1、第六章第六章 短路故障分析與計算短路故障分析與計算電氣工程概論暫態(tài)暫態(tài)主要內容簡單不對稱短路計算簡單不對稱短路計算52標幺值標幺值22概述概述123無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算4暫態(tài)暫態(tài)第一節(jié) 概述電氣設備絕緣損壞電氣設備絕緣損壞12運行人員誤操作運行人員誤操作2其他原因其他原因3一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果引起短路故障的原因主要有以下三個方面：引起短路故障的原因主要有以下三個方面：暫態(tài)暫態(tài)第一節(jié) 概述 短路電流對電力系統(tǒng)將產生極大的危害，主短路電流對電力系統(tǒng)將產生極大的

2、危害，主要有以下方面：要有以下方面： (1) (1)短路電流的熱效應使設備急劇發(fā)熱，持續(xù)時間過長就可短路電流的熱效應使設備急劇發(fā)熱，持續(xù)時間過長就可能導致設備過熱損壞；能導致設備過熱損壞； (2)(2)短路電流將產生很大的電動力，可能使設備永久變形或短路電流將產生很大的電動力，可能使設備永久變形或嚴重損壞；嚴重損壞； (3)(3)短路將引起系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響用戶的正常短路將引起系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響用戶的正常工作；工作； (4)(4) 短路情況嚴重時，可能使電力系統(tǒng)的運行失去穩(wěn)定，短路情況嚴重時，可能使電力系統(tǒng)的運行失去穩(wěn)定，造成電力系統(tǒng)解列，甚至崩潰，引起大面積停電；造成電力

3、系統(tǒng)解列，甚至崩潰，引起大面積停電； (5) (5)不對稱短路產生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及不對稱短路產生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設備產生電磁干擾，影響正常工作。弱電設備產生電磁干擾，影響正常工作。 暫態(tài)暫態(tài)第一節(jié) 概述二、短路的類型二、短路的類型暫態(tài)暫態(tài)第一節(jié) 概述三、短路計算的目的三、短路計算的目的（1 1）選擇和校驗各種電氣設備；）選擇和校驗各種電氣設備；（2 2）作為選擇和評價電氣主接線的依據(jù)。）作為選擇和評價電氣主接線的依據(jù)。 簡化假設簡化假設 負荷用恒定電抗表示或略去不計；高壓網(wǎng)絡負荷用恒定電抗表示或略去不計；高壓網(wǎng)絡中各元件均用純電抗表示，并認為系統(tǒng)中各發(fā)電

4、中各元件均用純電抗表示，并認為系統(tǒng)中各發(fā)電機的電動勢同相位；系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局機的電動勢同相位；系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，其余部分是三相對稱的。部不對稱外，其余部分是三相對稱的。暫態(tài)暫態(tài)第二節(jié) 標幺值 電力系統(tǒng)計算中有時采用一些物理量的相對電力系統(tǒng)計算中有時采用一些物理量的相對值來進行計算，這些相對值就叫作標幺值。值來進行計算，這些相對值就叫作標幺值。一、標幺值一、標幺值dddddd(j)j(j)jZZ ZRXZRXUU UII ISS SPQSPQ位）基準值（與有名值同單有名值（任意單位）標幺值 暫態(tài)暫態(tài)二、基準值的選擇二、基準值的選擇 四個物理量應滿足功率方程式和電路歐姆定

5、律四個物理量應滿足功率方程式和電路歐姆定律 基準值應滿足：基準值應滿足： 兩式相除：兩式相除：第二節(jié) 標幺值33SUIUZIdddddd33SU IUZ ISU IUZ I 暫態(tài)暫態(tài)第二節(jié) 標幺值 在標幺制中，三相電路計算公式與單在標幺制中，三相電路計算公式與單相電路的計算公式完全相同。相電路的計算公式完全相同。 工程計算中，通常選定功率基準值工程計算中，通常選定功率基準值S Sd d和電壓和電壓基準值基準值U Ud d，這時，電流和阻抗的基準值分別為，這時，電流和阻抗的基準值分別為ddd2ddddd33SIUUUZSISU IUZ I 暫態(tài)暫態(tài)第二節(jié) 標幺值三、基準值改變時標幺值的換算三、基

