4.4 2.4.4 非均勻增寬介質穩(wěn)態(tài)情況下

52、的增益飽和非均勻增寬介質穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和圖圖(2-13) 非均勻增寬型增益飽和曲線非均勻增寬型增益飽和曲線1.1.在非均勻增寬型介質中，頻率為在非均勻增寬型介質中，頻率為 、強度為、強度為I I 的光波只在附近寬度約為的光波只在附近寬度約為 的范圍內有增益飽和作用，如圖的范圍內有增益飽和作用，如圖(2-13)(2-13)所示所示 1IIs12.增益系數(shù)在增益系數(shù)在 處下降的現(xiàn)象稱為增益系數(shù)的處下降的現(xiàn)象稱為增益系數(shù)的“燒孔燒孔”效應?？椎闹行男??？椎闹行念l率仍是光頻頻率仍是光頻 ，孔寬仍為：，孔寬仍為： 11IIs21)1 (第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3

53、06413.在頻率為在頻率為 、強度為、強度為I I 的光波作用下，可以計算出介質的增益系數(shù)的光波作用下，可以計算出介質的增益系數(shù): :21101)1 ()()(sDDIIGG4.從上面的分析可以看出，光波從上面的分析可以看出，光波I I使非均勻增寬型介質發(fā)生增益飽和的速使非均勻增寬型介質發(fā)生增益飽和的速率要比均勻增寬型介質緩慢。率要比均勻增寬型介質緩慢。5. .從上面的分析可以看出，光波從上面的分析可以看出，光波I I使均勻增寬型介質對各種頻率的光波的使均勻增寬型介質對各種頻率的光波的增益系數(shù)都下降同樣的倍數(shù)；而對非均勻增寬型介質它只能引起某個范增益系數(shù)都下降同樣的倍數(shù)；而對非均勻增寬型介質

54、它只能引起某個范圍內的光波的增益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。圍內的光波的增益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3065圖圖(2-14) 非均勻增寬型激光器中的增益飽和非均勻增寬型激光器中的增益飽和6.對于多普勒增寬來講，光波對于多普勒增寬來講，光波I I使頻率為使頻率為 （即速度（即速度 ）附近的粒子數(shù)密度反轉分布飽和；同樣沿負軸傳播的光波附近的粒子數(shù)密度反轉分布飽和；同樣沿負軸傳播的光波I I也會使速度為也會使速度為 （其對應的頻率為（其對應的頻率為 ）的粒子數(shù)密度反轉分布飽和，）的粒子數(shù)密度反轉分布飽和，即沿腔軸負方向傳播的頻率為即

55、沿腔軸負方向傳播的頻率為 的光波將在增益曲線上的光波將在增益曲線上 的附近的附近燒一個孔。如圖燒一個孔。如圖(2-14)(2-14)所示。所示。21c)( 00111012)1 (c2 21第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3066)(vGD光波頻率102 vn沿腔軸方向的速度zv1v1v多普勒增寬型氣體激光器中多普勒增寬型氣體激光器中本節(jié)重點：本節(jié)重點： |非均勻增寬型介質粒子數(shù)密度反轉分布非均勻增寬型介質粒子數(shù)密度反轉分布|非均勻增寬介質的增益飽和。非均勻增寬介質的增益飽和。第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3068 小結：小結： 121

56、220)(RRRn介質在小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布值介質在小信號工作時的粒子數(shù)密度反轉分布值 對于非均勻增寬型介質，對于非均勻增寬型介質，能夠輻射以能夠輻射以 1 1為中心頻率的單位頻率間隔內為中心頻率的單位頻率間隔內的粒子數(shù)密度反轉分布值為的粒子數(shù)密度反轉分布值為 )()(1010fnnD均勻增寬型介質均勻增寬型介質非均勻增寬型介質非均勻增寬型介質第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3069介質在小信號工作時的增益系數(shù)介質在小信號工作時的增益系數(shù)hfcBnG)()(2100)(0GDhfcBnD)(210均勻增寬型介質均勻增寬型介質非均勻增寬型介質非均勻增寬型介

57、質第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3070穩(wěn)態(tài)工作時的粒子數(shù)密度反轉分布值穩(wěn)態(tài)工作時的粒子數(shù)密度反轉分布值2200220000) 2)(1 ()() 2()(1)()(1IInIInffIInnsss00)()()(1)(00DsfffIInn均勻增寬型介質均勻增寬型介質非均勻增寬型介質非均勻增寬型介質)(1)(101DsfIInn)()2)(1 ()()2()()(2210221DsfIInn11第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3071介質粒子數(shù)密度反轉分布的飽和效應介質粒子數(shù)密度反轉分布的飽和效應能使介質產生飽和作用的頻率范圍能使介質

58、產生飽和作用的頻率范圍 210IIs均勻增寬型介質均勻增寬型介質非均勻增寬型介質非均勻增寬型介質211IIs第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3072穩(wěn)態(tài)工作時的增益系數(shù)穩(wěn)態(tài)工作時的增益系數(shù)sIIGG1)()(0000021000)()(hfcBnG其中，其中，均勻增寬型介質均勻增寬型介質非均勻增寬型介質非均勻增寬型介質21101)1 ()()(sDDIIGG1121010)()(hfcBnGD其中，其中，第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-3073穩(wěn)態(tài)工作時的增益飽和穩(wěn)態(tài)工作時的增益飽和均勻增寬型介質均勻增寬型介質非均勻增寬型介質非均勻增寬型

59、介質非均勻增寬型增益飽和曲線非均勻增寬型增益飽和曲線均勻增寬型增益飽和曲線均勻增寬型增益飽和曲線IIs1IIs1第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30742.5 2.5 激光器的損耗與閾值條件激光器的損耗與閾值條件第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理2022-4-30752.5.1 2.5.1 激光器的損耗激光器的損耗1. 內部損耗內部損耗 l增益介質內部由于成分不均勻、粒子數(shù)密度不均勻或有缺陷而使光產生增益介質內部由于成分不均勻、粒子數(shù)密度不均勻或有缺陷而使光產生折射、散射等使部分光波偏離原來的傳播方向，造成光能量的損耗。折射、散射等使部分光波偏離原來的傳播方向，造成光能量的損耗。zaGII)exp(0內2. 鏡面損耗鏡面損耗l當強度為當強度為I I的光波射到鏡面上，其中的光波射到鏡面上，