1、第七章 平行線的證明123456加截線銜接兩點(diǎn)或延伸線段相交加截線銜接兩點(diǎn)或延伸線段相交1如圖，直線如圖，直線ab，射線，射線DC與直線與直線a相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C，過，過點(diǎn)點(diǎn)D作作DEb于點(diǎn)于點(diǎn)E.知知125，那么，那么2的度數(shù)為的度數(shù)為A.115 B.125 C.155 D.1651方法方法A前往前往過過“拐點(diǎn)作平行線拐點(diǎn)作平行線2方法方法2如圖，如圖，ABCD，P為為AB，CD之間的一點(diǎn)，知之間的一點(diǎn)，知228，BPC58，求，求1的度數(shù)的度數(shù).a.“ 形圖形圖解法一：如圖，解法一：如圖，過點(diǎn)過點(diǎn)P作射線作射線PNAB.PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.又又3BPC4

2、582830，130.解法二：如圖，過點(diǎn)解法二：如圖，過點(diǎn)P作射線作射線PMAB.前往前往PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4BPC3360，3360BPC436058152150.ABPM，1180318015030.3.1如圖，假設(shè)如圖，假設(shè)ABDE，B，D145.求求BCD的度數(shù)的度數(shù).2如圖，在如圖，在ABDE的條件下，的條件下，他能得出他能得出B，BCD，D之間之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請闡明理由的數(shù)量關(guān)系嗎？請闡明理由.b.“ 形圖形圖3如圖，如圖，ABEF，根據(jù)，根據(jù)2中的猜測，直接寫中的猜測，直接寫出出BCDE的度數(shù)的度數(shù).解：解：(1)如圖，過如圖，過C點(diǎn)作點(diǎn)

3、作CFAB，BBCF180.又又ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.BCD360BD36014580.(2)BBCDD360.理由：如圖，理由：如圖，CFAB，BBCF180.又又ABDE，CFDE.FCDD180.前往前往BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.(3)BCDE540.4如圖，如圖，ABDE，那么，那么BCD，B，D有何關(guān)系有何關(guān)系？為什么？為什么？c.“ 形圖形圖解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)C作作CFAB.CFAB，BBCF.ABDE，CFAB，CFDE.DCFD.BDBCFDCF

4、.前往前往BCDBCFDCF，BCDBD.5如圖，知如圖，知ABDE，BCD30，CDE，求，求ABC的度數(shù)的度數(shù).d.“ 形圖形圖解：解：如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)C作作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18042.BCFBCDDCF304272.又又ABCF，ABCBCF72.前往前往6.1在圖中，在圖中，ABCD，那么，那么EG與與BFD有何關(guān)系？有何關(guān)系？2在圖中，假設(shè)在圖中，假設(shè)ABCD，又能得到什么結(jié)論？又能得到什么結(jié)論？e.“ 形圖形圖解：解：(1)BEFFGDBEFGD.理由：如圖，過折點(diǎn)理由：如圖，過折點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別作分別作EMABFNAB，GHAB.由由ABCD，得得ABEMF