6、準值改變時標幺值的換算 發(fā)電機銘牌上的電抗標幺值為發(fā)電機銘牌上的電抗標幺值為XG(N)*變壓器通常給出變壓器通常給出UN、SN及短路電壓及短路電壓Uk的百分值的百分值Uk%電抗器通常給出其額定電壓電抗器通常給出其額定電壓UN、額定電流、額定電流IN及電抗及電抗百分值百分值UR% 2dNdd*()(N)*22dNdSUSXXXUSU 2NdkT(d)*2Nd%100USUXSUNdRR(d)*2dN%1003USUXUI暫態(tài)暫態(tài)第二節(jié) 標幺值 輸電線路的電抗，通常給出每公里歐姆值，輸電線路的電抗，通常給出每公里歐姆值，可用下式換算為統(tǒng)一基準值下的標幺值可用下式換算為統(tǒng)一基準值下的標幺值四、變壓器

7、聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡中標幺值的四、變壓器聯(lián)系的多級電壓網(wǎng)絡中標幺值的計算。計算。 1 1、準確計算法：、準確計算法： Ki為變壓器的實際變比 2 2、近似計算法：、近似計算法： dLL(d)*L2ddSXXXZUn21d1)d(n1KKKUU 暫態(tài)暫態(tài)第二節(jié) 標幺值根據(jù)我國不同電壓等級相應的平均額定電壓作如下規(guī)定：根據(jù)我國不同電壓等級相應的平均額定電壓作如下規(guī)定：電網(wǎng)額定電壓電網(wǎng)額定電壓kV kV 3 3， 6 6， 1010， 3535，110110，220220，330330，500500電網(wǎng)的平均額定電壓電網(wǎng)的平均額定電壓kV kV 3.15 3.15，6.36.3，10.510.5，37

8、37，115115，230230，345345，525525 近似計算的變比近似計算的變比k ki i為不同等級的平均電壓之比為不同等級的平均電壓之比五、使用標幺制的優(yōu)點五、使用標幺制的優(yōu)點(1)(1)使計算大為簡化；使計算大為簡化；(2)(2)某些非電的物理量的標幺值可與另一物理量的標幺值相等；某些非電的物理量的標幺值可與另一物理量的標幺值相等；(3)(3)易于比較各種電氣設備的特性及參數(shù)；易于比較各種電氣設備的特性及參數(shù)；(4)(4)便于對計算結果作出分析及判斷其正確與否。便于對計算結果作出分析及判斷其正確與否。暫態(tài)暫態(tài) 第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算 無限大功率電源是指容量為

9、無限大，內阻抗為無限大功率電源是指容量為無限大，內阻抗為零的電源。零的電源。實際中有兩種近似情況：實際中有兩種近似情況：1.1.短路回路中，當電源總阻抗不超過短路回路阻抗的短路回路中，當電源總阻抗不超過短路回路阻抗的5%-10%5%-10%時，則近似為無線大功率電源；時，則近似為無線大功率電源；2.2.將電源內阻歸到外電路，則可以視其為無限功率大電源。將電源內阻歸到外電路，則可以視其為無限功率大電源。一、短路暫態(tài)過程分析一、短路暫態(tài)過程分析 短路前短路前msin()uUta m0sin()iIta 暫態(tài)暫態(tài)第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算 t=0t=0時發(fā)生短路，左邊三相對稱，可取一

10、相分析，有時發(fā)生短路，左邊三相對稱，可取一相分析，有微分方程微分方程mm222()()UIRRLL 0()arctanLLRR aamsin()diLRiUtadt 暫態(tài)暫態(tài)第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算 其解即為短路時的全電流，它由兩部分組成；其解即為短路時的全電流，它由兩部分組成；周期分量和非周期分量。周期分量和非周期分量。周期分量：周期分量：非周期分量：非周期分量：短路的全電流表達式：短路的全電流表達式：由于前后電流不會突變即由于前后電流不會突變即i i00與與i ia a0 0相等可求得相等可求得A A mppmsin()sin()UitaItaZ anptTiAeaapn

