1、數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院主講人：左望喜主講人：左望喜24.2.3 圓與圓的位置關(guān)圓與圓的位置關(guān)系系課前回顧 直線與圓之間有哪幾種位置關(guān)系？相交相交相離相離相切相切沒有公共點沒有公共點有唯一公共點有唯一公共點有兩個公共點有兩個公共點思考思考 如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會有什么樣的位置關(guān)系呢？我們又可以根據(jù)什么來有什么樣的位置關(guān)系呢？我們又可以根據(jù)什么來區(qū)分它們的這些位置關(guān)系呢？區(qū)分它們的這些位置關(guān)系呢？ 觀察 觀察實驗探究實驗探究外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓對圓與圓的幾種位置關(guān)系的定義：相離：兩個圓沒有公

2、共點則稱這兩個圓相離；外離：兩個圓沒有公共點且每個圓上的點都在另一個圓外內(nèi)含：兩個圓沒有公共點且每個圓上的點都在另一個圓內(nèi)相切：兩個圓只有一個公共點（稱為切點）則稱這兩個圓相切；外切：兩個圓只有一個公共點且除了這個點外每個圓上的點都在另一個圓外部則稱這兩個圓外切內(nèi)切：兩個圓只有一個公共點且除了這個點外每個圓上的點都在另一個圓內(nèi)部則稱這兩個圓內(nèi)切相交：兩個圓有兩個公共點（稱為交點）則稱這兩個圓相交；認(rèn)識連心線： 通過兩圓圓心的直線叫做連心線(如圖直線AB)。連心線上兩圓心的距離叫做圓心距(如圖線段AB)。 連心線是兩圓組成的圖形的對稱軸。 根據(jù)對稱性可知，如果兩圓相切，則切點一定在連心線上。AB

3、 二、 我們根據(jù)什么來區(qū)分直線與圓之間的位置關(guān)系的？1、據(jù)公共點個數(shù)來區(qū)分，據(jù)公共點個數(shù)來區(qū)分，2、根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來區(qū)分、根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來區(qū)分。一、我們根據(jù)什么來區(qū)分點與圓之間的位一、我們根據(jù)什么來區(qū)分點與圓之間的位置關(guān)系的？置關(guān)系的？1、點到圓心的距離三、思考三、思考：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共點個數(shù)還可跟據(jù)什么來判定呢？點個數(shù)還可跟據(jù)什么來判定呢？如果大圓半徑為R，小圓半徑為r，圓心距為d。則在五種情況下三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？rRd（1 1）外離）外離rRd0（2 2）內(nèi)含）內(nèi)含rRd（3 3）外切）外切r

4、Rd（4）內(nèi)切）內(nèi)切rRdrR（5）相交）相交rRdrR d0rd RrdRrRdrR 將這五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示為 思考題：兩圓相交時 ，若不等式 只有一邊的條件成立能判斷兩圓相交嗎？并說明理由？rRdrR2 2. .已知11和22的半徑分別為5cm5cm和3cm3cm，如果11和22相切，則圓心距= = 1.1.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出 還沒有的位置關(guān)系是 . .8或或2相交相交總結(jié)rRdrRd0rRd圓的五種位置關(guān)系外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交rRdrRdrR無公共點一個圓上的所有點都在另一個圓的外部無公共點一個圓上的所有點都在另一個圓的內(nèi)部一個公共點，除公共點外，部 一個圓上的點都在另一個圓的外一個公共點，除公共點外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部兩個公共點，除公共點外，一個圓上的點有的在另一個圓的內(nèi)部，有的在另一個圓的外部作業(yè)： P101 習(xí)題24.2 4，13思考思考：已知圓