1、高三數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練（1212 ）2013.10.17（時間：60 分鐘，滿分：100 分）班別：姓名：學(xué)號：分?jǐn)?shù)：一、填空、選擇題：1、（2004）某班委會由 4 名男生與 3 名女生組成，現(xiàn)從中選出 2 人擔(dān)任正副班長，其中至少有 1 名女生當(dāng)選的概率是5/7（_ 用分?jǐn)?shù)作答）3、（ 2007 文）在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5 的五個小球，這些小球除標(biāo)注是（A ）A.4、 （ 2008 理）某校共有學(xué)生 2000 名，各年級男、女生人數(shù)如表1.已知在全校 學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，抽到二年級女生的概率是0.19 .現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64 名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生

2、人數(shù)為（C ）A. 24 B. 18C. 16D. 125、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（D ）A.至多有一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶6、交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員 96 人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ ）【答案】B7.（廣州市 2013 屆高三 3 月畢業(yè)班綜合測試試題（一）某工廠的某種型號的機(jī)器的使用年限X和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有下表的統(tǒng)計資料:X2345

3、6y2.23.85.56.57.0根據(jù)上表可得回歸方程？=123X+J?，據(jù)此模型估計，該型號機(jī)器使用年限為 10 年的維修費(fèi)用約 _萬元（結(jié)果保留兩位小數(shù)）的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率10101212,21,25,43，則這四個社A、101B、808C 1212D、201213.(答案：12. 388.（江門市 2013 屆高三 2 月高考模擬）如圖是根據(jù)某城市部分居民2012 年13.(月平均用水量（單位：噸）繪制的樣本頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)的分組為1，2），2, 3），3，4），,6, 7.已知樣本中月均用水量低于4 噸的戶數(shù)為10

4、2，則樣本中月均用水量不低于4 噸的戶數(shù)為A. 168B. 178C. 188D. 198答案：D9.（肇慶市 2013 屆高三 3 月第一次模擬）甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5 年的單位面積平均產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）,根據(jù)這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是品種第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8A甲品種的樣本平均數(shù)大于乙品種的樣本平均數(shù)頻率/組距13.(B 甲品種的樣本平均數(shù)小于乙品種的樣本平均數(shù)C. 甲品種的樣本方差大于乙品種的樣本方差D. 甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差答案：10.（茂名市 2013 屆高

5、三第一次高考模擬）下列理解正確的是（）。A.茂名市明天將有 80%的地區(qū)降雨C.明天出行不帶雨具肯定要淋雨 答案：D712. （ 2013 佛山二模）4.為了解一片速生林的生長情況，隨機(jī)測量了其中所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖 的株數(shù)是氣象臺預(yù)報“茂名市明天降雨的概率是B.茂名市明天將有 80%的時間降雨D.明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大（如80%”,100 株樹木的底部周長（單位：cm）.根據(jù) ，那么在這 100 株樹木中，底部周長小于 110cmA.C.答案：3070CB.D.6080答案:惠州市 2013 屆高三 4 月模擬）6.甲、 拔賽，四人的平均成績和方差如下表：第 4 題圖乙

6、、丙、丁四人參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽選甲乙丙丁平均成績86898985x方差S22.13.52.15.6從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，最佳人選是 ()A .甲B .乙C .丙D. 丁解析：乙，丙的平均成績最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的發(fā)揮較穩(wěn)定，故選C。14.（韶關(guān)市 2013 屆高三年級第一次調(diào)研）6.已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)（4,5），則回歸直線的方程為（）A.=1.23x + 4yB.= 1.23x + 5yC.=1.23x+ 0.08yD.= 0.08x+ 1.23y答案：C三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分.解答須寫出文字說明

7、、證明過程和演算步驟1若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過.1mm 時，則視為合格品，否則視為不合 格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取 5000 件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 50 件不合格品。計算這 50 件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率-3, -2)r 0.10-2, -1)8(1,20.50(2,310(3,4合計501.00（I）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡.的相應(yīng)位置；（n）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中， 不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（川）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)

8、行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20 件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。【解析】（I）分組頻數(shù)頻率-3, -2)50.1-2, -1)80.16(1,2250.5(2,3100.2（川）合格品的件數(shù)為1980（件），求f 63從一批蘋果中，隨機(jī)抽取 50 個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下:分組（重量）80,85)85,90)90,95)95,100)頻數(shù)（個）5102015（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在90,95）的頻率；）用分層抽樣的方法從重量在80 85）和95 100）的蘋果中共抽取 4 個，其中重量在80 85）的有幾個？（3）在（2）中抽出的 4 個蘋果中，任取 2 個，求

9、重量在8085）和95100）中各有 1 個的概率17.解：1）蘋果的重量在9095）的頻率為20； （2）重量在8085）的有5=0.44 =1505+15個；（3）設(shè)這 4 個蘋果中8085）分段的為 1,|Q5100）分段的為 2、3、4，從中任取兩個,(3,420.4合計501（n）不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率為0.5+ 0.2 =0.7，（川） 合格品的件數(shù)為205000一20=198050（件） 。答：（n）不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3 內(nèi)的概率為o.72.（本小題滿分12 分)已知函的值；（2）若f (x)2 cos I x -I 12丿,x R解:f2(3 丿(JlTtcos -312=.2 cos 114 丿(2 cosd2二512sin - - 1 -cos2二二5JHf八6，2cos一42coscos sin二sin =445可能的