11、ppmsin()tTiiiItaAem0pmsin()sin()AIaIa 暫態(tài)暫態(tài)第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算 得全電流方程得全電流方程 短路瞬間短路瞬間a a相的相的 向量圖向量圖 aapmm0pmsin()sin()sin()tTiItaIaIae暫態(tài)暫態(tài)第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算二、短路沖擊電流和最大有效值電流二、短路沖擊電流和最大有效值電流 1. 1.短路沖擊電流：短路電流的可能最大瞬時值。短路沖擊電流：短路電流的可能最大瞬時值。 沖擊電流發(fā)生的條件：沖擊電流發(fā)生的條件：1.1.相量差有最大可能值；相量差有最大可能值； 2.2.相量差與縱軸平行。相量差與

12、縱軸平行。即即 a=0a=0和和 得得 可得短路電可得短路電 流波形圖流波形圖 m0I090 aapmpmcostTiItIe 暫態(tài)暫態(tài)第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算 沖擊電流大約在短路后半個周期即沖擊電流大約在短路后半個周期即0.01s0.01s出現(xiàn)代入上式得出現(xiàn)代入上式得 為沖擊系數(shù)，變化范圍為沖擊系數(shù)，變化范圍 沖擊電流主要用于校驗電氣設備和載流導體在短沖擊電流主要用于校驗電氣設備和載流導體在短路時的動穩(wěn)定性。路時的動穩(wěn)定性。 2 2最大有效值電流最大有效值電流 aa0.010.01shpmpmpmshpm(1)TTiIIeeIK Ia0.01sh1TKe sh12K2222

13、ttptnpt2211d() dTTttTTttIitiitTT暫態(tài)暫態(tài)第三節(jié) 無限大功率電源供電網(wǎng)絡三相短路計算 簡化為：簡化為： 短路電流最大有效值用來校驗電氣設備的斷短路電流最大有效值用來校驗電氣設備的斷流能力或耐力強度。流能力或耐力強度。三、短路功率三、短路功率( (短路容量短路容量) ) 用標幺值表示為：用標幺值表示為： 若無限大功率電源若無限大功率電源U U* *為為1 1，則，則22tptnptIIItavt3SU Itavttt*t*ddavd33SU IISISIU I*p*1UIXX 暫態(tài)暫態(tài)第四節(jié) 有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算 為了書寫方便，從本節(jié)開始用標幺值表為了

14、書寫方便，從本節(jié)開始用標幺值表示的量均省去下標示的量均省去下標“* *”。一、同步發(fā)電機突然三相短路的電磁暫態(tài)過程一、同步發(fā)電機突然三相短路的電磁暫態(tài)過程無阻尼繞組的同步發(fā)電機電動勢方程可表示為：無阻尼繞組的同步發(fā)電機電動勢方程可表示為： djEUX I 有阻尼繞組的同步發(fā)電機電動勢方程可表示為：有阻尼繞組的同步發(fā)電機電動勢方程可表示為：qddjEEEUX I暫態(tài)暫態(tài)第四節(jié) 有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算 由相量圖得同步電機次暫由相量圖得同步電機次暫態(tài)電動勢的近似值態(tài)電動勢的近似值 假設同步電機轉子結構對假設同步電機轉子結構對稱有稱有 其次暫態(tài)電流為其次暫態(tài)電流為二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電

15、流的計算二、起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算00000sinEEUX I dqXXXkXXEI 0暫態(tài)暫態(tài)第四節(jié) 有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算 異步電動機在突然短路時異步電動機在突然短路時會提供一部分短路電流會提供一部分短路電流0000sinEUX I 負荷提供的沖擊電流可表示為負荷提供的沖擊電流可表示為 LDshLDshLD2iKILDsh1.31.8K 為負荷沖擊系數(shù)，對于為負荷沖擊系數(shù)，對于小容量電動機和綜合負荷，小容量電動機和綜合負荷，shLDK 1 1，對于大容量的電動機，對于大容量的電動機，LDshK暫態(tài)暫態(tài)第四節(jié) 有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算 kk2k21k1knnii

