1、廣東省汕頭市友聯(lián)中學2014屆九年級上學期第一次階段考試數(shù)學試題新人教版題目一一三四五總分得分一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1 .如果Ja-4有意義,則a的取值范圍是（）A.a0；B.a4；D.a4.2.上,國,vab,Ja2+1,J1中，是最簡二次根式的有（）22.xA.1個；B.2個；C.3個；D.4個.3 .下列二次根式中，不能與：3合并的是（）A.*8；B.J1；C.-日2；D.0；B.aw。；C.a=1；D.a0.5 .已知直角三角形的一條直角邊為3,斜邊長為4,則另一條直角邊長為（）A.1；B.77；C.5；D.7.6 .下列運算中，結果正確的是（）A.（Y）M（

2、-6）=口1=（-2）M（-4）=8；B.Tsa7=4a（a0）；C. 3242=34=7；d.、412-402=4140.41-40=91=9一第1頁共8頁一.7.某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500方兀，預算2015年投入3600萬元.設這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為X,那么下面列出的方程正確的是（A.2500x2=3600;B.2500(1+x%)2=3600;2C2500（1x）2=3600;8.下列方程沒有實數(shù)根的是2D. 2500(1x)2500(1x)2=3600.()A.2x2x1=0;B2x-6x5=0;Cx2-2,3x3=0;D,x2-x-1=0.9.已知關于其的方

3、程+拉+1=0,有兩個不相等的實數(shù)根則k滿足（）北口第1口惠）A.k1;C.尤VI且此刈，D.10 .如圖繞點（9逆時針旋轉弱得至若ZD=40t則的度數(shù)是（）A.30;B.41,C.50*;D,61二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）11 .引9=;342Mv6=212 .方程x2=x的解是。13 .為了慶祝中華人民共和國成立64周年，同學們通過互送賀卡來表示喜悅的心情。已知某班的一個數(shù)學學習小組一共送出卡片90張，則此小組有學生人。14 .實數(shù)a、b滿足b=ja=2+J2W3,則（a）b=。15 .已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一個根，則方程的另一個根是16 .現(xiàn)定義運算”

4、:對于任意實數(shù)a、b,都有a*b=a2-3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,貝U實數(shù)x的值是三、解答題（一）（本大題3小題，每題5分，共15分）17 .解方程：(x+6)2-9=018 .計算：回+375-褥+疼19 .先化簡再求值：2a(a+b)(a+b)2,其中a=J3,b=j5.第3頁共8頁四、解答題（二）（共3小題，每題8分，共24分）20 .作圖題：在圖20中，把ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉90度。要求：畫出平移和旋轉后的圖形,并標明對應字母。圖加題21 .如圖所示，在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形。(1)用

5、a,b,x表示紙片剩余部分的面積為；(2)當a=12,b=8,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長。22 .已知關于x的一元二次方程x2+kx-3=0.(1)求證：不論k為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當k=2時，用配方法解此一元二次方程.五、解答題(三)(共3小題，每題9分，共27分)23 .閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如*，一樣的式子,其實我們還可以將其V5V3+1進一步化簡：3_=2乂巫=溫.IJ1J45。5乂4552=2X（r-D=2（近-1）V3+1-（V3+1）（V3-1）-（V3）2-12以上這種化簡的步驟叫

6、做分母有理化.-；J還可以用以下方法化簡:vf+i二爪-1（四）2_=81（“）IJ（揚1）（百-1）V3+iV5+1=V5+1-V3+1力第5頁共8（1）請用不同的方法化簡-=X=.參照（三）式得參照（四）式得化簡：/?二=二.24 .四邊形ABCD正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF連接AE、AF、EF.(1)求證：AD9AABF(2)填空：ABF可以由4ADE繞旋轉中心點，按順時針方向旋轉度得到；(3)若BC=8DE=6,求4AEF的面積？25 .如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm.某一時亥L動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速

7、運動；同時,動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：1（1）經(jīng)過多少時間，4AMN的面積等于矩形ABCD面積的1?9（2）是否存在時間t,使4AMN的面積達到3.5cm2,若存在，求出時間t,若不存在，說明理由。2013-2014第一學期第一次階段考數(shù)學科試卷參考答案一、選擇題（埴題3分，共30分）9.C10,C16.一1或4LC2,C3,A4.B5.B6.D7.C8.A二、填空題（每題4分，共24分）11.3137512.r=l,馬=013,1014.-15.3S三、解答題（每題5分，共15分）17 .解方程；（工+夕帶二。解：6+6產(chǎn)9C1分）（3分）（4分）C5分

8、）18 .計算工炳+3有-癡+后解工II式=46+玷-2點+4也-775+2219 .2M厘+b）（&+by.其中厘=有，解：原式=2,即（%（3分）因此，不論無為何買效，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（4分）解：當上=2時，庾一元二次方程即婷+方-3旬，（5分）J.x2+21+1=4,（6分）x+l=2或工+1=-2,二此時方程的根為工尸1，工尸-3.（8分）五、解答題（每題9分，共27分）23.解:（1）V5+V3（立+V5）（五-立）-（詆）2-（色）2（V5）2-（立）2（或+在）（V5-V3）V5+V3Vs+VsV5+V3二舍一病;（2分）（4分）（2）原式=蕊-VsV?（V5+D（-D（Vb