16、ZEZEZEZEI三、短路電流計算的實用方法三、短路電流計算的實用方法1 1轉移阻抗的概念轉移阻抗的概念短路點的電流短路點的電流暫態(tài)暫態(tài)第四節(jié) 有限容量電源供電網(wǎng)絡的三相短路計算 轉移阻抗的定義為：如果只在第轉移阻抗的定義為：如果只在第i個節(jié)點加電動勢為的個節(jié)點加電動勢為的電源，其余節(jié)點電源電動勢為零，則與從第電源，其余節(jié)點電源電動勢為零，則與從第k個節(jié)點流出個節(jié)點流出網(wǎng)絡的電流之比稱為節(jié)點網(wǎng)絡的電流之比稱為節(jié)點i與節(jié)點與節(jié)點k之間的轉移阻抗。之間的轉移阻抗。2 2應用計算曲線計算短路電流應用計算曲線計算短路電流應用計算曲線法的具體計算步驟如下：應用計算曲線法的具體計算步驟如下：（1 1）作等

17、值網(wǎng)絡。）作等值網(wǎng)絡。（2 2）進行網(wǎng)絡變換。）進行網(wǎng)絡變換。（3 3）求計算電抗。）求計算電抗。（4 4）求）求t t時間短路電流周期分量的標幺值。時間短路電流周期分量的標幺值。（5 5）計算短路電流周期分量的有名值。）計算短路電流周期分量的有名值。暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算 電力系統(tǒng)不對稱短路主要包括：單相接地、電力系統(tǒng)不對稱短路主要包括：單相接地、兩相短路和兩相接地故障。兩相短路和兩相接地故障。一、對稱分量法一、對稱分量法 在三相電路中，任意一組不對稱的三相相量都可以分解在三相電路中，任意一組不對稱的三相相量都可以分解成三組對稱的相量成三組對稱的相量 cba220a2a1a 11

18、11131IIIaaaaIIIj120ae運算子運算子 暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算 由上式可以得出正序、負序、零序三組對稱分量由上式可以得出正序、負序、零序三組對稱分量 矩陣形式矩陣形式 abc120SII可以用反變換求出可以用反變換求出三相不對稱的相量三相不對稱的相量 1201abcISI暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算 對于電壓，也具有與電流同樣的變換和反變換矩陣。對稱對于電壓，也具有與電流同樣的變換和反變換矩陣。對稱分量法實質上是一種疊加法，所以，只有當系統(tǒng)為線性時才能分量法實質上是一種疊加法，所以，只有當系統(tǒng)為線性時才能應用。應用。 二、序阻抗二、序阻抗 1 1序阻抗的概念序

19、阻抗的概念 所謂元件的序阻抗，是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端所謂元件的序阻抗，是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值。某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值。 cbasmmmsmmmscba IIIZZZZZZZZZUUU例如：例如： 暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算由上兩式的電壓與電流的關系由上兩式的電壓與電流的關系1201201120IZISZSSUa00a0a22a2a11a1IZUIZUIZUZ1Z1、Z2Z2、Z0Z0分別稱為正分別稱為正序、負序、零序阻抗。序、負序、零序阻抗。 2 2輸電線路的的負序電抗和零序阻抗輸電線路的的負序電抗和零序

20、阻抗 當輸電線路兩端施加負序電壓時，則線路上負序電流的流當輸電線路兩端施加負序電壓時，則線路上負序電流的流通情況與正序時完全一致，因此，輸電線路的負序參數(shù)與正序通情況與正序時完全一致，因此，輸電線路的負序參數(shù)與正序參數(shù)相同。參數(shù)相同。暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算 當輸電線路通過零序電流時，由于三相電流完全相同，當輸電線路通過零序電流時，由于三相電流完全相同，必須借助大地及架空地線來構成零序電流的通路。因此，架必須借助大地及架空地線來構成零序電流的通路。因此，架空輸電線路的零序阻抗與電流在大地中的分布有關空輸電線路的零序阻抗與電流在大地中的分布有關 。 3 3同步發(fā)電機的負序阻抗和零序阻抗

21、同步發(fā)電機的負序阻抗和零序阻抗 在短路電流的實用計算中，同步發(fā)電機的負序阻抗通常在短路電流的實用計算中，同步發(fā)電機的負序阻抗通常取取 )(qdXXX 212 如無同步發(fā)電機的確切參數(shù)，負序電抗和零序電抗可按書中如無同步發(fā)電機的確切參數(shù)，負序電抗和零序電抗可按書中表表6-56-5取值。取值。暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算4 4異步電動機的負序阻抗和零序阻抗異步電動機的負序阻抗和零序阻抗 異步電動機的轉子對負序磁通的轉差率接近于異步電動機的轉子對負序磁通的轉差率接近于1 1，此，此時，時， 。實際計算時，可取。實際計算時，可取X X2 2=0.35=0.35。 零序電抗與正序、負序電抗很不相同

22、。零序電抗與正序、負序電抗很不相同。XX 2 異步電動機三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因異步電動機三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端點施加零序電壓，定子繞組中也沒有零序電流而即使在其端點施加零序電壓，定子繞組中也沒有零序電流通過，即異步電動機的零序電抗通過，即異步電動機的零序電抗 。 0X5 5變壓器的負序阻抗和零序阻抗變壓器的負序阻抗和零序阻抗 變壓器的負序參數(shù)與正序參數(shù)相同。變壓器的負序參數(shù)與正序參數(shù)相同。暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算（1 1）YNYN，d(Yd(Y0 0/)/)接線變壓器。接線變壓器。0mII0mIII0XXXXXX暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短

23、路計算（2 2）YNYN，y(Yy(Y0 0/Y)/Y)接線變壓器。接線變壓器。m0I0XXX暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算（3 3）YNYN，yn(Yyn(Y0 0/Y/Y0 0) )接線變壓器。接線變壓器。暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算（4 4）三繞組變壓器。）三繞組變壓器。 YN,dYN,d，y(Yy(Y0 0/Y) /Y) 、YN,dYN,d，yn(Yyn(Y0 0/Y/Y0 0) )和和YN,dYN,d，d(Yd(Y0 0/) /) 等。等。暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算三、序網(wǎng)絡圖三、序網(wǎng)絡圖暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算四、不對稱

24、短路分析四、不對稱短路分析 電力系統(tǒng)簡單不對稱短路有電力系統(tǒng)簡單不對稱短路有單相接地短路，兩相短路和兩相單相接地短路，兩相短路和兩相接地短路。接地短路。a1111a222a300jjjaaaUEX IUXIUXI 1.1.單相接地短路單相接地短路故障的三個邊界條件為故障的三個邊界條件為abc000UIIaa1a2a32ba1a2a02ca1a2a0000UUUUIa IaIIIaIa II暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算短路點的正序分量電流短路點的正序分量電流 1a1120j()EIXXX 短路點的短路電流為短路點的短路電流為 (1)kaa1a2a3a13IIIIII暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算2 2兩相短路兩相短路 假設假設b b、c c兩相短路的情況，短路點的邊界條件為兩相短路的情況，短路點的邊界條件為 用對稱分量法表示為：用對稱分量法表示為： abcbc0IIIUU 22a1a2a0a1a2a0()a IaIIaIa II a1a2a00III22a1a2a0a1a2a0a UaUUaUa UU短路點的正序分量電流為：短路點的正序分量電流為： 1a112j()EIXX 暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算短路點的短路電流絕對值為：短路點的短路電流絕對值為： (2)kbca13IIII暫態(tài)暫態(tài)第五節(jié) 簡單不對稱短路計算3 3兩相接地短路兩相接地短路